免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys168:c0m 27.1图形的相似(第1课时) 教学任务分析 在诸多图形中能找出形状相同的图形.经历探究图形的形状、大小 知识技能图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能 教 根据定义判断两个多边形是否是相似多边形 学/数学思李/通过找形状相同的图形,培养学生的观察能力同时,同学间还要互 相合作交流,锻炼了大家的合作交流能力 通过认识形状相同的图形,使学生掌握基本的识图技能.经历探索图 目\解决问题形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力 标 丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思 情感态度维.通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性 和创造性 重点认识形状相同的图形,探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否 相似 难点找出形状相同的图形,探索相似多边形的定义的过程 板书设计 课题:27.1图形的相似 活动一创设情境,引入新课 活动三探究新知 活动二接触新知 活动四总结收获: 课后反思 教学过程设计 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 27.1 图形的相似（第 1 课时） 教 学 目 标 知识技能 在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小， 图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能 根据定义判断两个多边形是否是相似多边形． 数学思考 通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互 相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力． 解决问题 通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图 形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力． 情感态度 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思 维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性 和创造性． 重点 认识形状相同的图形，探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否 相似． 难点 找出形状相同的图形，探索相似多边形的定义的过程． 课题：27.1 图形的相似 活 动一创设情境，引入新课 活动三探究新知： 活动二接触新知 活动四总结收获： 教学过程设计 课后反思 板书设计 教学任务分析
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys168:c0m 问题与情境 教学过程设计行为 设计意图 活动一创设情境,引入新课 到目前为止,我们已接触过很多图 形,有规则的,也有不规则的:有 形状相同的,也有形状不相同的, 本节课我们就来研究形状相同的图 活动二接触新知 1.观察图形找特点(请看课本组图, 回答下列问题) 通过图片观察找出 (1)如图(1)同一张底片洗出的 特点,得出相似三 不同尺寸的照片中,人物的形状改 变了吗? 路|角形,形状相同 大小不同 (2)如图(2),两个足球的形状相 同吗?它们的大小呢? (3)如图(3),两个同一型号的形 状相同吗? 大家从刚才看到的四对图形中, 发现每一对图形中有什么特点呢? 下面我们通过观察,找出形状相 同的图形. 2.找形状相同的图形 ↑非平 (2)(3)(4)(5) 学生分析原因后回答: 幅每对图形形状相同,大小不同 #(Q (10)(11)(12) (13) 我们把这种形状相同的图形说成是 相似图形 观察图形找相同的图形 形状相同的图形: (1)、(3)和(2)、(13)和(4)、 (11)和(5)、(10)和(6) (7)、(8)、(9) 问题与情境 师生行为设计意图 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一创设情境，引 入新课 到目前为止，我们已接触过很多图 形，有规则的，也有不规则的；有 形状相同的，也有形状不相同的， 本节课我们就来研究形状相同的图 形． 活动二接触新知 1．观察图形找特点（请看课本组图， 回答下列问题） （1）如图（1）同一张底片洗出的 不同尺寸的照片中，人物的形状改 变了吗？ （2）如图（2），两个足球的形状相 同吗？它们的大小呢？ （3）如图（3），两个同一型号的形 状相同吗？ 大家从刚才看到的四对图形中， 发现每一对图形中有什么特点呢？ 下面我们通过观察，找出形状相 同的图形． 2．找形状相同的图形 我们把这种形状相同的图形说成是 相似图形. 学生分析原因后回答： 每对图形形状相同，大小不同． 观察图形找相同的图形 形状相同的图形： （1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、 （11）和（5）、（10）和（6）、 （7）、（8）、（9）． 通过图片观察找出 特点，得出相似三 角形：形状相同， 大小不同． 问题与情境 师生行为 设计意图 教学过程设计
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.找一找在日常生活中相似图形.大小不相同的中国地图或世激发学生积极性,促进下 活动三探究新知: 界地图、国旗、国旗上的五步探究 想一想:放大镜下的图形和原来的角星等等 图形相似吗 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中 的形像与你本人相似吗?还 有一些图形,看起来有点相 为什么有一部分图形看起来相像,像,但它们不是相似的图形 但不相似呢?这就是数学上说的相似 图形还有其特征,就是这章要探索的 内容 1.探究相似多边形的定义 下图中的两个多边形 ABCDEF和多 边形 ABCDEF,它们的形状相同吗? 在上图的两个多边形中,是否有相等师生共同探究 的内角?设法验证你的猜测 (2)在上图的两个多边形中,相等内 角的两边是否成比例? 从上可知,六边形形状相同,只是大 小不同,它们的对应角相等、对对应 边成比例.那么,形状相同的多边形结论:在上图中,六边形 是都有这种关系呢,还是只有六边形 ABCDEF与六边形 才有呢?下面我们继续进行探讨 ABCDEF是形状相同的我们研究几何图形一般从基 (3)验证:下列每组图形形状相同,图形,其中∠A与∠A,∠B本元素边、角入手,因此研 它们的对应角有怎样的关系呢?对应与∠B,∠C与∠C,∠D究相似图形特征,也从相似 边呢? 与∠D,∠E与∠E,∠F图形的边、角入手 与∠F分别对应相等,AB 与AB,BC与BC,CD与 C,DE与DB,EF与EF FA与FA的比都相等 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题与情境 师生行为 设计意图 3．找一找在日常生活中相似图形. 活动三探究新知： 想一想：放大镜下的图形和原来的 图形相似吗? 为什么有一部分图形看起来相像， 但不相似呢?这就是数学上说的相似 图形还有其特征，就是这章要探索的 内容. 1．探究相似多边形的定义 下图中的两个多边形 ABCDEF 和多 边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？ 在上图的两个多边形中，是否有相等 的内角？设法验证你的猜测 （2）在上图的两个多边形中，相等内 角的两边是否成比例？ 从上可知，六边形形状相同，只是大 小不同，它们的对应角相等、对对应 边成比例．那么，形状相同的多边形 是都有这种关系呢，还是只有六边形 才有呢？下面我们继续进行探讨． （3）验证：下列每组图形形状相同， 它们的对应角有怎样的关系呢？对应 边呢？ 大小不相同的中国地图或世 界地图、国旗、国旗上的五 角星等等. 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中 的形像与你本人相似吗?还 有一些图形，看起来有点相 像，但它们不是相似的图形. 师生共同探究 结论：在上图中，六边形 ABCDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 是形状相同的 图形，其中∠A 与∠A1，∠B 与∠B1，∠C 与∠C1，∠D 与∠D1，∠E 与∠E1，∠F 与∠F1 分别对应相等，AB 与 A1B1，BC 与 B1C1，CD 与 C1D1，DE 与 D1E1，EF 与 E1F1， FA 与 F1A1 的比都相等． 激发学生积极性，促进下一 步探究. 我们研究几何图形一般从基 本元素边、角入手，因此研 究相似图形特征，也从相似 图形的边、角入手. 教学过程设计
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys168:c0m ①正三角形ABC与正三角形DEF ②正方形ABCD与正方形EFmH. 解:(1)由于正三角形每个角都 采用“一般——特殊 进一步对其它图形加以一般”的研究顺序 等于60°,所以∠∠D60° 猜测,并选用特殊图形加 ∠B∠E=60°,∠C=∠F60 以验证 由于正三角形三边相等,所以 AB BC DE EF FD (2)由于正方形的每个角都是直角, 所以∠∠P90°, 探究、归纳、总结出相似 ∠B=∠F90°,∠C∠G=90° 多边形的定义,学生是学 习的主人 ∠D=∠H90° 由于正方形四边相等,所以 Ab BC CD DA EF FG GH HE 问:从上面的讨论结果来看,大家能 否猜测出相似多边形的定义呢? 2.定义: 对应角相等,对应边成比例的两 个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似 加强对定义理解 3.在记两个多边形相似时,要注意 什么? 教学过程设计 「问题与情境 师生行为 设计意图 要注意把表示对应角顶点的字 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ①正三角形 ABC 与正三角形 DEF； ②正方形 ABCD 与正方形 EFGH． 解：（1）由于正三角形每个角都 等 于 60° ，所以 ∠A=∠D=60° ， ∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60° 由于正三角形三边相等，所以 FD CA EF BC DE AB = = ． （2）由于正方形的每个角都是直角， 所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°， ∠D=∠H=90°． 由于正方形四边相等，所以 HE DA GH CD FG BC EF AB = = = 问：从上面的讨论结果来看，大家能 否猜测出相似多边形的定义呢？ 2．定义： 对应角相等，对应边成比例的两 个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似 比． 3．在记两个多边形相似时，要注意 什么？ 进一步对其它图形加以 猜测，并选用特殊图形加 以验证. 加强对定义理解 采用“一般——特殊—— 一般”的研究顺序. 探究、归纳、总结出相似 多边形的定义，学生是学 习的主人. 问题与情境 师生行为 设计意图 要注意把表示对应角顶点的字 教学过程设计
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 母写在对应的位置上 学生练习巩固 4.想一想 a)不是 (1)如果两个多边形相似,那么它 是 c)不是 们的对应角有什么关系?对应边 d)不是 呢? 若两个多边形相似,那么它们的对 应角相等,对应边成比例 有助于培养学生的总结 判断下列每组中的两个图形是/学生总结有何收获和经/能力并让学生总结经验 5、课堂练习 教训有助于学生大胆的 相似多边形吗?并说明理由 验教训,教师补充. 说出自己的错误避免今 (1)两个大小不等的矩形; 后再出现同样的失误 (2)两个大小不等的正五边形 (3)一个正方形与一个平行四边 (4)两个大小不等的菱形 活动四总结收获: 学生分层次布置作业,不 同层次学生要求不同,所 1、相似多边形的定义 达到标准不同 2、通过对应角相等,对应边成比例 判断相似三角形、相似多边形. 3、勇敢地谈一谈你自己的经验教 训,给其他同学什么启示 活动五布置作业: A组:任意两个正方形相似吗?任意 两个矩形呢?证明你的结论 如图矩形草坪长30米,宽20米,沿 草坪四周有1米宽的环行小路,小路 内外边缘所形成的两个矩形相似 吗?说出你的理由 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 母写在对应的位置上． 4．想一想 （1）如果两个多边形相似，那么它 们的对应角有什么关系？对应边 呢？ 若两个多边形相似，那么它们的对 应角相等，对应边成比例. 5、课堂练习 判断下列每组中的两个图形是 相似多边形吗？并说明理由． （1）两个大小不等的矩形； （2）两个大小不等的正五边形； （3）一个正方形与一个平行四边 形； （4）两个大小不等的菱形． 活动四总结收获： 1、相似多边形的定义； 2、通过对应角相等，对应边成比例 判断相似三角形、相似多边形. 3、勇敢地谈一谈你自己的经验教 训，给其他同学什么启示. 活动五布置作业: A 组:任意两个正方形相似吗？任意 两个矩形呢？证明你的结论. 如图矩形草坪长 30 米,宽 20 米,沿 草坪四周有 1 米宽的环行小路,小路 内外边缘所形成的两个矩形相似 吗?说出你的理由. 学生练习巩固 a) 不是 b) 是 c) 不是 d) 不是 学生总结有何收获和经 验教训,教师补充. 有助于培养学生的总结 能力,并让学生总结经验 教训有助于学生大胆的 说出自己的错误避免今 后再出现同样的失误. 学生分层次布置作业,不 同层次学生要求不同,所 达到标准不同
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys168:c0m B组 如图,将一张矩形纸片沿较长边的 中点对折,如果得到的两个矩形都 和原来的矩形相似,那么原来矩形 的长宽比是多少?将这张纸再如此 对折下去,得到的矩形都相似吗? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com B 组: 如图,将一张矩形纸片沿较长边的 中点对折,如果得到的两个矩形都 和原来的矩形相似,那么原来矩形 的长宽比是多少?将这张纸再如此 对折下去,得到的矩形都相似吗?