1时
回顾与思考 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=C 则sinA= sinB= COSA= COS B tana= tanB AbC 2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的 性质吗?
回顾与思考 1.在Rt△ABC中，∠C=90° ，BC= a,AC=b,AB=c, 则 sinA＝ ，sinB= ，cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。 2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的 性质吗? B C A a c b
解直角三角形
想一想 问题:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所 成的角a一般要满足50°<∝<75°现有一个长6m的梯子,问 (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到01m)? (2)当梯子底端距离墙面24m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精 确到1°)?这时人是否能够安全使用这个梯子?
问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精 确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？
问题(1)当梯子与地面所成的角a为75°时,梯子顶端与地面的 距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度 问题(1)可以归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=75°,斜 边AB=6,求∠A的对边BC的长
问题（1）可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜 边AB＝6，求∠A的对边BC的长． 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的 距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度． A B α C
对于问题(2),当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地面所成的 角a的问题,可以归结为:在Rt△ABC中,已知AC=24,斜边AB=6, 求锐角a的度数
对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的 角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6， 求锐角a的度数 A B C α
探究一 在图中的Rt△ABC中, (1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗? =75
在图中的Rt△ABC中， （1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C α 6 =75°
探究 在图中的Rt△ABC中, (2)根据AC=24,斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?
在图中的Rt△ABC中， （2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C α 6 2.4
什么是解直角三角形 解直角三角形在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程 b B
A a B b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．
在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系: (1)三边之间的关系a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90° b (3)边角之间的关系 B SnA∠A的对边 斜边c SnB=∠B的对边b 斜边 coS∠A的邻边b ∠B的邻边 斜边 C cOS B= 斜边 ∠B的对边b tan a ∠A的对边 a tan B= ∠A的邻边b ∠B的邻边a
（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 c A a A = = 斜边 的对边 sin c B b B = = 斜边 的对边 sin c A b A = = 斜边 的邻边 cos c B a B = = 斜边 的邻边 cos b a A A A = = 的邻边 的对边 tan a b B B B = = 的邻边 的对边 tan （1）三边之间的关系 2 2 2 a + b = c （勾股定理） A a B b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：