28.1锐角三角函数(4)
28.1锐角三角函数（4）
引入新课 升国旗时,小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。 当国旗升至顶端时,小明看国旗视线的仰角为52°(如 图所示),若小明双眼离地面1.60m,你能帮助小明求出 旗杆AB的高度吗? 解:由已知得DC=EB=20m tan∠ADC=tan520 DC AC=DC·tan52°, C 1.6m AB=AC +CB=20. tan 520+1.6. E 20m B 这里的52°是多少呢?
tan tan52 , DC EB 20 DC AC ADC m = = = = 解：由已知得 ， D A E B 1.6m 20m 52° C 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。 当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为52°（如 图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出 旗杆AB的高度吗？ AC = DC tan 52 , AB = AC+CB = 20tan52+1.6. 这里的tan52°是多少呢？ 引入新课
前面我们学习了特殊角 30°45°60°的三角函数值 些非特殊角(如27°66°79°-) 的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就借助讣算器来 完成这个任务
前面我们学习了特殊角 30°45°60°的三角函数值，一 些非特殊角(如27°66°79°等) 的三角函数值又怎么求呢？ 这一节课我们就借助计算器来 完成这个任务
1、用计算器求一般锐角的三角函数值: (1)我们要用到科学计算器中的 学生用计算器 XINNUO°w CHATOR FN.82TL 键:sin cos tan S-VPAM 123455 109I (2)按键顺序 ◆如果锐角恰是整数度数时,以 x1 nCr Poll “求sin18°”为例,按键顺序如下: 按键顺序显示结果 ST0 sin18 sin 18 sin18 516X 0.309016994 BA回∴sin18°=0.309016994≈0,31
1、用计算器求一般锐角的三角函数值： （1）我们要用到科学计算器中的 键： sin cos tan （2）按键顺序 ◆如果锐角恰是整数度数时，以 “求sin18°”为例，按键顺序如下： 按键顺序 显示结果 sin18° sin 18 sin18 0.309 016 994 ∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31
1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值: ◆如果锐角的度数是度、分形式时,以“求 tan30°36为例,按键顺序如下: 方法一: 按键顺序 显示结果 tan30°36″ tan30o"|36o〃 tan30°36 0.591398351 。tan30°36′=0.591398351≈0.59 方法二: 先转化,30°36′=30.6°,后仿照sin18°的求法。 ◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时,依照上面的 方法一求解
1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值： ◆如果锐角的度数是度、分形式时，以“求 tan30°36′”为例，按键顺序如下： 方法一： 按键顺序 显示结果 tan30°36′ tan 30 36 tan30°36′ 0.591 398 351 ∴ tan30°36′ = 0.591 398 351≈0.59 方法二： 先转化， 30°36′ =30.6° ,后仿照 sin18°的求法。 ◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的 方法一求解
练习 使用计算器求下列锐角的三角函数值。(精确到 001) (1)sin20°,cos70° sin35°,c0s55° sin15°32,cos74°28′; (2)tan3°8′,tan80°2543; (3)sin15°+cos61°tan76°
练习: 使用计算器求下列锐角的三角函数值.（精确到 0.01） （1）sin20° ，cos70° ； sin35° ，cos55° ； sin15°32′，cos74°28′； （2）tan3°8′，tan80°25′43″； （3）sin15°+cos61°tan76°
2、已知锐角的三角函数值,求锐角的度数: 已知三角函数值求角度,要用到sin,Cos,tan的 第二功能键“sin-1Cos-1,tan-1”键例如:已知 sinα=0.2974,求锐角α.按健顺序为: 按键的顺序 显示结果 andF sIn 0 2 17.30150783 4 如果再按“度分秒健”就换算成度分 秒, 即∠a=17018543
按键的顺序 显示结果 2ndF 0 2 9 17.30150783 4 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的 第二功能键“sin－１ Cos－１ ，tan－１”键例如：已知 sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 如果再按“度分秒健”就换算成度分 秒， °′″ 即∠ α＝17o18’5.43” 2、已知锐角的三角函数值，求锐角的度数：
例根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到1") (1)sinβ=0.4511;(2)cosB=0.7857; (3)tan=14036 ◆按键盘顺序如下 按键的顺序 显示结果 andF sin 0 4511 26048°51” 即∠B三2604851
例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036. 按键盘顺序如下: 按键的顺序 显示结果 26048’51” sin 0 . 5 1 1 = 2ndF 4 °′″ 即∠ β ＝26048’51
1、已知下列锐角三角函数值,用计算 器求其相应的锐角: (1)sinA=0.6275,sinB=0.0547; (2)cosA=0.6252,cosB=0.1659; (3)tanA=4.8425,tanB=0.8816
练习: 1、已知下列锐角三角函数值，用计算 器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7； （2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9； （3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6
2、已知tanA=3.1748,利用计算器求 锐角A的度数。(精确到1 答案:∠A≈72°52 3、已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a(精确 到1) (1)sina=02476;(2)cosa=0.4;(3)tana=01890 答案:(1)a≈14°20 (2)aN65°20 (3)a≈10°42
2、已知tanA=3.1748，利用计算器求 锐角A的度数。(精确到1′) 答案:∠A≈72°52′ 练习: 3、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确 到1′） （1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890. 答案: (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′ . (2)α≈65°20′;