免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 27.1图形的相似(第2课时) 教学任务分析 1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定,义判断两个多边形 知识技能是否相似 教 2.能根据相似比进行计算 学数学考/通过与相似多边形有关概念的类比,得出相似三角形的定义,领会特 殊与一般的关系 1.能根据定义判断两个多边形是否相似,训练学生的判断能力 解决问题 2.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力 情感态度/通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特 殊与一般的关系 重点相似三角形的定义及运用 难点根据定义求线段长或角的度数 板书设计 27.1图形的相似(第2课时) 活动一复习旧知 活动三巩固练习 活动二引入新知 活动四相似三角形的定义及记法 课后反思 教学过程设计 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 27.1 图形的相似（第 2 课时） 教 学 目 标 知识技能 1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定 义判断两个多边形 是否相似． 2．能根据相似比进行计算． 数学思考 通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义, 领会特 殊与一般的关系． 解决问题 1．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力． 2．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力． 情感态度 通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特 殊与一般的关系． 重点 相似三角形的定义及运用． 难点 根据定义求线段长或角的度数． 27.1 图形的相似（第 2 课时） 活动一复习旧知 活动三巩固练习 活动二引入新知 活动四相似三角形的定义及记法 教学过程设计 课后反思 板书设计 教学任务分析
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 问题与情擒 教学过程设计 设计意图 准备活动预习作业 阅读理解:对于四条线段a、b C、d,如果其中两条线段的比 (即它们长度的比)与另外两 条线段的比相等, C 由于比例线段在教材中没 d学生阅读理解 有安排课时要求,而在对 (即ab=Cd,我们就说这四 应边成比例中应用,因此 条线段是成比例线段,简称比 课下安排学生预习:阅读 例线段. 理解 活动一复习旧知 相似多边形有关概念 活动二引入新知 例题.如图,四边形ABCD和 EFOH相似,求∠1、∠2的度 数和EF的长度 解:四边形AB和EFGH相似, 它们的对应角相等 ∠1=∠C=83°, 学生思考并解释,不完善的地 ∠A∠E=118° 方教师补充 在四边形ABCD中 ∠2=360°-(78°+83° 应用相似多边形有关概念 +118°)=118° 算 四边形ABCD和BFGH相似,学生来讲解做法,教师板书 它们的对应边成比例 由此得 EH EF X24 AD AB 21 18 解得,x 活动三巩固练习 如图,有一块呈三角形形状的 草坪,其中一边的长是20m, 在这个草坪的图纸上,这条边 长5cm,其他两边的长都是 进一步巩固根据定义求线 3.5cm,求该草坪其他两边 段长或角的度数 的实际长度 学生独自思考解题,然后集体 对答案(14m、14m) 问题与情境 师生行为 设计意图 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题与情境 师生行为 设计意图 准备活动:预习作业 阅读理解：对于四条线段 a、b、 c、d，如果其中两条线段的比 （即它们长度的比）与另外两 条线段的比相等，如 d c b a = （即 ab=cd），我们就说这四 条线段是成比例线段，简称比 例线段. 活动一复习旧知 相似多边形有关概念 活动二引入新知 例题.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求∠1、∠2 的度 数和 EF 的长度. 解：四边形ABCD和EFGH相似， 它们的对应角相等。 ∴∠1=∠C=83°， ∠A=∠E=118° 在四边形 ABCD 中， ∠2=360°-（78°+83° +118°）=118° 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， 它们的对应边成比例。 由此得： AB EF AD EH = ，即 18 24 21 = X ， 解得，x=28（cm）. 活动三巩固练习 如图，有一块呈三角形形状的 草坪，其中一边的长是 20 m， 在这个草坪的图纸上，这条边 长 5 cm ，其他两边的长都是 3．5 cm，求该草坪其他两边 的实际长度. 学生阅读理解 H F G E D B C A 2 1 24cm 118 78 83 21cm 18cm 学生思考并解释，不完善的地 方教师补充. 学生来讲解做法,教师板书. 学生独自思考解题，然后集体 对答案(14m、14m). 由于比例线段在教材中没 有安排课时要求，而在对 应边成比例中应用，因此 课下安排学生预习：阅读 理解. 应用相似多边形有关概念 计算 进一步巩固根据定义求线 段长或角的度数． 问题与情境 师生行为 设计意图 教学过程设计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动四 类比多边形知道了相似三 相似三角形的定义及记法找学生给相似三角形下定义角形的定义 1、因为相似三角形是相似多 边形中的一类,因此,相似 三角形的定义可仿照相似多 边形的定义给出 三角对应相等,三边对 应成比例的两个三角形叫做 以△ABC与△DEF相似为例 相似三角形( similar 使学生对三角形相似有更 riangle 深刻的理解 如△ABC与△DEF相似, 记作△ABC∽△DEF 其中对应顶点要写在对应位 置,如A与D、B与E、C与 F相对应.AB:DE等于相似 比,相似比为. 所以∠A∠D、∠B∠E、∠(= 2、想一想:如果△ABC△ DEF,那么哪些角是对应角?∠F 哪些边是对应边?对应角有 AB ACAC BC 什么关系?对应边呢? 进一步巩固所学内容 由前面相似多边形的性 DEDE DF EF 质可知,对应角应相等,对 应边应成比例 3、议一议: (1)两个全等三角形一定相 似吗?为什么? 学生分组讨论、合作学习 (2)两个直角三角形一定相由上可知,在特殊的三角形 似吗?两个等腰直角三角形|中,有的相似,有的不相似 呢?为什么? (1)两个全等三角形一定相 (2)两个等腰直角三角形 定相似 学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题与情境 师生 行为 设计意图 活动四 相似三角形的定义及记法 1、因为相似三角形是相似多 边形中的一类，因此，相似 三角形的定义可仿照相似多 边形的定义给出. 三角对应相等，三边对 应成比例的两个三角形叫做 相似三角形（similar riangles）． 如△ABC 与△DEF 相似， 记作△A B C ∽△ DEF 其中对应顶点要写在对应位 置，如 A 与 D、B 与 E、C 与 F 相对应．AB∶ DE 等于相似 比,相似比为 K． 2、想一想：如果△ABC∽△ DEF，那么哪些角是对应角？ 哪些边是对应边？对应角有 什么关系？对应边呢？ 由前面相似多边形的性 质可知，对应角应相等，对 应边应成比例． 3、议一议： （1）两个全等三角形一定相 似吗？为什么？ （2）两个直角三角形一定相 似吗？两个等腰直角三角形 呢？为什么？ 找学生给相似三角形下定义 E F D B C A 所以∠A= ∠D、∠B=∠E、∠C= ∠F． EF BC DF AC DF AC DE AB = = = ． 学生分组讨论、合作学习 由上可知，在特殊的三角形 中，有的相似，有的不相似． （1）两个全等三角形一定相 似． （2）两个等腰直角三角形一 定相似． 类比多边形知道了相似三 角形的定义. 以△ABC 与△DEF 相似为例, 使学生对三角形 相似有更 深刻的理解. 进一步巩固所学内容. 教学过程设计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)两个等腰三角形一定相似吗?(3)两个等边三角形一使学生大胆的说出自己 两个等边三角形呢?为什么? 的想法和错误,以便及时 活动五总结收获 定相似 改正 请学生谈一谈自己的收获以及自己两个直角三角形和两个 对本节课的体会 等腰三角形不一定相似 活动六布置作业习题27.1 A组: 不同层次学生有不同作 1、两地的实际距离是2000m,在地 业安排,各自有不同要 图上量得这两块地的距离为2cm,这 个地图的比例尺为多少? 分层布置作业 2、如图,△ABC与△DEF相似,求未 知数x、y的长度 组 5、如图,DE∥BC,求 AD AE DE AB AC BC 并证明△ADE与△ ABC相似 补充:如图,已知△ABC∽△ ADE, Al50cm. Ec=30cm Bc70 cm ∠BAC=45°,∠ACB=40°,求 1)∠AED和∠ADE的度数 2)DE的长 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形呢？为什么？ 活动五总结收获 请学生谈一谈自己的收获以及自己 对本节课的体会; 活动六布置作业 习题 27.1 A 组: 1、两地的实际距离是 2000m，在地 图上量得这两块地的距离为 2cm，这 个地图的比例尺为多少？ 2、如图，△ABC 与△DEF 相似，求未 知数 x、y 的长度. A X Y 4 12 8 7 E F D B C B 组: 5、如图,DE∥BC,求 , , , BC DE AC AE AB AD 并证明△ADE 与△ ABC 相似. 9 3 5 2.5 4 2 D E B C A 补充： 如 图 , 已 知 △ ABC ∽ △ ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70 cm, ∠BAC=45°,∠ACB=40°，求 1）∠AED 和∠ADE 的度数； 2）DE 的长 （3）两个等边三角形一 定相似． 两个直角三角形和两个 等腰三角形不一定相似 分层布置作业 使学生大胆的说出自己 的想法和错误，以便及时 改正. 不同层次学生有不同作 业安排,各自有不同要 求
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