2.3位似(第1课时)
活动1观察 在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形, 例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏 幕上(如图显示了它工作的原理).在照相馆中,摄影师通 过照相机,把人物的形象缩小在底片上 这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图 形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和 满意的照片
例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏 幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通 过照相机，把人物的形象缩小在底片上． 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图 形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和 满意的照片． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形
4A▲ 图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征? 图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线 相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这些点叫做位似中心 位似是一种特殊的相似,其相似比也叫位似比
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形， O O O 这些点叫做位似中心． 位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比
利用位似,可以将一个图形放大或缩小 例如,要把四边形ABCD缩小到原来的12, 在四边形外任选一点O(如图), 2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D’, OA OB OC OD 使得OA=OBOC=OD-2 3顺次连接点4、B'、C、D,所得四边形ABCD就是所要 求的图形 A B ①D
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A‘、B’、C‘、D’， 使得 3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要 求的图形． 2 ' ' ' ' 1 = = = = OD OD OC OC OB OB OA OA O D A B C A' B' C' D' 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）
探究 对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选 个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A', B′、C、D′,使得 OA OB OC OD 呢?如果点O OA OB OC OD 2 取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形 D B D B D B
探究 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一 个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'， B' 、C' 、D' ，使得 呢？如果点O 取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形． 2 ' ' ' ' 1 = = = = OD OD OC OC OB OB OA OA O D A B C A' B' C' D' O D A B C
练一练1:判断下列各对圜形哪些是笸他圜形,哪归不是 (1)五边形 ABCDE与五边形 ABCDE'; 是 不是 (2)在平行四边形ABCD中,AABO与 △CDo 是
练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与 △CDO 是 不是 是
练一练:判断下到各对圜形哪必是笸刨圜形,哪些不是 (3)正方形ABCD与正方形ABCD (4)等边三角形ABC与等边三角形ABc 是 是
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ 是 是
练一练:判断下列各对形哪幽是位形,哪幽不是 6 (5)反比例函数y=(x>0)的图像与 (x<0)的图像 (6)扇形ABC与扇形AB'C (B、A、B在一条直线上,C、A、C'在一条直线上) 口L■ B ■■群■■ B 是 是
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （5）反比例函数 y＝ 6 x （x>0）的图像与 y＝ 6 x （x<0）的图像 （6）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） 是 是
练一练:判断下列各对圜形哪必是刨圜形,哪些不是 (7)△ABC与△ADE(④ DEII BO;②∠AED=∠B) 是 不是
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （7）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B） 是 不是
2.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形, 说出位似中心和位似比
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形， 说出位似中心和位似比