免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解直角三角形 教学目标:理解解直角三角形的概念和条件 重点: 解直角三角形 解直角三角形的基本类型及解法 28.2.1解直角三角形 预习风向标好习惯,终身受益 理解解直角三角形的概念和条件 (1)解直角三角形 在直角三角形中,由 元素求出 元素的过程,就是解直角三角形. (2)解直角三角形的条件 在直角三角形中除直角外的五个元素中,已知其中 个元素(至少有一个是 ),就能求出 其余的 △个未知元素,即“知二求三 重难全突破。练习要有明的目标 重点一解直角三角形Q 解直角三角形的基本类型及解法 Rt△ABC中,∠C=90 已知条件 解法(选择的 边角关系) 由sinA=,求∠A 斜边和 直角边 C, a ∠B=90°-∠A c2-a2 由tanA,求∠A; 两直角边 b ∠B=90°-∠A c=va2+b2 斜边和 锐角 a=c·sin cos ∠A A ∠B=90°-∠A 直角边 和一锐角 1.(2013兰州)△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是() (Acsin A=a(B)bcos B=c (C)atan A=b (D)ctan B=b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解直角三角形 教学目标： 理解解直角三角形的概念和条件 重点： 解直角三角形 难点： 解直角三角形的基本类型及解法 28.2.1 解直角三角形 理解解直角三角形的概念和条件 (1)解直角三角形 在直角三角形中,由 元素求出 元素的过程,就是解直角三角形. (2)解直角三角形的条件 在直角三角形中除直角外的五个元素中,已知其中 个元素(至少有一 个是 ),就能求出 其余的 个未知元素,即“知二求三”. 重点一:解直角三角形 解直角三角形的基本类型及解法 Rt△ABC 中,∠C=90° 已知条件 解法(选择的 边角关系) 斜边和 一直角边 c,a 由 sin A= ,求∠A; ∠B=90°-∠A; b= 两直角边 a,b 由 tan A= ,求∠A; ∠B=90°-∠A; c= 斜边和 一锐角 c,∠A ∠B=90°-∠A; a=c·sin A;b=c·cos A 一直角边 和一锐角 a,∠A ∠B=90°-∠A; b= ; c= 1.(2013 兰州)△ABC 中,a、b、c 分别是∠A、∠B∠C 的对边,如果 a 2 +b2 =c 2 ,那么下列结论正确的是( ) (A)csin A=a (B)bcos B=c (C)atan A=b (D)ctan B=b
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.(2013安顺)在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,BC=8,则△ABC的面积为 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,请分别根据下列条件解直角三角形 (1)a=6,b=23 (2)c=4√3,∠A=60 知Q点 重点二:利用特殊角解非直角三角形 e 匪直角三角形可通过作三角形的高构造直角三角形求解在选择关系式时要尽量利用原始数据,直接求 解,防止累积误差 4如图所示,在△ABC中,∠A=30°,tanB=2,AC=23,则AB的长是() b (A)3+3(B)2+23(C)5()2 5.(2013曲靖)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠ C=45°,AD=1,BC=4,则CD 6.等腰三角形的三边长分别为1、1、√3,那么它的底角 为 7.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根 基能速提升规范,、限时,才能高 A层(基础) 1.在下面的条件中,不能解直角三角形的是() (A)已知两锐角(B)已知两条边(C)已知一边和一锐角①D)已知三条边 2.如图所示,在△ABC中,cosB=2,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是() (2()2(c)14(0)2 3.如图所示,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.(2013 安顺)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tan A= ,BC=8,则△ABC 的面积为 . 3.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c,请分别根据下列条件解直角三角形. (1)a=6,b=2 ; (2)c=4 ,∠A=60°. 重点二:利用特殊角解非直角三角形 非直角三角形可通过作三角形的高,构造直角三角形求解.在选择关系式时要尽量利用原始数据,直接求 解,防止累积误差. 4.如图所示,在△ABC 中,∠A=30°,tan B= ,AC=2 ,则 AB 的长是( ) (A)3+ (B)2+2 (C)5 (D) 5. (2013 曲靖)如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,∠ C=45°,AD=1,BC=4,则 CD= . 6.等腰三角形的三边长分别为 1、1、 ,那么它的底角 为 . 7.如图所示,在△ABC 中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC 的面积(结果可保留根 号). A层(基础) 1.在下面的条件中,不能解直角三角形的是( ) (A)已知两锐角(B)已知两条边(C)已知一边和一锐角(D)已知三条边 2. 如图所示,在△ABC 中,cos B= ,sin C= ,AC=5,则△ABC 的面积是( ) (A) (B)12 (C)14 (D)21 3. 如图所示,正三角形的内切圆半径为 1,那么三角形的边长为( )
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ B)23(C)3 4若等腰三角形ABC的底边BC上的高为4,sinB=则△ABC的周长为() (A)243(B)16+43()8+83(m)16+83 5.在△ABC中,AB=4,AC=13,∠B=60°,则BC的长为() 个 (A)1(B)2(C)3(①)1或3 6.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC= 7.如图所示,在高为2米,∠ABC为30°的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应有 米 8.(2013陕西)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120° 则四边形ABCD的面积为 (结果保留根号) 9.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形,若 AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号) 教学反思 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (A)2 (B)2 (C) (D)3 4.若等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高为 4,sin B= ,则△ABC 的周长为( ) (A)24 (B)16+4 (C)8+8 (D)16+8 5.在△ABC 中,AB=4,AC= ,∠B=60°,则 BC 的长为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)1 或 3 6.如图,已知 Rt△ABC 中,斜边 BC 上的高 AD=4,cos B= ,则 AC= . 7. 如图所示,在高为 2 米,∠ABC 为 30°的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应有 米. 8. (2013 陕西)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 BD 平分 AC.若 BD=8,AC=6,∠BOC=120°, 则四边形 ABCD 的面积为 .(结果保留根号) 9. 如图所示,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,点 D 在 BC 边上,且△ABD 是等边三角形,若 AB=2,求△ABC 的周长.(结果保留根号). 教学反思：