6.1.3反比例函数的图象和性
yo x
复习 反比例函数 k 解析式y==(k是常数,k≠0) 图象形状双曲线(以原点为对称中心) K位置 、三象限 0增减性每一象限内,y随x的增大而减小 K位置 二、四象限 0增减性
= (k k 0) x k 解析式 y 是常数， 图象形状 K > 0 位置 增减性 K < 0 位置 增减性 双曲线（以原点为对称中心） 一、三象限 每一象限内，y随x的增大而减小 二、四象限 每一象限内，y随x的增大而增大 反比例函数 复习：
基础训练: 1、m=5时,y=(2m-9)x 2-9m+19 ,y是 x的反比例函数,并且图象在第一、三象限 2、反比例函数y2 的图象过点P(a,b) 其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两个根,那 么点P的坐标是22 3、一次函数y=x+8和反比例函数y (k≠0) (1)k16《≠0时,这两个函数在同一直角 坐标系中的图象有两个交点 (2)设(1)中的两个交点为A、B,试比较 ∠AOB与90°的大小
基础训练： 1、m= 时，y=（2m-9)x ，y是 x的反比例函数，并且图象在第一、三象限。 2、反比例函数 的图象过点P（a，b）， 其中a、b是一元二次方程x 2+kx+4=0的两个根，那 么点P的坐标是 。xkw k y x = 3、一次函数y=-x+8和反比例函数 （k≠0） （1）k 时，这两个函数在同一直角 坐标系中的图象有两个交点 （2）设（1）中的两个交点为A、B，试比较 ∠AOB与90°的大小 k y x = 5 （-2，-2） ＜16且k ≠0 m2 -9m+19
例题评析: 1、在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y 在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB垂直x 于x轴,垂足为B,且S△AOB=1(1)求m的值; (2)求△ABC的面积 (1)m=2 (2)S △ABC 2 B
例题评析： 1、在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直 于x轴，垂足为B，且S△AOB=1（1）求m的值； （2）求△ABC的面积。 y O x A C B （1）m=2 （2） S△ABC= m y x = 2 3 +
2、已知点(1,3)在函数 (x>0)的 图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角 线BD的中点,函数的图象又经过A、E两点,且 E的横坐标为m,解答下列问题:(1)求k的值 (2)求点C的横坐标(用m表示);K=3 (3)当∠ABD=45°时,求m的值。15m 772 6 21 O B F C X
2、已知点（1，3）在函数 （x＞0）的 图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角 线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，且 E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值； （2）求点C的横坐标（用m表示）； （3）当∠ABD=45°时，求m的值。 k y x = y O x A D B C E K=3 1.5m m = 6 F 3 m 6 m 6 ( , ) 2 m m
3、已知一次函数y=2x-1和反比例函数y 其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k 两点 y (1)求反比例函数的解析式; (2)如图,已知点A在第一象限, 且同时在上述两个函数的图象上, X 求A的坐标; (3)利用(2)的结果,问:在x轴上是否存 在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,求 P点坐标;若不存在,请说明理由 OA=0P,得P1 ②OA=AP
3、已知一次函数y=2x-1和反比例函数 ， 其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1,b+k） 两点 （1）求反比例函数的解析式； 2 k y x = （2）如图，已知点A在第一象限， 且同时在上述两个函数的图象上， 求A的坐标； x y O A （3）利用（2）的结果，问：在x轴上是否存 在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，求 P点坐标；若不存在，请说明理由。 P2 P4 PP1 3 OA为腰时：①OA=OP， ②OA=AP， OA为底时， 得P1，P2 得P3 得P4
12 4、已知一次函数y=kx7和反比例函数y=x 的图象都经过点P(m,2) (1)求点p的坐标 (2)求这个一次函数的解析式;
4、已知一次函数y=kx-7和反比例函数 的图象都经过点P（m，2） 12 y x = 3 7 2 y x = − （2）求这个一次函数的解析式； (1)求点p的坐标
再见
再见