28.1锐角三角函数 第3课时
A B C c b a ┌ 28.1 锐角三角函数 第3课时
学习目标 1.能推导并熟记30°,45°,60°角的三角函数 值,并能根据这些值说出对应锐角的度数 2.能熟练计算含有30°,45°,60°角的三角函 数的运算式
1.能推导并熟记30° ，45° ，60°角的三角函数 值，并能根据这些值说出对应锐角的度数. 2.能熟练计算含有30° ，45° ，60°角的三角函 数的运算式
新课入 B SA∠A的对边 斜边 斜边 A ∠A的邻边 斜边 ∠A的对边 tanA ∠A的对边 ∠A的邻边 □ A∠A的邻边
A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 A sinA A cosA A tanA A = = = 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 的邻边
知识讲解 两块三角板中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角 的正弦值、余弦值和正切值 仔细观察,说说你发 现这张表有哪些规律? 锐角a 30 45° 60° 三角函数 sIn a 2 cOS a 2222 2 2 tan a /3 3
思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角 的正弦值、余弦值和正切值. 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 3 1 3 仔细观察,说说你发 现这张表有哪些规律? 锐角α 三角函数
锐角a 三角函数 30 60° 1,2,3, sin a 1 √2 3,2,1 正弦 2 2 3,9,27, cos a 余弦 2弦二切三作分母, 顶帽子头上戴 tan a 正切
30° 45° 60° sinα 正弦 cosα 余弦 tanα 正切 3 27 3 9 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 3 1，2，3， 3，2，1， 3，9，27， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴. 锐角α 三角函数 结论：
仔细观察右 锐角α 角函数 30° 45° 60° 表,回答下 面问题 Sin d Cosa 2 2 tan c 1.你能得出互为余角的两个锐角A,B正切值的关系吗? 2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?
1.你能得出互为余角的两个锐角A，B正切值的关系吗? 2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 3 3 1 3 仔细观察右 表，回答下 面问题. 锐角α 三角函数
论 sinA=cos(90°-∠A); 个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值 cosA=sin(90°-∠A) 个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值 tanA·tan(90°-∠A)=1 锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数
sinA=cos(90°−∠A); 一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值. cosA=sin(90°−∠A) 一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值. tanA·tan(90°−∠A)=1 一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数. 结论：
sin260°表示 【例】求下列各式的值 (sin60°)2,即 (sin60°)·(sin60 (1)cos260°+sin260° cos45° sin45°tan45 (2) 解析】(1)cos260°+sin260° =()2+() =1 当A,B为锐角时, 若A≠B,则 (2) sinA≠sinB, coSA≠cosB, -1=0 tanA≠tanB
【例】求下列各式的值. (1) cos260°+sin260°. sin²60°表示 （sin60°)²，即 (sin60°)·(sin60°). 【解析】（1）cos²60°+sin²60° =（ ）²+（ ）² 1 2 3 2 = ÷ 2 2 2 2 cos 45 tan 45 sin 45 − -1=0. =1. 当A，B为锐角时， 若A≠B，则 sinA≠sinB， cosA≠cosB， tanA≠tanB. （2） (2)cos45 sin45 -tan45 【例题】
随堂练彐 1.(黄冈·中考)cos30°=( A B D 解析】选C由三角函数的定义知cos30°=3
1.（黄冈·中考）cos30°=（ ） A． B． C． D． 【解析】选C.由三角函数的定义知cos30°= 2 2 3 2 3 . 2 1 2 3
2.(荆门·中考)计算2sin45°的结果等于() A.√2B 2 答案】
2.（荆门·中考）计算 的结果等于（ ） 【答案】B 2sin45 1 2 A 2 B 1 C D 2 2 ． ． ． ．