复习与回顾 1、什么是函数?我们学习了几种函数? 2、什么是正比例函数? 3、什么是一次函数? 4、什么是二次函数? 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么?
复习与回顾 1、什么是函数？我们学习了几种函数？ 2、什么是正比例函数？ 3、什么是一次函数？ 4、什么是二次函数？ 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？
26反比例数 261.1比例数的意 及用定系数法求 反比例函数的解折元
第26章 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义 及用待定系数法求 反比例函数的解析式
做一散 物理与数学 ◆欧姆定律 ◆我们知道电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=R当 U=220V时 (1)你能用含有R的代数式表示玛吗 220 (2)利用写出的关系式完成下表: I-R 1R/20406080100 I/A 115.53.672.752.2 ◆当R越来越大时,I样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?
物理与数学 欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当 U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 做一做 R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 5．5 3.67 2.75 2.2 R I 220 =
做一做 运动中的数学 ◆行程问题中的函数关系 ◆京沪高速公路全长约为1262km, 汽车京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所卿的时 间t(h)与行驶的平均速度 V(km/h)之间有怎样的关系?变 量是V的函数吗?为什么? 量与y之间的关系可以表示成 262
运动中的数学 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所需的时 间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?为什么? 做一做 v t t v 1262 : = 变量 与 之间的关系可以表示成
做一做 多工程中的数学 某机械厂加工一批零件,每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表: 工效x102030405060 时间y63215121 60 x·y=60 C
某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表： 工效 x 10 20 30 40 50 60 时间 y 6 3 2 1.5 1.2 1 x y = 60 x y 60 = 做一做 工程中的数学
家”看门道 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗? 220 1262 60 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 3.反比例函数的定义 比例函数也写成 k的形式 4.反比例函数的自变量的取值范围是 不为 体实数
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗? 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? k 都是 y=的形式,其中k是常数. x 3.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自 变量,y是函数． y= k x ４.反比例函数的自变量的取值范围是 不为０的全体实数 有时反比例函数也写成 y=kx-1或xy=k的形式. “行家”看门道 R I 220 = . 1262 v t = x y 60 =
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? y 3x-1 y 2X 反比例函数 y=3xy=-3 盅且 X 3x 2 y=2 y=2x 次函数 里固 J 2x
y = 3 2x y = x 1 y = 1 3x 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y 1 y x2 − xy = 2 = y = 3x-1 y = 2x 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 2 1 2 y x =
励间 下列函数中,y是X的反比例函数的是( 8 3 (A)y= X+5(B)y=2x (C)Xy=5(D) 式为反算的数则m= 数,则m ()自变量的指数为 (2)自量水否 数y=(m-3)x2是反比例面数
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x 2 2x y = xm -7 y = 3x m -7 C 8 6 x -1 = x 1 【现场提问】 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = (m-3)x 2-|m| -3 判断一个等式为反比例 函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0
例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时,y的值 变式:y是x-1的反比例函数,当X=2时,y=-6 (1)写出y与X的函数关糸式 (2)求当y=4时x的值 k 解:(1)设y与x的函数关系式为:y= k -1 当x=3时,y=-6 -6 3-1 12 k=-12 J x-1
例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 【待定系数法求反比例函数的表达式】 变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 解：（1）设y与x的函数关系式为： 1 k y x = − ∵当x=3时，y=-6 ∴ 6 3 1 k − = − ∴ k=-12 ∴ 12 1 y x = − −
例2:已知y=y12y2y1与x成反比例y2与x2成 正比例,且当x=-1时=-5当x=1时y=1求y 与x的函数关系式 及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来 (1)y与x成反比例; (2)y与z成反比例,z与3X成反比例; (3)y与2z成反比例,z与X成正比例;
例2:已知y=y1 -2y2 ,y1与x成反比例,y2与x 2成 正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y 与x的函数关系式. 及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；