解直角三角形
解直角三角形 A C B
本节课内容提要 ()问题引入,唤醒旧知。 (2)合作探究,发现新知。 (3)自学指导,明确目标 (4)尝试应用,反馈矫正 (5)适度拓展,变式提升。 °(6)当堂练习,巩固提高。 ()小结反思,归纳提炼
本节课内容提要 • ⑴问题引入，唤醒旧知。 • ⑵合作探究，发现新知。 • ⑶自学指导，明确目标。 • ⑷尝试应用，反馈矫正。 • ⑸适度拓展，变式提升。 • ⑹当堂练习，巩固提高。 • ⑺小结反思，归纳提炼
问题引入唤醒旧知 例:在△ABC中,∠C=90° (1)已知∠A=30°,你能求出△ABC中其余的边和 角吗? (2)已知a=5,你能求出△ABC中其余的边和角吗? (3)已知a=5,∠A=30°,你能求出△ABC中其余的 边和角吗?
问题引入 唤醒旧知 例：在△ABC中，∠C=90° （1）已知∠A=30°，你能求出△ABC中其余的边和 角吗？ （2）已知a=5，你能求出△ABC中其余的边和角吗？ （3）已知a=5，∠A=30°，你能求出△ABC中其余的 边和角吗？ C A B
合作探究发现新知 若已知Rt△ABC中的两个元素(边或角),你能求 出Rt△ABC中其余的边和角吗?说说你的想法。 归纳结论 运用直角三角 分类讨论 形中哪些知识 两边 能求出其他勾股定理、锐角 的边和角 互余、三角函数 一边、一角 能求出其他勾股定理、锐角 的边和角 互余、三角函数 两角 只能求出角 不能求出边。 锐角互
合作探究 发现新知 若已知Rt △ABC中的两个元素（边或角），你能求 出Rt △ABC中其余的边和角吗？说说你的想法。 . 分类讨论 两边 一边、一角 两角 归纳结论 运用直角三角 形中哪些知识 能求出其他 的边和角 勾股定理、锐角 互余、三角函数. 能求出其他 的边和角. 只能求出角， 不能求出边。 锐角互余. 勾股定理、锐角 互余、三角函数
合作探究发现新知 解直角三角形的定义 由直角三角形中的已知元素(除直角外), 求出所有元素的过程,叫做解直角三角形。 注:在已知元素中 必有一个元素为边
合作探究 发现新知 解直角三角形的定义： 由直角三角形中的已知元素（除直角外）， 求出所有元素的过程，叫做解直角三角形。 注：在已知元素中 必有一个元素为边
自学指导明确目标 1在Rt△ABC中,∠C=90°,表示a,b,c,∠A, ∠B这五个元素间的等量关系 (1)三边之间的关系:a2+b2= (2)锐角之间的关系:4+∠B=90 (3)边角之间的关系 b Sina- I COSA- tana SInB- 6 tanB
自学指导 明确目标 1.在Rt △ABC中，∠C=90°，表示a，b，c，∠A， ∠B这五个元素间的等量关系： （1）三边之间的关系： 。 （2）锐角之间的关系： 。 （3）边角之间的关系： sinA= ，cosA= ，tanA= 。 sinB= ，cosB= ，tanB= 。 C A B 2 2 2 a + b = c A+B = 90 c a c b b a a b c b c a
自学指导明确目标 例:在△ABC中,∠C=90° (3)已知a=5,∠A=30°,你能求出△ABC中其余的 边和角吗? 在上题解题过程中,是利用什 系求出边的?你能想到不
自学指导 明确目标 例：在△ABC中，∠C=90° （3）已知a=5，∠A=30°，你能求出△ABC中其余的 边和角吗？ C A B 在上题解题过程中，是利用什 么关系求出边的？你能想到不 同的方法吗？
尝试应用反馈矫正 练习: )在△ABC中,∠C=90°,a=2,∠B=60° 解这个直角三角形 (2)在△ABC中,∠C=90,a=2,b=2√3 解这个直角三角形
尝试应用 反馈矫正 ( ) ( ) . 2 90 2 2 3 . 1 90 2 60 解这个直角三角形 在 中 解这个直角三角形 在 中 练习： ABC ， C ， a ， b ， ABC ， C ， a ， B ， = = = = = =
适度拓展变式提升 变式()如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=2√3 CB=3,则AB= 变式(二在△ABC中,∠A=30°,AC=40,CB=25, 求AB
适度拓展 变式提升 ( ) C B 3 AB . ABC A 30 AC 2 3 = = = = ，则 变式 一 ：如图，在 中， ， ， ( ) 求 。 变式 二：在 中， ， ， AB ABC A = 30 AC = 40,C B = 25 A B C
当堂训练巩固提高 1基础演练: 在R△ABC中,∠C=90°,解下列直角三角形。 )已知b=2√3,∠A=60° (2)∠A-∠B=30°,b+c=24
当堂训练 巩固提高 ( ) (2) A B 30 24. 1 2 3 A 60 ABC C 90 1. − = + = = = = b c b Rt ， 已知 ， ； 在 中， ，解下列直角三角形。 基础演练：