时反比例函数的图象和性质
第2课时 反比例函数的图象和性质
D课前自主预习 女☆食☆ 反比例函数的图象 探究:y=k:0)可变形为k= (1)当k>0时,由于xy得正,因此可以判断x,y的符号 可,所以点(x,y)在第一或第三象限,所以函数图象位 于 象限
探究：y＝ (k≠0)可变形为 k＝ __________. 1．反比例函数的图象 xy (1)当 k>0 时，由于______得正，因此可以判断 x，y 的符号 ________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数图象位 于__________象限． 相同 第一或第三 一、三 k x xy
(2)当k0时,函数图象位于 象限 当k<0时,函数图象位于 、四象限
(2)当 k0 时，函数图象位于____________象限； 当 k<0 时，函数图象位于____________象限． xy 相反 第二或第四 双曲线 一、三 二、四
D课堂互司导学 女女食☆ 知识点1反比例函数的图象及画法(重点) 4 【例1】在同一坐标系中画出反比例函数y=x与y=一x的 图象 (1)函数y=图象的两个分支存在什么关系 (2)y=与y=一的图象存在什么样的关系?
知识点 1 反比例函数的图象及画法(重点) 【例 1】在同一坐标系中画出反比例函数 y＝ 4 x与 y＝－ 4 x的 图象． (1)函数 y＝ 4 x图象的两个分支存在什么关系； (2)y＝ 4 x与 y＝－ 4 x的图象存在什么样的关系？
思路点拨:例表一一描点一一连线 解:列表 4 4 4-343 4 2 2 4 2
x －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 y＝ －1 － －2 －4 4 2 1 y＝－ 1 2 4 －4 －2 － －1 解：列表： 思路点拨： 列表―→描点―→连线 4 x 4 x 4 3 4 3 4 3 4 3
连线,如图D54 图D54 (1)其两个分支关于原点对称 同一坐标系中,反比例函数y=与y 曲对称
描点、连线，如图 D54. 图 D54 (1)其两个分支关于原点对称． x 轴对称，也关于 y 轴对称． (2)在同一坐标系中，反比例函数 y＝ 4 x与 y＝－ 4 x的图象关于
2.反比例函数的性质 )形状:双曲线 (2)位置:k>0时,图象在第 三象限; k0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小; k<0时,在每一个象限内,y随x的增大而增大
2．反比例函数的性质 (1)形状：________ 双曲 线． (2)位置：k>0 时，图象在第________ 一、三象限； k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______； k<0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______． 减小 增大
管示时意①双曲线的两支是开的 因为x≠0;②双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与 标轴相交;③一般分别在每支曲线上取四到五个点,取的点 图象越精确
画图象时注意：①双曲线的两支是断开的， 因为 x≠0；②双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与 坐标轴相交；③一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点 越多，图象越精确．
【跟踪训练】 1.图26-1-2是我们学过的反比例函数图象,它的函数解 析式可能是(B) A. y=x 4 3 y D.y=x 图26-1-2
【跟踪训练】 1．图 26-1-2 是我们学过的反比例函数图象，它的函数解 析式可能是( ) 图 26-1-2 B A．y＝x 2 B．y＝ 4 x C．y＝－ 3 x D．y＝ 1 2 x
2.在同一坐标系中,正比例函数y=x与反比例函数y=的 图象大致是(B)
图象大致是( B ) 2．在同一坐标系中，正比例函数 y＝x 与反比例函数 y＝ 2 x的