"Q2 8a
退故知 三角形中,由已知的一些边、角, 些边、角的过程,叫做解直角三角形 1.两锐角之间的关系: B 解 A+B=900 直 角2.三边之间的关系 a2+b2=ci A 正弦函数:sinA A的对边 斜边 角 形 3.边角之余弦函数:cosA=∠4的邻边 斜边 间的关系 正切函数:tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边
解 直 角 三 角 形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之 间的关系 A+B=900 a 2+b2=c2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： A A A A A A A = = = tan cos sin 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出 另一些边、角的过程，叫做解直角三角形
修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注 明斜坡的倾斜程度 坡面的铅垂高度()和水平长度(1)的比叫做 坡面坡度(或坡比).记作,即( 坡度通常写成1:m的形式,如i=1:6.坡面与水平 面的夹角叫做坡角,记作a,有 tan a 显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡
修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注 明斜坡的倾斜程度. 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做 坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = . 坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与水平 面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝ = tan a. 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. l h l h
1、如图 2 1)若h=2cm,1=5cm,则i= 2)若i=1:1.5,h=2m,则1=-3m; 2、水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度i=1: 2,坝高h=20m,迎水坡的水平宽度=40m, tana= B h C R
试一试 1、如图 1）若h=2cm， l=5cm，则i= ； 2）若i=1:1.5， h=2m，则l= ； A B h C l 2、水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=1： 2，坝高h=20m，迎水坡的水平宽度= ， tana= ； 3m 40m 5 2 2 1
例1、厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为 10m,角A=26。求中柱BC(C为底边中点)和上 弦AB的长(精确到001cm) 上 中 A 跨度
例1、厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为 10m，角A=26̊ 。求中柱BC（C为底边中点）和上 弦AB的长（精确到0 ֽ 01cm） 跨度 A B C D 上弦 中 柱
水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度 精确到0.1m); B C 作BE⊥AD,CF⊥AD 在Rt△CDF中,A D tanD=CF E F DF2.5=0.4, BE 1 AE 3 ∠D≈21048 。AE=3BE CF=CD. sinD =3CF=66.84(m) =60×sin21048≈22.28(m)∴AD=AE+BC+DF DF=CD·cosD =66.84+6+55.71 71(m
例2、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度 精确到0.1m); A B D C E F 解 : 作BE⊥AD, CF⊥AD. 在Rt△CDF中, tanD＝ ＝ ＝0.4, CF DF 1 2.5 ∴∠D≈21048’ ∴CF＝CD·sinD ＝60×sin21048’≈22.28(m) DF＝CD·cosD ＝60×cos21048’≈55.71(m) BE AE ＝ 1 3 ∵ ∴ AE＝3BE ＝3CF＝66.84(m), ∴AD＝AE＋BC＋DF ＝66.84＋6＋55.71 ＝128.55≈128.6(m)
水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (2)若堤坝长1=150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3) B C 设横断面面积为Sm3 A D E F 则S=(BC+AD)XCF ∴需用土石方v=sl =2(6+12855)×2228 =1498.9×150 498.9(m2 224835(m3 答:斜坡CD的坡角约为21048,坡底宽约为128.6m,建 造这个堤坝需用土石方224835m3
A B D C E F 解 : 设横断面面积为Sm3. 则S＝ (BC＋AD)×CF 1 2 1 ＝ 2 (6＋128.55)×22.28 ≈1498.9(m2 ), ∴需用土石方v＝s l (2)若堤坝长 ＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3) l ＝1498.9×150 ＝224835(m3) 答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建 造这个堤坝需用土石方224835m3. 例2、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:
、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310√2m, 则此人的垂直高度增加了310 m 2、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD,上底CD 的宽为a,下底AB的宽为b,坝高为b,则堤坝的 坡度i 2 (用a,b,表示) b D C A B
1、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 m， 则此人的垂直高度增加了____________m . 2 2、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD 的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的 坡度i=_______________（用a,b,h表示）. A D C B 310 b a h − 2
练 3、如图一段路基的横断面是梯形,高为4.2米, 上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角 分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到 0.1米) 1251米 C 42米 286 A E19.4.6F B 图194.6
图 19.4.6 19.4.6 3、如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米， 上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角 分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到 0.1米）