52反比例函数的图象和处
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学目标: 1.绘画反比例函数的图像。 2会根据反比例函数的图像探究反比例函数 的性质。 3会根据性质解决相关问题
教学目标： • 1.绘画反比例函数的图像。 • 2.会根据反比例函数的图像探究反比例函数 的性质。 • 3.会根据性质解决相关问题
回双与考学 ◆你还记得一次函数的图象与性质吗? 次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 当k>0时, 当k0 b>a b=0 b=0 b<0 b<0 X X y随x的增大而增大; y随x的增大而
你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考 • 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, • y随x的增大而增大; ◼ y随x的增大而减小. x y o b0 b=0 x y o b0 b=0 ◼当k>0时, ◼当k<0时
◆你还记得如何画函数的图象吗? 请画出反比例函数y=与y=-的图象 函数图象画法 描点法列表 描点 连线
请画出反比例函数 与 的图象 x y 6 = x y 6 = − 你还记得如何画函数的图象吗? 函数图象画法 描点法 列表 描点 连线
X .-6-5-4-3-2-1123456 y -1-1.2-1.5-2 -66321.51.2 6 4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … y = x 6 y =- x 6
列表→描点一连线 画出反比例函数y=与y 3x 的图象 6X
练习: 画出反比例函数 与 的图象 x y 3 = x y 3 = − y 函数图象画法 描点法 列表 描点 连线
较观察下图函数的图象,归纳出反比例函数的性质 反比例函数图象是 由两支曲线组成的 称为双曲线;
比较:观察下图函数的图象，归纳出反比例函数的性质 y 反比例函数图象是 由两支曲线组成的. 称为双曲线;
北较观察下图函数的图象,归纳出反比例函数的性质 函数图象分别位 于哪几个象限? A2023|5 当k>0时, )图像两支分别 位于第一,三象 限内; 当k<0时, 图像两支分别 位于第二,四 限内;
比较:观察下图函数的图象，归纳出反比例函数的性质 y 函数图象分别位 于哪几个象限？ 当k>0时, 图像两支分别 位于第一,三象 限内; 当k<0时, 图像两支分别 位于第二,四象 限内;
北较观察下图函数的图象,归纳出反比例函数的性质 3.在每一象限 内,y随的x变化 A2023|5 如何变化? 思考:x,y可 以为0吗?为 什么?图像能 与坐标轴相交 吗?
比较:观察下图函数的图象，归纳出反比例函数的性质 y ３.在每一象限 内，y随的x变化 如何变化？ 思考：x,y可 以为0吗？为 什么？图像能 与坐标轴相交 吗？
◆反比例函数的图 性质 1.反比例函数的图象是双曲线;2图象性质如表: 图 K>0 K<0 象 图象的两个分支分别图象的两个分支分别 性 在第一、三象限 在第二、四象限, 质在每个象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小.y随x的增大而 是轴对称图形 称图形
K>0 K<0 图象的两个分支分别 在第一、三象限， 在每个象限内， y随x的增大而减小. 是轴对称图形 图象的两个分支分别 在第二、四象限， 在每个象限内， y随x的增大而增大. 是轴对称图形 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质如表： 图 象 性 质 y= x k 反比例函数的图象和性质：