人教初中数学九下PPT全册打包课件_第4套 27.2 相似三角形的性质课件

三角形的

温故知新 (1)相似三角形有哪些判定方法? (2)相似三角形有什么性质? 相似三角形对应角, 相似三角形对应边; 想一想:它们还有哪些性质?

（2）相似三角形有什么性质？ 相似三角形对应角 ， 相似三角形对应边 ； （1）相似三角形有哪些判定方法？ 温故知新 想一想：它们还有哪些性质？

情景引入 个三角形有三条重要线段: 高、中线、角平分线 如果两个三角形相似,那么这些对应线段有什么关系?

一个三角形有三条重要线段： 情景引入 高、中线、角平分线 如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系？

见察 A △ABC∽△ABC/, B A 相似比为 对应高的比 AD AD B

ΔABC∽ΔA/B/C/ ， 相似比为 对应高的比 观察 2 1 = AD AD A B D C A/ B/ D/ C/ 2 1

见察 A △ABC∽△ABC/, 相似比为 对应中线的比MD A'D 2

ΔABC∽ΔA/B/C/ ， 相似比为 对应中线的比 观察 2 1 = AD AD A B D C A/ B/ C/ D/ 2 1

见察 A △ABC∽△ABC/, B 相似比为 AD 对应角平分线的比AD2 C

ΔABC∽ΔA/B/C/ ， 相似比为 对应角平分线的比 观察 2 1 = AD AD A B D C A/ B/ C/ D/ 2 1

小结 当△ABCC△ABC/,且相似比为时 可得:对应高的比 AD AD 对应中线的比 AD AD 2 对应角平分线的比 AD 观察这些数据,你会有怎样的猜想呢?

可得：对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 小结 当ΔABC∽ΔA/B/C/，且相似比为 时 2 1 = AD AD = AD AD = AD AD 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 2 1 2 1 2 1

探索新知 相似三角形的性质 问题1:如图所示,△ABC∽△ABC′相似比为k,其中 AD、AD分别为BC、BC边上的高线 求证:AD:AD=k 解::△ABC∽△ABC′ ∠B=∠B 又∵∠ADB=∠ATB′=90 △ABD△ABD AD AB k AD′AB ①相似三角形的对应高 线之比等于相似比

A B C D A / B / C D / / ①相似三角形的对应高 线之比等于相似比。 探索新知 相似三角形的性质 AD A D k AD、 A D BC、 B C ABC A B C k   =          : 1 , , 求证： 分别为 边上的高线 问题 ：如图所示， ∽ 相似比为 其中 k A B AB A D AD ABD A B D ABC A B C =   =          =     =   =       ∽ 解： ∽ 又 ADB A D B 90 . B B'  

自主思考-类似结论 问题2:如图△ABC∽△ABC′相似比为k,其中 AD、AD分别为BC、BC边上的中线, AD A K AD A B C B ②相似三角形的对应中线之比等于相似比

自主思考--类似结论 =            A D AD AD、 A D BC、 B C ABC A B C k 则 分别为 边上的中线 问题 ：如图 ∽ 相似比为 其中 , 2 , , B D C A B′ D′ C′ A′ 相似三角形的对应中线之比等于相似比。 K

自主思考-类似结论 问题3:△ABC∽△ABC相似比为k,其中AD、AD 分别为∠A、∠A的平分线,则 AD K ￡D A BCB′ ③相似三角形的对应角平线之比等于相似比

自主思考--类似结论 相似三角形的对应角平线之比等于相似比。   =        ' ' ' , 3 , , A D AD A、 A ABC A B C k AD、 A D 分别为 的平分线 则 问题 ： ∽ 相似比为 其中 B D C A B′ D′ C′ A′ K