某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片 十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地, 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临 时通道,从而顺利完成了任务 (1)请你解释他们这样做的道理 (2)当人和木板对湿地的压力一定时, 随着木板面积S(m)的变化人和木板 对地面的压强p(pa)将如何变化? 答:在物理中我们曾学过,当人和 木板对湿地的压力一定时,随着 板S的增加,人和木板对地面的
问题1:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片 十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地, 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临 时通道,从而顺利完成了任务. (1)请你解释他们这样做的道理. (2)当人和木板对湿地的压力一定时, 随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板 对地面的压强p( ) pa 将如何变化? 答:在物理中,我们曾学过,当人和 木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S的增加,人和木板对地面的 压强P将减小
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那 么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数 吗? (>0) P是S的反比例函数 ②当木板面积为20m时,压强是多少? 当S=0.2m2时,P=6000.2=3000(Pa ③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要 多大?当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2) ④在直角坐标系中 作出相应函数图象5 ⑤请利用图象对 ②③做出直观解释 100200300100500600S/m
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那 么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数 吗? ②当木板面积为20㎡时,压强是多少? ③如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要 多大? ④在直角坐标系中, 作出相应函数图象. ⑤请利用图象对 ② ③做出直观解释. P是S的反比例函数. ( 0) 600 = s s p 当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) 当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? ②当木板面积为20m时,压强是多少?③如果要求 压强不超过6000,木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中 /Pa 作出相应函数图象 ⑤请利用图象对 5132 ②③做出直观解释 100:00:300100500600s/m2 解:问题(2)是己知图象上的某点的横坐标为02求该点的 纵坐标;间题(3)是知图象上点的纵坐标不天于60,求这 些点所处位置它们横坐标的取值范围实际上这些点都 在直线P=6000下方的图象上
解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的 纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这 些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都 在直线P=6000下方的图象上. (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? ②当木板面积为20㎡时,压强是多少? ③如果要求 压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中, 作出相应函数图象. ⑤请利用图象对 ② ③做出直观解释
问题2:市气公司要在地下修建一个容积为10m 的 圆柱形煤气储存室 )储存室的底面积S(单位:m2)与其 样的函数关系? 解(1)根据圆柱体的体积公式我们有 s×d=104 d 10 变形得:S= (a>0 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数
问题2：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎 样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104 变形得： 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. d S 104 = (d 0) d S
(2公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工 队施工时应该向下掘进多深? 50000得 (2把S=500代入S= 10 解得:d=20 答:如果把储存室的底面积定为500m,施工时 应向地下掘进20m深
解: (2)把S=500代入 ,得： d S 104 = d 104 500 = 答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深. m 2 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深? 解得： d = 20
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上 了坚硬的岩石为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 3根据题意把d=15代入S10 得 10 15 解得:S≈666.67 答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 66667m1才能满足需要
解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得： d S 104 = 15 104 s = 解得： S≈666.67 答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 m 才能满足需要. 2 (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上 了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
随堂练习 1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间 的函数表达式; 20 (x>0) (2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少? (2)=Cm,5cm 3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少? 5 (3)=cm
随堂练习 1 (1)已知某矩形的面积为20cm2 ,写出其长y与宽x之间 的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ? (3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少? (1) ( 0) 20 y = x x ,5 . 3 5 (2) cm cm cm 2 5 (3)
想一想:一定熊够解答 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空 (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3) (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那 么将满池水排空所需的时间th)将如何变化? 答:此时所需时间th)将减少 (3)写出t与Q之间的函数关系式; 48 t与Q之间的函数关系式为:t
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ,6h可将满池水全 部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3 ),那 么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? 答:此时所需时间t(h)将减少. (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: Q t 48 = 想一想：
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空 (3)写出t与Q之间的函数关系式; 48 解:t与Q之间的函数关系式为:t (4)如果准备在5h内将满池水排空那么每时的排水 量至少为多少? 当t=5h时,Q=48/5=9.6m3,所以每时的排水量至 为9.6m3 (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少 多长时间可将满池水全部排空? Q=12(m3)时,t=48/12=4(h)所以最少需4h可 水全部排空 (6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直 观解释,并和同伴交流
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ,6h可将满池水全 部排空. 解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3 .所以每时的排水量至 少为9.6m3 . (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3 ,那么最少 多长时间可将满池水全部排空? 解:当Q=12(m3 )时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可 将满池水全部排空. (6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直 观解释,并和同伴交流. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水 量至少为多少? (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: Q t 48 =