免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 锐角三角函数 教学 理解直角三角形中的边角关系 目标 重点 掌握正弦的定义 难点:求锐角的正弦 预习风间标好习惯,终身受益 1.理解直角三角形中的边角关系 当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它们 的比是一个固定值 2.掌握正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的 的比叫 做∠A的正弦,记作sinA,即sinA g 重难全突破。 练习要有明确的目标 重点一:求锐角的正弦 (1)锐角的正弦值是一个比值,没有单位,这个比值只与锐角的大小有关,与边的长短无关 (2)正弦的定义是在直角三角形中给出的,不能在非直角三角形中随便套用,如果题目给出的角不是在直角 匚角形中,应先构造直角三角形冉求解」 1.(2013温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是() 2()(c)3o 2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于( 3.已知△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求∠A、∠B的正弦值 重点二:正弦的合运用②Q 锐角的正弦在直角三角形中的应用 (1)已知锐角的正弦及角的对边或斜边时,直接根据定义求斜边或对边,再根据勾股定理求另一边 2)若已知锐角的正弦及邻边时,可根据正弦的定义确定另外两边的比值,结合勾股定理列方程求解 4.(2013杭州)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin则斜边上的高等于() 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.sinA=,则SB= 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九 网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 锐角三角函数 教学 目标： 理解直角三角形中的边角关系 重点： 掌握正弦的定义 难点： 求锐角的正弦 1.理解直角三角形中的边角关系 当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它们 与 的比是一个固定值. 2.掌握正弦的定义 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,我们把锐角 A 的 与 的比叫 做∠A 的正弦,记作 sin A,即 sin A= = . 重点一:求锐角的正弦 (1)锐角的正弦值是一个比值,没有单位,这个比值只与锐角的大小有关,与边的长短无关. (2)正弦的定义是在直角三角形中给出的,不能在非直角三角形中随便套用,如果题目给出的角不是在直角 三角形中,应先构造直角三角形再求解. 1.(2013 温州)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则 sin A 的值是( ) (A) (B) (C) (D) 2.在平面直角坐标系中,已知点 A(2,1)和点 B(3,0),则 sin∠AOB 的值等于( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知△ABC 中,AB=AC=13,B C=10,求∠A、∠B 的正弦值. 重点二:正弦的综合运用 锐角的正弦在直角三角形中的应用 (1)已知锐角的正弦及角的对边或斜边时 ,直接根据定义求斜边或对边,再根据勾股定理求另一边. (2)若已知锐角的正弦及邻边时,可根据正弦的定义确定另外两边的比值,结合勾股定理列方程求解. 4.(2013 杭州)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 AB=4,sin A= ,则斜边上的高等于( ) (A) (B) (C) (D) 5.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,sin A= ,则 S△ABC=
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AB=15,求△ABC的周长 D O 7.已知BC是⊙0的直径,AD⊥BC,若sin∠ACD=,BD=6,求AB. 5.(2013深圳)如图,已知l1∥12∥13,相邻两条平行 基能逃提升规花,限时,才能效 直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个顶点 A层(基础) 分别在这三条平行直线上,则sina的值是() 1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐 角A的正弦函数值 (03..o030)1 (A)不变(B)缩小为原来的 6.(2013广东)在Rt△ABC中,∠ BC=90°,AB=3,BC=4,则sinA= (C)扩大为原来的3倍(D)不能确定 7.如图所示,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则边AC 的长是( (A)√13(B)3()(m)5 8. (2013南通)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的 3.(2013宜宾)如图,已知⊙0的半径 中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 为1,锐角△ABC内接于⊙0,BD⊥AC 于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD 的值等于() (A)OM的长(B)20M的长(C)CD的长 (D)2CD的长 4.如图所示,AB是⊙0的弦,半径 0A=2,sinA=,则弦AB的长为 9.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,△ABC的周长为 24cm,求△ABC各边的长 2√13 解压密码联系qq119 一4众号j0 ewuyou九折优惠!淘宝网址: hI. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sin A= ,AB=15,求△ABC 的周长. 7.已知 BC 是☉O 的直径,AD⊥BC,若 sin∠ACD= ,BD=6,求 AB. A 层(基础) 1.把△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍,则锐 角 A 的正弦函数值( ) (A)不变 (B)缩小为原来的 (C)扩大为原来的 3 倍 (D)不能确定 2.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=2,sin A= ,则边 AC 的长是( ) (A) (B)3(C) (D) 3.(2013 宜宾)如图,已知☉O 的半径 为 1,锐角△ABC 内接于☉O,BD⊥AC 于点 D,OM⊥AB 于点 M,则 sin∠CBD 的值等于( ) (A)OM 的长 (B)2OM 的长(C)CD 的长 (D)2CD 的长 4.如图所示,AB 是☉O 的弦,半径 OA=2,sin A= ,则弦 AB 的长为 ( ) (A) (B) (C)4 (D) 5.(2013 深圳)如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行 直线间的距离相等,若等腰直角△ABC 的三个顶点 分别在这三条平行直线上,则 sin α的值是( ) (A) (B) (C) (D) 6.(2013 广东)在 Rt△ABC 中,∠ ABC=90°,AB=3,BC=4,则 sin A= . 7.如图所示,△ABC 的顶点都在方格纸的格点上,则 sin A= . 8. (2013 南通)如图,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB上的 中线,已知 CD=2,AC=3,则 sin B 的值是 . 9.在△ABC中,∠C=90°,sin A= ,△ABC 的周长为 24 cm,求△ABC 各边的长
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的 一点,设∠ADC=a,∠B=B (1)猜想sina与sinβ的大小关系 (2)试证明你的结论. (3)猜想锐角a、B与它们正弦值的规律. 10.(2013曲靖)如图,点E在正 方形ABD的边AB上,连接D,N 过点C作CF⊥DE于F,过点A作 AG∥CF交DE于点G. (1)求证:△DCF≌△ADG (2)若点E是AB的中点,设∠DCF=a,求sina的 教学反思: B层(拔高) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 10.(2013 曲靖)如图,点 E 在正 方形 ABCD 的边 AB 上,连接 DE, 过点 C 作 CF⊥DE 于 F,过点 A 作 AG∥CF 交 DE 于点 G. (1)求证:△DCF≌△ADG; (2)若点 E 是 AB 的中点,设∠DCF=α,求 sin α的 值. B 层(拔高) 11. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,D 为 BC 边(除端点外)上的 一点,设∠ADC=α,∠B=β. (1)猜想 sin α与 sin β的大小关系; (2)试证明你的结论. (3)猜想锐角α、β与它们正弦值的规律. 教学反思：