免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 27.2.1相似三角形的判定(三)——用两角 〔教学目标〕 1.掌握判定两个三角形相似的方法:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对 应相等,那么这两个三角形相似 2.培养学生的观察、发现、比较、归纳能力,感受两个三角形相似的判定方法3与全等三 角形判定方法(AAS、ASA)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系 3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力 教学重点与难点) 重点:两个三角形相似的判定方法3及其应用 难点:探究两个三角形相似判定方法3的过程 教学设计 教学 学过程 设计意图说明 新课引入: 复习两个三角形相似的判定方法1、2与全等三角形判定方法 (SSs、SAS)的区别与联系 从复习两个三角形相 SSS 似的判定方法1与全等三角 形判定方法(SSS)及两个 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相三角形相似的判定方法2与 似。(相似的判定方法1) 全等三角形判定方法(SAS) 的区别与联系来以旧引新 帮助学生建立新旧知识间 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,的联系,体会事物间一般到 那么这两个三角形相似。(相似的判定方法2) 特殊、特殊到一般的关系。 提出问题: 观察两副三角尺,其中同样角度(30°与60,或45与45)的通过观察同样角度的 两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的 两副三角尺,可以发现:两 个三角尺大小可能不同,但 如果两个三角形有两组角对应相等,它们一定相似吗? 它们的形状相同。学生从实 物的比较中容易直观地得 到:如果两个三角形有两组 角对应相等,它们很可能相 延伸问题: 作△ABC与△ABC1,使得∠A=∠A,∠B=∠B1,这时它们的第三 作图并动手进行尺规 实验来探索命题成立的可 角满足∠C=∠C1吗?分别度量这两个三角形的边长,计算 能性,让学生经历定理的重 AB1发现过程,有助于对定理的 BC AC 你有什么发现?(学生独立操作并判断) 里解 BICI AIC 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 27．2．1 相似三角形的判定(三)——用两角 〔教学目标〕 1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对 应相等，那么这两个三角形相似。 2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法 3 与全等三 角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕 重点：两个三角形相似的判定方法 3 及其应用 难点：探究两个三角形相似判定方法 3 的过程 〔教学设计〕 教学过程 设计意图说明 新课引入： 复习两个三角形相似的判定方法 1﹑2 与全等三角形判定方法 （SSS﹑SAS）的区别与联系： SSS ↓ 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相 似。（相似的判定方法 1） SAS ↓ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等， 那么这两个三角形相似。（相似的判定方法 2） 从复习两个三角形相 似的判定方法1与全等三角 形判定方法（SSS）及两个 三角形相似的判定方法2与 全等三角形判定方法（SAS） 的区别与联系来以旧引新， 帮助学生建立新旧知识间 的联系，体会事物间一般到 特殊﹑特殊到一般的关系。 提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300 与 600，或 450 与 450）的 两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。 ↓ 如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？ 延伸 问题： 作∆ABC 与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三 角满足∠C=∠C1 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 1 1 AB AB ﹑ 1 1 BC BC ﹑ 1 1 AC AC ，你有什么发现？（学生独立操作并判断） ↓ 通过观察同样角度的 两副三角尺，可以发现：两 个三角尺大小可能不同，但 它们的形状相同。学生从实 物的比较中容易直观地得 到：如果两个三角形有两组 角对应相等，它们很可能相 似。 作图并动手进行尺规 实验来探索命题成立的可 能性，让学生经历定理的重 发现过程，有助于对定理的 理解
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的第三角满足 AB BC AC AiBI BICI aICI 让学生进行协同式小 组合作可以提高实验的效 分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,率,并培养学生的合作能 再试一试,是否有同样的结论?(利用刻度尺和量角器,让学生先力 进行小组合作再作出具体判断。) 探究方法 探究3 分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小, 再试一试,是否有同样的结论?(教师应用“几何画板”等计算机把学生利用刻度尺、量角器 软件作动态探究进行演示验证,引导学生观察在动态变化中存在的等作图工具作静态探究与 不变因素。) 应用“几何画板”等计算机 软件作动态探究结合起来, 归纳:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,丰富学生的探究体验,帮助 那么这两个三角形相似。(定理的证明由学生独立完成) 学生深入理解定理的内涵。 A 几何定理作文字语言 图形语言、符号语言的 若∠A=∠A1,∠B=∠B 维注解有利于学生进行认 知重构,以全方位地准确把 则→△ABC∽△ABC1 握定理的内容 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足 ∠C=∠C1， 1 1 AB AB = 1 1 BC BC = 1 1 AC AC 。 ↓ 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小， 再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先 进行小组合作再作出具体判断。） 让学生进行协同式小 组合作可以提高实验的效 率，并培养学生的合作能 力。 探究方法： 探究 3 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小， 再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机 软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的 不变因素。） ↓ 归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） 若∠A=∠A1，∠B=∠B1 则 ∆ABC∽∆A1B1C1 把学生利用刻度尺、量角器 等作图工具作静态探究与 应用“几何画板”等计算机 软件作动态探究结合起来， 丰富学生的探究体验，帮助 学生深入理解定理的内涵。 对几何定理作文字语言﹑ 图形语言﹑符号语言的三 维注解有利于学生进行认 知重构，以全方位地准确把 握定理的内容。 A B C A1 B1 C1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 应用新知 例2如图27·2-7,弦AB和CD相交于⊙0内一点P, 求证:PA·PB=PC·P 让学生了解运用相似 Q 三角形的判定方法3进行判 定三角形相似的一般思路 体会这与运用全等三角形 的判定方法AAS、ASA进行 相关证明与计算的雷同性。 PA PC PA PC 分析:欲证PA·PB=PC·PD,只需 PDPB,欲证 PD PB 只需△PAC∽△PDB,欲证△PAC∽△PDB,只需∠A=∠D,∠C=∠B。 运用提高 运用相似三角形的判 本节课本练习1和练习2 定方法3进行相关证明与计 算,让学生在练习中熟悉定 课堂小结:说说你在本节课的收获。 让学生及时回顾整理 本节课所学的知识 布置作业 分层次布置作业,让不 必做题 同的学生在本节课中都有 习题27.2题2(3)。 2.选做题 习题27.2题11 3.备选题 如图AD⊥AB于D,CE⊥AB于E交AB于F,则图中相似三角形的对数 有 对 备选题答案:6 设计思想 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应用新知： 例2 如图 27·2-7，弦 AB 和 CD 相交于⊙O 内一点 P， 求证：PA·PB=PC·PD。 分析：欲证 PA·PB=PC·PD，只需 PA PC PD PB = ，欲证 PA PC PD PB = 只需∆PAC∽∆PDB，欲证∆PAC∽∆PDB，只需∠A=∠D，∠C=∠B。 让学生了解运用相似 三角形的判定方法3进行判 定三角形相似的一般思路， 体会这与运用全等三角形 的判定方法 AAS﹑ASA 进行 相关证明与计算的雷同性。 运用提高： 本节课本练习 1 和练习 2 运用相似三角形的判 定方法3进行相关证明与计 算，让学生在练习中熟悉定 理。 课堂小结：说说你在本节课的收获。 让学生及时回顾整理 本节课所学的知识。 布置作业： 1． 必做题： 习题 27·2 题 2(3)。 2． 选做题： 习题 27·2 题 11。 3． 备选题： 如图 AD⊥AB 于 D，CE⊥AB 于 E 交 AB 于 F，则图中相似三角形的对数 有 对。 分层次布置作业，让不 同的学生在 本节课中都有 收获。 备选题答案：6 设计思想： O C A B D E D F A B C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 本节课主要是探究相似三角形的判定方法3,由于上两节课己经学习了探究两个三角形 相似的判定引例、判定方法1、判定方法2,因此本课教学力求使探究途径多元化,把学生 利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有 机结合起来,让学生充分感受探究的全面性,丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展 不仅提高了数学实验的效率,而且培养了学生的合作能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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