免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 相似三角形应用举例 教学目标:理解相似三角形在测高、测距中的应用 重点 测量时的有关概念 难点: 测量时的有关概念 重点一:利用三角形相似测物高 太阳光线是平行的,由平行线得角相等从而得到三角形相似,由三角形相似,人 而得到同一时刻物体的高度与影长成正比 1.(2013柳州)小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米 (如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼 高为() (A)10米(B)12米(C)15米(D)22.5米 2.已知有两堵墙AB、CD,AB墙高2米,两墙之间的距离BC为8米,小明将一架 木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时,木梯有很多露出墙外.将木梯绕 点E旋转90°靠向墙CD时,木梯刚好达到墙的顶端,则墙CD的高 3.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整 自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已 知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8m,求树高AB. 重点二:利用三角形相似测量距离 圆果被测量的对象无法接近(如:水流湍急的河道,池塘等),对其宽度的测量便可以 用一些间接的方式完成,构造相似三角形利用相似三角形的性质求解就是一 之有效的途径內了测量被池塘隔开的AB两点之间的距离根据实际情况,作出 如图图形,其中AB⊥B,E⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下F 四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC. 能根据所测数据,利用三角形相似求出A,B间距离的是() (A)①(B)②(0)③(D)④ A,B两处被池塘隔开,为测A、B间距离,在AB外选一适当的C点,连接AC、BC,分别取它c 们的中点E、F,测得EF=20m,则AB= 6.如图,有一个小池塘,若不通过池塘,请你设计一个方案测出A、B两点间的距离需要测量AB 的数据可用a,b,c…表示) 7.(2013德宏州)如图是一个照相机成像的示意图 4.9m (1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m, 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 相似三角形应用举例 教学目标： 理解相似三角形在测高、测距中的应用 重点： 测量时的有关概念 难点： 测量时的有关概念 重点一:利用三角形相似测物高 太阳光线是平行的,由平行线得角相等从而得到三角形相似,由三角形相似,从 而得到同一时刻物体的高度与影长成正比. 1.(2013 柳州)小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 (如图),然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆,测得标杆的影长 AC 为 3 米,则楼 高为( ) (A)10 米 (B)12 米 (C)15 米 (D)22.5 米 2.已知有两堵墙 AB、CD,AB 墙高 2 米,两墙之间的距离 BC 为 8 米,小明将一架 木梯放在距 B 点 3 米的 E 处靠向墙 AB 时,木梯有很多露出墙外.将木梯绕 点 E 旋转 90°靠向墙 CD 时,木梯刚好达到墙的顶端,则墙 CD 的高 为 . 3.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB,他调整 自己的位置,设法使斜边 DF 保持水平,并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已 知纸板的两条直角边 DE=40 cm,EF=20 cm,测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5 m,CD=8 m ,求树高 AB. 重点二:利用三角形相似测量距离 如果被测量的对象无法接近(如:水流 湍急的河道,池塘等),对其宽度的测量便可以 采用一些间接的方式完成,构造相似三角形,利用相似三角形的性质求解就是一种 行之有效的途径.为了测量被池塘隔开的 A,B 两点之间的距离,根据实际情况,作出 如图图形,其中 AB⊥BE,EF⊥BE,AF 交 BE于 D,C 在 BD 上.有四位同学分别测量出以下 四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC. 能根据所测数据,利用三角形相似求出 A,B 间距离的是( ) (A)① (B)② (C)③ (D)④ 5. A,B 两处被池塘隔开,为测 A、B 间距离,在 AB 外选一适当的 C 点,连接 AC、BC,分别取它 们的中点 E、F,测得 EF=20 m,则 AB= m. 6.如图,有一个小池塘,若不通过池塘,请你设计一个方案测出 A、B 两点间的距离(需要测量 的数据可用 a,b,c…表示). 7.(2013 德宏州)如图是一个照相机成像的示意图. (1)如果像高 MN 是 35 mm,焦距是 50 mm,拍摄的景物高度 AB 是 4.9 m
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 拍摄点离景物有多远? (2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少? 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆 DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 米,那么旗杆AC的高度为() (A)6米(B)7米(C)8.5米(D)9米 2.(2013北京)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点 B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得B BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于() (A)60m(B)40m (C)30m①D)20m 3.如图是一束平行光线从教室窗户射入室内的平面示意图,光线与地面所成的角∠A AMC=30°,窗户在教室地面的影长MN=23m若窗户的下边到教室地面的距离BC=1m, 则窗户的上边到教室地面的距离AC为() (A)23m(B)3m (C)3.2m(D) 3√3 4.如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上E 找一点A,测得AC=5m, 过点A作AB∥DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为() (A)25m(B)30m(C)36m(D)40 5.如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点0上下转动,立柱QC与地面垂直,设B点的最 大高度为h.若将横板AB换成横板A'B',且A'B'=2AB,0仍为AB'的中点,设B’点的最 大高度为h2,则下列结论正确的是() (A)h=2h(B)h=1.5h()h=-h(①)h=h 6.(2014北京)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m.同时测 得一根旗杆的影长为25m那么这根旗杆的高度为 7.(2013济宁)如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕 上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中图形 的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm 8.如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的 距离EB=20米,镜子与小华的距离ED=2米时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已 知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米,则铁塔AB的高度是 米 9.如图,小明和他的父亲晚饭后到广场去散步,休息时小明站在广场中电灯的左侧,距 离电灯支杆的距离为3米,影长为1米,小明的父亲站在电灯的右侧,他距离电灯支杆 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 拍摄点离景物有多远? (2)如果要完整的拍摄高度是 2 m 的景物,拍摄点离景物有 4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少? 1. 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度,在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF,如图所示,量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米,再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 米,那么旗杆 AC 的高度为( ) (A)6 米 (B)7 米 (C)8.5米(D)9 米 2.(2013 北京)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点 A,在近岸取点 B,C,D,使得 AB⊥BC,CD⊥BC,点 E 在 BC 上,并且点 A,E,D 在同一条直线上.若测得 BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度 AB 等于( ) (A)60 m (B)40 m (C)30 m (D)20 m 3.如图是一束平行光线从教室窗户射入室内的平面示意图,光线与地面所成的角∠ AMC=30°,窗户在教室地面的影长 MN=2 m.若窗户的下边到教室地面的距离 BC=1 m, 则窗户的上边到教室地面的距离 AC 为( ) (A)2 m (B)3 m (C)3.2 m (D) m 4.如图,为了测量一池塘的宽 DE,在岸边找到一点 C,测得 CD=30 m,在 DC的延长线上 找一点 A,测得 AC=5 m, 过点 A 作 AB∥DE 交 EC 的延长线于 B,测出 AB=6 m,则池塘的宽 DE 为( ) (A)25 m (B)30 m (C)36 m (D)40 m 5.如图是跷跷板示意图,横板 AB 绕中点 O 上下转动,立柱 O C 与地面垂直,设 B 点的最 大高度为 h1.若将横板 AB 换成横板 A'B',且 A'B'=2AB,O 仍为 A'B'的中点,设 B'点的最 大高度为 h2,则下列结论正确的是( ) (A)h2=2h1 (B)h2=1.5h1 (C)h2=h1 (D)h2= h1 6.(2014 北京)在某一时刻,测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m.同时测 得一根旗杆的影长为 25 m.那么这根旗杆的高度为 m. 7.(2013 济宁)如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到 屏幕 上,若光源到幻灯片的距离为 20 cm,到屏幕的距离为 60 cm,且幻灯片中图形 的高度为 6 cm,则屏幕上图形的高度为 cm. 8.如图,小华在地面上放置一个平面镜 E 来测量铁塔 AB 的高度,镜子与铁塔的 距离 EB=20 米,镜子与小华的距离 ED=2 米时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点 A.已 知小华的眼睛距地面的高度 CD=1.5 米,则铁塔 AB 的高度是 米. 9.如图,小明和他的父亲晚饭后到广场去散步,休息时小明站在广场中电灯的左侧,距 离电灯支杆的距离为 3 米,影长为 1 米,小明的父亲站在电灯的右侧,他距离电灯支杆
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 的距离为4.3米,已知小明的身高为1.5米,小明父亲身高为1.7米,则此时小明父亲的影长为多少米? 10.如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度 CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆 CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度 11.阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树的底部可以到达,顶部不易到 达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们 提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案 (1)所需的测量工具是 2)请在图中画出测量示意图 至 (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x 12.如图,A、B两个村子在一条河的同侧,A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km、BD=3km,其中CD=3km, 现在要在河岸CD上建一个水厂,向A、B两个村输送自来水,铺设水管的工程费用为每千米2万元,请你在 CD上选择水厂的位置0,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用 教后反思: 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 的距离为 4.3 米,已知小明的身高为 1.5 米,小明父亲身高为 1.7 米,则此时小明父亲的影长为多少米? 10.如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度 CD=3 m,标杆与旗杆的水平距离 BD=15 m,人的眼睛与地面的高度 EF=1.6 m,人与标杆 CD 的水平距离 DF=2 m,求旗杆 AB 的高度. 11.阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树的底部可以到达,顶部不易到 达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们 提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案. (1)所需的测量工具是: ; (2)请在图中画出测量示意图; (3)设树高 AB 的长度为 x,请用所测数据(用小写字母表示)求出 x. 12.如图,A、B 两个村子在一条河的同侧,A、B 两村到河岸的距离分别为 AC=1 km、BD=3 km,其中 CD=3 km, 现在要在河岸 CD 上建一个水厂,向 A、B 两个村输送自来水,铺设水管的工程费用为每千米 2 万元,请你在 CD 上选择水厂的位置 O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用. 教后反思：