27.3位似 第1课时
27.3 位似 第1课时
新课入 观察:在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似 的图形,它们有什么特征? 放映幻灯片时,通过业源把幻灯片上的图形放大到屏幕上这 样的放大或缩小,没有改变图形的形状,经过放大或缩小的图 形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和照 片
观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似 的图形，它们有什么特征？ 放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这 样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图 形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照 片
知识讲解 图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特 征?
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特 征？
自学指导自学提纲 的两个多边形,对应顶点的连线相交于一点,对应边互相 行,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心 2、如图,下列图形中,不是位似图形的是() D A B′ B A B D 3、如图,△ABC和△ADE是位似图形,DE与 E BC平行吗?为什么? B 4、在练习本上完成课本60页探究和练习2
1、 的两个多边形，对应顶点的连线 ，对应边互相 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。 自学提纲 相似 相交于一点 平行 位似中心 3、如图，△ABC和△ADE是位似图形，DE与 BC平行吗？为什么？ 2、如图，下列图形中,不是位似图形的是( ) 4、在练习本上完成课本60页探究和练习2
问:此题目还可以如何画出图形? A C 图4 图 作法二 作油三 当点0在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶 点上时,你能作出相应的图形吗?(留作课下训练)
作法三 当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶 点上时，你能作出相应的图形吗？（留作课下训练） 作法二 问：此题目还可以如何画出图形？ ′
式训练】 选择以上一种方法将△ABC的三边缩小为原来的 2 解析】如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们 的中点D,E,F;顺次连接EF,FD,DE,△DEF的三边就是 ABC相应三边的1.实际上△ABC与△DE是位似圈形 2
O A B C F ● E● D ● 选择以上一种方法将△ABC的三边缩小为原来的 . 2 1 2 1 【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们 的中点D，E，F；顺次连接EF，FD，DE，△DEF的三边就是 △ABC相应三边的 .实际上△ABC与△DEF是位似图形. 【变式训练】
在下图中,(1)(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两 个图形不是位似图形 (3)
在下图中，(1) (3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两 个图形不是位似图形. O P (1) (3) (2)
随堂练习 1.两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点, 对应边平行,则这两个图形叫做位似图形,这个点叫做 位似中心 2.利用位似,可以将一个图形放大或缩小
1．两个多边形不仅______,而且 ， 对应边平行，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 . 2．利用位似，可以将一个图形_________ 放大 或_________ 缩小 ． 相似 对应顶点的连线相交于一点 位似中心
3.下列图形中,不能看做是位似图形的是③ ① 4.(丹东·中考)如图,△ABC与△ABC是位似图形,且 位似比是1:2,若AB=2cm,则A'B′=4cm, 并在图中画出位似中心0
3.下列图形中，不能看做是位似图形的是＿＿＿． ③ 4.(丹东·中考) 如图， 与 是位似图形，且 位似比是1:2，若AB=2cm，则 cm， 并在图中画出位似中心O． △ABC △ABC A B = 4 A B C A B C ′ ′ ′ o
5.(广州·中考)如图,以 点0为位似中心,将五边形 ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′, 已知0A=10cm,OA′=20cm,则五边形 ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′ 的周长的比值是 解析:由题意得,五边形 ABCDE与五边形AB'CD'E 是位似图形,所以五边形 ABCDE与五边形AB'CDE 日似,所以它们的周长的比等于相似比,即等于
5.（广州·中考）如图，以 点O为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′， 已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′ 的周长的比值是______ 解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 相似，所以它们的周长的比等于相似比，即等于 答案：10 1 . 20 2 OA OA = = 1 2