s.1.1反比例函数的 26.1.1反比例函数的意义
26.1.1反比例函数的意义
教学目标: 1.理解并掌握反比例函数的定义; 2.会求反比例函数的解析式
教学目标： • 1.理解并掌握反比例函数的定义； • 2.会求反比例函数的解析式
思考下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关 系表示? 1)京沪线铁路为1463km,某次列车的平均速度v单 位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位h) 的变化而变化; 2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草 坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化; 3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均 占有的士地面积S(单位:平方千米/人)随全市 总人口n(单位:人)的变化而变化
思考:下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关 系表示？ • 1）京沪线铁路为1463km，某次列车的平均速度v(单 • 位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h) • 的变化而变化； • 2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草 坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化； 3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均 占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市 总人口n（单位：人）的变化而变化。 V=1463/ t Y=1000/x S= 1.68×104/n
V=146 归纳 般地,如果变量和x之间函数关 这三个函数表达式有 哪 系可峰验?(美数,灵 的形式,则称是x的 1、两者的是个常数;
这三个函数表达式有哪 些共同特征? 1、两者的乘积是个常数； 一般地，如果变量y和x 之间函数关 系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0） 的形式,则称y是x 的反比例函数. x k y = V=1463/t Y=1000/x S= 1.68×104/n 归纳：
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的系数k。哪些是一次函 数? y=3x-1 2X XY=0 反比例函数 3 y-2X y=-+3 里且里 3x÷ y xv=2 y=2x-l 次函数 5 y 2x x+2
y = 3 2x y = x 1 y = 1 3x 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y 1 y x2 − xy = 2 = y = 3x-1 y = 2x 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的系数k。哪些是一次函 数? 反比例函数 一次函数 2 1 2 y x = XY=0 3 1 (8) = + x y x y 2 (1) = − 2 5 (7) + = x y
2、反比例函数的3种形式: 反 (1) (2)Xy=k(3)Y=kx-1
2、反比例函数的3种形式： 反比例函数定义式及常见的变式(k 为常数,k≠0) (1)y= x k (2)Xy=k (3)Y=kx-1
拓展缭习 2当m=一时,函数y=是反比例函数 3.当m=时,函数y=3xm7是反比例函数。 当m=时,函数是y=3xm7正比例函数 4.当m=时,关于x的函数y=(m+1)xm2是反比 例函数
• 2.当m＝ 时，函数 是反比例函数； • 3. 当m＝ 时，函数y = 3xm-7是反比例函数。 • 当m＝ 时，函数是y = 3xm-7正比例函数。 4. 当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反 比 例函数. 7 1 (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) − = = = − = − = m x y x y y x x y x y 8 6 8 1
例题 1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6; (1)求出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值。 3)求当y=-3时x的值
例题: • 1.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6； • (1)求出y与x的函数关系式； • (2)求当x=4时y的值。 3）求当y=－3时x的值
练习 5、y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4 求y与x的函数关系式
练习: 5、y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. 求y与x的函数关系式
例题 2如图26-1-1,某反比例函数的图象过点(-2,1),则此反 比例函数的解析式为(B) A 2 B y C. y 2x D. y 2x 图26-1-1
2.如图 26-1-1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反 ) 图 26-1-1 比例函数的解析式为( B A．y＝ 2 x B．y＝－ 2 x C．y＝ 1 2x D．y＝－ 1 2x 例题