免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 锐角三角形函数 章节 第四章 课题 锐角三角函数 课 复习课教法讲练结合 教学目标(知|.理解正弦、余弦、正切的概念,并能运用 识、能力、教育)2.掌握特殊角三角函数值,并能运用特殊角的三角函数值进行计算和 化简 3.掌握互为余角和同角三角函数间关系,并能运用它们进行计算或化 4.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值 求它对应的锐角 教学重点 掌握特殊角三角函数值,并能运用进行计算和化简:会使用计算器由 已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角 教学难点 互为余角和同角三角函数间关系,并能运用它们进行计算或化 匚教学媒体学案 教学过程 :【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.直角三角形的边角关系(如图) (1)边的关系(勾股定理):AC+BC=AB2; (2)角的关系:∠A+∠B=∠C=90 (3)边角关系: ①:SinA,由定义,知tanA=-,sinA=-;因为bsinA 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 锐角三角形函数 章节 第四章 课题 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知 识、能力、教育） 1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用. 2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和 化简； 3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化 简。 4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值 求它对应的锐角． 教学重点 掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由 已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角． 教学难点 互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化 简. 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.直角三角形的边角关系（如图） （1）边的关系（勾股定理）：AC2 +BC2 =AB2； （2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900； （3）边角关系： ①： 0 0 90 1 30 2 C BC AB A = = = ②：锐角三角函数： ∠A 的正弦= A a sin A= c ∠ 的对边 ，即 斜边 ； ∠A的余弦= A b cos A= c ∠ 的邻边 ，即 斜边 , ∠A 的正切= A a tan= A b ∠ 的对边 ，即 ∠ 的邻边 注：三角函数值是一个比值． 2.特殊角的三角函数值． 3.三角函数的关系 4.三角函数的大小比较 (1) 同名三角函数的大小比较 ①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小． ②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。 (2) 异名三角函数的大小比较 ①tanA＞SinA，由定义，知 tanA= a b ，sinA= a c ；因为 b＜c，所以 tanA＞sinA
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com b ②cotA>cosA.由定义,知cosA=-,cotA=-;因为acosA ③若0°sinA,cotA>tanA 若45°”或“=”) 若a=45°,则sina cosa;若a45°,则sina (1)如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探 索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律: (2)根据你探索到的规律,试比较18°、34° 50°、61°、88°这些锐角的正弦值的大小和 余弦值的大小 三:【课后训练】 1.2sin60°-cos30°·tan45°的结果为() √ D.0 2.在△ABC中,∠A为锐角,已知c0s80-A)=5,sin0-B)=5 则△ABC一定是() A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形:D.等腰三角形 3.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,0)点B(0,-4 解压密码联系q119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou儿v锐忌:淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ②cotA ＞cosA．由定义，知 cosA= b c ，cotA= b a ；因为 a＜c，所以 cotA＞cosA． ③若 0 ○ ＜A＜45○，则 cosA＞sinA，cotA＞tanA； 若 45○＜A＜90○，则 cosA＜sinA，cotA＜tanA （二）：【课前练习】 1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A． 1 2 3 . 2 B 2 . 2 C D．l 2.点 M(tan60°，－cos60°）关于 x 轴的对称点 M′的坐标是（ ） 3.计算: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 sin 60 5 cos 60 3(1 sin 30 ) 1 2 2 4. cos 30 cos 45 2 sin 30 cos 30 sin 45 2 2 2 5. 3 sin 60 2 sin 45 2 sin 30 cos 60 sin 90 6.sin 30 cos 45 cos 45 7. cos 60 cos 30 cos 30 sin 30 sin 30 3 tan 60 cot 45 9.2 sin 30 cot 60 ta − + + + − − + − − − + − − + + 、 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 3 0 2 0 0 2 0 0 0 0 n 45 sin 60 cot 45 10. tan 60 2 tan 45 11.2 sin 30 4 cos 30 12. (1 cot 30 ) 1 cos 30 13.2 sin 30 cot 45 (2 tan 60 ) sin 90 1 2 tan 60 14. sin 30 ( cos 0 ) 2 3 1 15. 2 sin 30 tan 60 cos 45 cot 30 − − − + − + − − + − − − − − − + − + 4.在 △ABC 中，已知∠C＝90°，s inB=0.6，则 cosA 的值是（ ） 3 4 4 3 . . . . 4 3 5 5 A B C D 5.已知∠A 为锐角，且 cosA≤0.5，那么（ ） A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90° 二：【经典考题剖析】 1.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，点 D 在 AC 上， ∠BDC=60°，AD=l，求 BD、DC 的长． 2.先化简，再求其值， 2 1 3 ( 2 ) 2 2 x x x x x + − + + − + 其中 x=tan45－cos30° 3. 计算：①sin2 48○＋ sin2 42○－tan44○×tan45○×tan 46○ ②cos 2 55○＋ cos 2 35○ 4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”） 若α=45○，则 sinα________cosα；若α＜45○，则 sinα cosα； 若α＞45°，则 sinα cosα. 5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探 索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律； ⑵根据你探索到的规律，试比较 18○、34○、 50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和 余弦值的大小． 三：【课后训练】 1. 2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（ ） A． 3 3 . 2 B 3 . 2 C − D．0 2.在△ABC 中，∠A 为锐角，已知 cos(90°－A）= 3 2 ，sin(90°－B）= 3 2 ， 则△ABC 一定是（ ） A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形 3.如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3，0)点 B(0，－4)
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 则cos∠OAB等于, 4.cos2a+sin242°=1,则锐角a= 5在下列不等式中,错误的是() A.sin45°>sin30°:B.cos60°tan30°;D.cot30°<cot60° 6.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是( 7.如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周 8.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB, 求:①sin∠ACD的值:②tan∠BCD的值 9.如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量AB 之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32 方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算 A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据:sin32°≈0.5299,cos32 ≈0.8480) 10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB,如图所示,在与建筑物底部同一水平线南6 处,测得点A的仰角为45°,然后向塔方向前进8米到达D处,在D处测得点A 的仰角为60°,求建筑物的高度.(精确0.1米 四:【课后小结】 布置作业地纲 教后记 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 则 cos∠OAB 等于_ _________ 4.cos2α+sin2 42○ =1，则锐角α=______. 5.在下列不等式中，错误的是（ ） A.sin45○＞sin30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○；D.cot30○＜cot60○ 6.如图，在△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则 tanB 的值是（ ） 3 4 3 4 A. . . 4 3 5 5 B C D 7.如图所示，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E 点，EC=1，∠B=30°，求菱形 ABCD 的周 长． 8.如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB， 求：①sin∠ACD 的值；②tan∠BCD 的值 9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭 A，其正东方向有一棵大树 B，小明想测量 A/B 之间的距离，他从湖边的 C处测得 A 在北偏西 45°方向上，测得 B 在北偏东 32° 方向上，且量得 B、C 之间的距离为 100 米，根据上述测量结果，请你帮小明计算 A 山之间的距离是多少？（结果精确至 1 米．参考数据：sin32○≈0．5299，cos32 ○≈0．8480） 10.某住宅小区修了一个塔形建筑物 AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的 C 处，测得点 A 的仰角为 4 5°，然后向塔方向前进 8 米到达 D 处，在 D 处测得点 A 的仰角为 60°，求建筑物的高度．（精确 0．1 米 四：【课后小结】 布置作业 地纲 教后记 D C A B