免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 特殊角的三角函数值 教学 1.理解特殊角的三角函数值的求法 目标 重点:2.掌握特殊角的三角函数值 难点:特殊角的三角函数值的有关计算 第3课时特殊角的三角函数值 预习风间标好习惯,终身受爱益 1.理解特殊角的三角函数值的求法 (1)借助含 和 的两个特殊直角三角形 (2)设出直角三角形中 边的长,利用特殊直角三角形的性质和 求出其余两边的长 (3)根据锐角三角函数的定义,分别求出30°,45°,60°的三角函数值 2.掌握特殊角的三角函数值 锐角a 30° 45° 三角函数 SIn d CoS 2 重难全突破。 练习要有明确的目标 重点一:特殊角的三角函数值的有关计算 对于三个特殊角的三角函数值,可按增减规律记忆法(α=30°,45°,60 (ina的值随a的增大而增大依次为22,2 (2)a的值随a的增大而减小,依次是2 ana的值随a的增大而增大,依次」 1.(2013包头)3tan30°的值等于() 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 特殊角的三角函数值 教学 目标： 1.理解特殊角的三角函数值的求法 重点： 2.掌握特殊角的三角函数值 难点： 特殊角的三角函数值的有关计算 第 3 课时 特殊角的三角函数值 1.理解特殊角的三角函数值的求法 (1)借助含 °和 °的两个特殊直角三角形. (2)设出直角三角形中 边的长,利用特殊直角三角形的性质和 求出其余两边的长. (3)根据锐角三角函数的定义,分别求出 30°,45°,60°的三角函数值. 2.掌握特殊角的三角函数值 锐角α 三角函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α 1 重点一:特殊角的三角函数值的有关计算 对于三个特殊角的三角函数值,可按增减规律记忆法(α=30°,45°,60°): (1)sin α的值随α的增大而增大,依次为 , , ; (2)cos α的值随α的增大而减小,依次是 , , ; (3)tan α的值随α的增大而增大,依次是 ,1, . 1.(2013 包头)3tan 30°的值等于( )
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com (A)√3(B)33(0)23①) 2.(2013雅安)如图,AB是⊙0的直径,C、D是⊙0上的点,∠CDB=30°,过点C 作⊙0的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为() (A)三(B (C 3.计算:tan45°+V2cos45°= 4.(1)计算:-3tan45°-(x+2012):(2)计算:(1)01-2+1-cos30°|-12+133-8in60° 重点二:用三角函数值求锐角的度数 由锐角和三角函数值之间的对应关系可得给定一个三角函数值,则必有一个锐角与之对应由三角函数 床特姝角,三角閃数值的给出方式比较灵活,有直接给出的,也有利用方程给出的,还有结合图形,需要计算 后才能得到的」 5如果△ABC中,sinA=cosB=2,则下列最确切的结论是() (A)△ABC是直角三角形(B)△ABC是等腰三角形(C)△ABC是等腰直角三角形(D)△ABC是锐角三角形 6.已知a为锐角,且sin(a+10°)=2,求锐角a 7.(1)已知α为锐角,sina>,求a的取值范围; (2)若tanA的值是方程x2-(1+3)x+3=0的一个根,求锐角A的度数 基能逮提升规范、限时,才能高效 A层(基础 1.(2013天津)tan60°的值等于( 2利用计算器求sin30°时,依次按键回E目则计算器上显示的结果是() (A)0.5(B)0.707(C)0.866(D)1 3.已知tanA=0.189,求∠A,按键顺序为() (A)2ndf 0.189 tan =( B)2ndf tan 0.189 (C)tan ndf 0.189 (D)tan A ndf 0.189 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (A) (B)3 (C) (D) 2. (2013 雅安)如图,AB 是☉O 的直径,C、D 是☉O 上的点,∠CDB=30°,过点 C 作☉O 的切线交 AB 的延长线于 E,则 sin E 的值为( ) (A) (B) (C) (D) 3.计算:tan 45°+ cos 45°= . 4.(1)计算: -1 -3tan 45°-(π+2012)0 ; (2)计算:(-1)2013 - -3 +|-cos 30°|- +|3 -8sin 60°|. 重点二:用三角函数值求锐角的度数 由锐角和三角函数值之间的对应关系可得,给定一个三角函数值,则必有一个锐角与之对应.由三角函数值 求特殊角,三角函数值的给出方式比较灵活,有直接给出的,也有利用方程给出的,还有结合图形,需要计算 后才能得到的. 5.如果△ABC 中,sin A=cos B= ,则下列最确切的结论是( ) (A)△ABC 是直角三角形(B)△ABC 是等腰三角形(C)△ABC 是等腰直角三角形(D)△ABC 是锐角三角形 6.已知α为锐角,且 sin(α+10°)= ,求锐角α. 7.(1)已知α为锐角,sin α> ,求α的取值范围; (2)若 tan A 的值是方程 x 2 -(1+ )x+ =0 的一个根,求锐角 A 的度数. A 层(基础) 1.(2013 天津)tan 60°的值等于( ) (A)1 (B) (C) (D)2 2.利用计算器求 sin 30°时,依次按键 sin 3 0 DMS =,则计算器上显示的结果是( ) (A)0.5 (B)0.707 (C)0.866 (D)1 3.已知 tan A=0.189,求∠A,按键顺序为( ) (A)2ndf 0.189 tan = (B)2ndf tan 0.189 = (C)tan 2ndf 0. 189 = (D)tan A 2ndf 0.189 =
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 4.(2013邵阳)在△ABC中,若sinA-+(cosB-32=0,则∠C的度数是( (A)30°(B)45°(C)60°(D)90° 5.如果∠A为锐角,且tanA=2,那么有() (A)0°<A<30°(B)30°<A<45°(C)45°<A<60°(D)60°<A<90° 6.(2013德州)√2cos30°的值是 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,3BC=√3AC,则∠A 8.观察下列等式 根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°-a) 9.(1)计算:5tan230°-3sin60°-2cos245 (2已知是锐角,且sn(+5°)=,计第、-40sa-(x3,14+tmna+号的值 10.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分 线,CD=3,BD=23,求AC、AB的长 B层(拔高) 13.(2013湛江)阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题 sin302cs30°-2,则sin3o0+os30 sin45°=2,cos45°=2,则sin245°+cos345 EA 009 uIs 则sin260°+cos60° 观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A (1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4.(2013 邵阳)在△ABC 中,若 sin A- +(cos B- ) 2 =0,则∠C 的度数是( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 5.如果∠A 为锐角,且 tan A= ,那么有( ) (A)0°<A<30° (B)30°<A<45° (C)45°<A<60° (D)60°<A<90° 6.(2013 德州) cos 30°的值是 . 7.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,3BC= AC,则∠A= . 8.观察下列等式: ①sin 30°= ,cos 60°= ;②sin 45°= ,cos 45°= ;③sin 60°= ,cos 30°= . 根据上述规律,计算 sin2α+sin2 (90°-α)= . 9.(1)计算:5tan2 30°- sin 60°-2cos2 45°; (2)已知α是锐角,且 sin(α+15°)= ,计算 -4cos α-(π-3.14)0 +tan α+ -1 的值. 10.如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分 线,CD= ,BD=2 ,求 AC、AB 的长. B 层(拔高) 13.(2013 湛江)阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题: sin 30°= ,cos 30°= ,则 sin2 30°+cos2 30°= ;① sin 45°= ,cos 45°= ,则 sin2 45°+cos2 45°= ;② sin 60°= ,cos 60°= ,则 sin2 60°+cos2 60°= .③ …… 观察上述等式,猜想:对任意锐角 A,都有 sin2 A+cos2 A= .④ (1)如图,在锐角三角形 ABC 中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A 证明你的猜想;
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且sinA=,求cosA. 教学反思: 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)已知:∠A 为锐角(cos A>0)且 sin A= ,求 cos A. 教学反思：