人教初中数学九下PPT全册打包课件_第5套 27.2.2 相似三角形的性质课件

27.2.2相似三角形的性质

27.2.2 相似三角形的性质

新课景入 (1)相似三角形有哪些判定方法? (2)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形 呢? 根据定义:对应角相等, 对应边的比相等 (3)相似三角形的对应边的比叫什么?相似比 (4)△ABC与△AB'C的相似比为k,则△AB′C 与△ABC的相似比是多少?

（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形 呢？ 根据定义：对应角相等， 对应边的比相等. （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 （4）ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似 比为k,则ΔA′B′C′ 与ΔABC的相似比是多少？ 1 k （1）相似三角形有哪些判定方法？

知识讲解 如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? 两个相似多边形呢? AB BC CA k AB′B'CCA AB=k.AB′ BC=k.B'C′ B CA-K. CA B △ABC AB+BC+CA KAB+KBC+kCA k △ABC AB′+B'C+CA′AB+B'C+CA 形周长的比等于相似比

如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？ A B C A′ B′ C′ 相似三角形周长的比等于相似比. AB BC CA k A B B C C A = = =       AB k A B BC k B C CA k C A =    =    =    ABC A B C AB BC CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A      + + + +       = = =             + + + + l l

三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段: 高线 角平分线 中线

三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段： 高线 角平分线 中线

相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系? 例如:△ABC∽△AB'C,AD⊥BC于D,AD⊥B′C于 D 求证:AD⊥AB A'D′AB′ B D B D ①相似三角形的对应高线之比等于相似比

相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？ 例如：ΔABC∽ΔA′B′C′ ，AD⊥BC于D，A′D ′⊥ B′C′于 D′ ， 求证： A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ ①相似三角形的对应高线之比等于相似比.     AD AB = = k A D A B

角平分线 角平分线②相似三角形的对应角 平分线之比,中线之比 都等于相似比 中线 中线

角平分线 角平分线 中线 中线 ②相似三角形的对应角 平分线之比，中线之比， 都等于相似比

(1)如图△ABC∽△AB'C,相似比为k,它们的面积比 是多少? AB BC CA AD k AB′B'C′CA′AD BC·AD △ABC k·k=k B △ABC-B'C′AD D'C 似三角形面积的比等于相似比的平方

（1）如图ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比为k，它们的面积比 是多少？ AB BC CA AD k A B B C C A A D = = = =         ABC 2 A B C 1 BC AD S 2 k k k S 1 B C A D 2       = =  =      相似三角形面积的比等于相似比的平方. A B D C A ′ B ′ C ′ D ′

(2)如图,四边形ABCD相似于四边形AB'CD,相似 比为k,它们的面积比是多少?k2 B 似多边形面积的比等于相似比的平方

（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似 比为k，它们的面积比是多少？ A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ 相似多边形面积的比等于相似比的平方. k 2

相似三角形(多边形)的性质: (1)相似三角形对应 等于 (2)相似三角等于 多边形 三角形 (3)相 的的等于 多边形

（1）相似三角形对应 的比等于相似比. 相似三角形(多边形)的性质: （3）相似 的面积的比等于相似比的平方. 多边形 多边形 （2）相似 的周长的比等于相似比. 三角形 三角形 高线 角平分线 中线         

例题 【例】如图在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF, ∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是125,求△DEF 的周长和面积

【例】如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF， ∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF 的周长和面积. A B C D E F 【例题】 12 5