27.3位似 第2课时
27.3 位似 第2课时
新课景入 1.什么叫位似图形? A 如果两个图形不仅相似而且对应顶页点的连线相交于一点 应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点 位似中心,这时的相似比又称为位似比 2.利用位似可以把一个图形放大或缩小 3.位似图形的性质 形上的任意一对对应点到位似中心的距离
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点, 对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点 叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 3.位似图形的性质. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于位似比. 2.利用位似可以把一个图形放大或缩小. F A O B C
如何把三角形ABC放大为原来的2倍? E 。人 D F A E 对应点连线都交于位似中心 对应线段平行或在一条直线上
D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A . O B C 对应点连线都交于___________. 对应线段_____________________. 位似中心 平行或在一条直线上
知识讲解 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点0为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小 (2,1) 2,0 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. (2,1) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? (2,0)
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点0为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小 A(2,1),B'(2,0 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 坐标系中如果位似变换是以原点为位似中 位似图形对应点的坐标的比等
B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B〞(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相 似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点0为位似中心,相似比为2, 画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少? A′(4,6),B′(4,2),C′(12,4 还有其他办法吗?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2， 画它的位似图形. A′( 4，6 )， B′( 4，2 )， C′( 12，4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? A' x y o B A C B' A' C' 还有其他办法吗? 2 4 6 12 1 3 6 2 4
在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点0为位似中心,相似比为2,将△ABC放大 对应点的坐标分别是多少? 4,-6),B 4,-2),C"(-12,-4) X 0 B
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. A〞( -4 ,-6 ), B〞( -4 ,-2 ), C〞( -12 ,-4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? x y o B A C B〞 A〞 C〞
例题】 【例】在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的 坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它 的一个以原点0为位似中心,相似比为的位似图形
【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的 坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它 的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形. 【例题】 1 2
y 3,3),B(-41),C(-2,0),D(-1,2) 你还有其他办法吗?试试看
x y o A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看
如图,表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似 比为_5:2
x y o B 如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似 比为 . A C D 5:2 【跟踪训练】