免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 28.2解直三角形 教学目标 (一)知识与能力: 1、使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角 (二)能力目标 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 (三)情感目标: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用数学的意识 教学重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系, 从而利用所学知识把实际问题解决 教学难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的 关系,从而利用所学知识把实际问题解决 教学方法 学生学法 教学过程 1.导入新课 上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形,在实际问题中有时还经常 应用正切和余切来解直角三角形,从而使问题得到解决 2.例题分析 例1.如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米,∠A-26°, 柱 跨度 图6-21 求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米) 分析:上图是本题的示意图,同学们对照图形,根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪 个角或边,本题已知什么,求什么? 例2.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正 南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南东34°方向上的B处。这时,海轮所在的B处 距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)? A 引导学生根据 B示意图,说明本题已知什么,求什么,利用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 28.2 解直三角形 教学目标 (一)知识与能力： 1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 (二)能力目标： 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标： 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识． 教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系， 从而利用所学知识把实际问题解决． 教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角 形中元素之间的 关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 教学方法： 学生学法： 教学过程： 1．导入新课 上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常 应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决． 2．例题分析 例 1．如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为 10 米，∠A-26°， 求中柱 BC(C 为底边中点)和上弦 AB 的长(精确到 0.01 米)． 分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪 个角或边，本题已知什么，求什么？ 例 2．如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 0 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正 南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南东 34 0 方向上的 B 处。这时，海轮所在的 B 处 距离灯塔 P 有多远(精确到 0.01 海里)？ 引导学 生根据 示意图，说明本题已知什么，求什么，利用
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 哪个三角形来求解,用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便? 解:如图,在R△APC中, PC= PAcos(90-65°) =80×cos25° 72.8 0 在R△BPC中,∠B=34 sin b= BC72.872.8 PB ≈130.23 sin b sin 34 0.559 因此.当海轮到达位于灯塔P的南偏东340方向时,它距离灯塔P大约130.23海里 3、巩固练习 (1)上午10点整,一渔轮在小岛0的北偏东30°方向,距离等于10海里的A处,正以每 小时10海里的速度向南偏东60°方向航行.那么渔轮到达小岛0的正东方向是什么时间? (精确到1分) (2)如图6-32,海岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测 得海岛A位于北偏东60°,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如 果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险? 图6-32 (三)总结与扩展 请学生总结: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 哪个三角形来求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？ 解:如图, 在 中, 0 0 PC PA = − cos(90 65 ) 0 = 80 cos 25 72.8 在 中, . , 因此.当海轮到达位于灯塔 P的南偏东 340 方向时，它距离灯塔 P 大约 130.23 海里. 3、巩固练习 （1）上午 10 点整，一渔轮在小岛 O 的北偏东 30°方向，距离等于 10 海里的 A 处，正以每 小时 10 海里的速度向南偏东 60°方向航行．那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间？ (精确到 1 分)． （2）如图 6-32，海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点 B 处测 得海岛 A 位于北偏东 60°，航行 12 海里到达点 C 处， 又测得海岛 A 位于北偏东 30°，如 果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？ (三)总结与扩展 请学生总结：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 通过学习两个例题,初步学会把一些实际问题转化为数学问题,通过解直角三角形来解 决,具体说,本节课通过让学生把实际问题转化为数学问题,利用正切或余切解直角三角形, 从而把问题解决 本课涉及到一种重要教学思想:转化思想 4、布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 通过学习两个例题，初步学会把一些实际问题转化为数学问题，通过解直角三角形来解 决，具体说，本节课通过让学生把实际问题转化为数学问题，利用正切或余切解直角三角形， 从而把问题解决． 本课涉及到一种重要教学思想：转化思想． 4、布置作业