27.2.3相似三角形应用举例 第2课时
27.2.3 相似三角形应用举例 第2课时
新课异入 基本图形归纳 E 平行型 A B A型图 X型图
基本图形归纳 平行型 A型图 X型图 E B C A D D B C A E
型 解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形,或在图中 找出基本图形,便于解题
斜截型 D A B C E D A B C E D A B C E D A B C E 解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中 找出基本图形，便于解题
眼睛在生活中具有非常重要的作用,有它可以欣赏美丽的 大好河山,有它可以辨别是非黑白,有它可以传达你对同 学们的友爱……,但是你有没有想过人眼的视线在相似三 角形中还有非常重要的作用
眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的 大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同 学们的友爱……，但是你有没有想过人眼的视线在相似三 角形中还有非常重要的作用
【例】如图左、右并排的两棵大树的高 分别是AB=8m和CD=12m,两树根部的距 离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对 这两棵树的一条水平直路从左向右前 进,当他与左边较低的树的距离小于多 少时,就不能看到右边较高的树的顶端 点C? 设观察者眼晴的位置(视点) E,∠CFK和∠AFH分别是 点C、A时的仰角,区域I Ⅱ都在观察者看不到
【例】如图左、右并排的两棵大树的高 分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距 离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对 这两棵树的一条水平直路l从左向右前 进，当他与左边较低的树的距离小于多 少时，就不能看到右边较高的树的顶端 点C？ 设观察者眼晴的位置（视点） 为F，∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A时的仰角，区域Ⅰ 和区域Ⅱ都在观察者看不到 的区域（盲区）之内. 【例题】
观察者从左向右走到点E时,他的眼睛 两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上 AB⊥,CD⊥l, ABIICD,△AFH∽△CFK, FH: FK=AH: CK 即H8-1664 FH+512-1.610.4 解得FH=8 当他与左边较低的树的距离小 于8m时,就不能看到右边较高 的树的顶端点C
解析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置 点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上. ∵AB⊥l，CD⊥l ， ∴AB∥CD，△AFH∽△CFK， ∴FH﹕FK=AH﹕CK， 即 解得FH=8. 当他与左边较低的树的距离小 于8m时，就不能看到右边较高 的树的顶端点C. FH 8 1.6 6.4 FH 5 12 1.6 10.4 − = = + −
训练】 为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB 在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE⊥AC,测出 AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?
为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB， 在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出 AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B C D E 【跟踪训练】
析:因为∠ACB=∠DCE ∠CAB=∠CDE=90° B 所以△ABC∽△DEC D AB 那么 AC DE DO AB DE×AC30×(35+35)=(0m) DC 35 池塘的宽AB为60m
解析：因为 ∠ACB＝∠DCE, 所以△ABC∽△DEC ， 答：池塘的宽AB为60 m． DC AC DE AB 那么 = ∠CAB＝∠CDE=90° , A B C D E DE AC 30 (35 35) AB 60( ) DC 35 + 解得 = = = m
随堂练习 1.某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种 了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正 好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的 长为6米(不计宣传栏的厚)
1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种 了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正 好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的 长为___米(不计宣传栏的厚)。 3米 2米 6
2.(内江·中考)如图,为了测量某 棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做 测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的 顶端的影子恰好落在地面的同一点.此卜6 时,竹竿与这一点距离相距6m,与树 相距15m,则树的高度为7m 3.(德州·中考)如图,小明在A时测 B时 得某树的影长为2m,B时又测得该树的 影长为8m,若两次日照的光线互相垂 直,则树的高度为
2.（内江·中考）如图，为了测量某 棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做 测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的 顶端的影子恰好落在地面的同一点.此 时，竹竿与这一点距离相距6m，与树 相距15m，则树的高度为_____m. 3.（德州·中考）如图，小明在A时测 得某树的影长为2m，B时又测得该树的 影长为8m，若两次日照的光线互相垂 直，则树的高度为_____m. A时 B时 7 4