相似三角形的应用(一) 走进生活!探索自然!
相似三角形的应用(一)
已知:如图,BD、CE是△ABC的高,试说明 △ADE∽△ABC。 E D B
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明 △ADE∽△ABC。 A B C D E
如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90° BD⊥AC于D 问:若E是BC中点,ED的延 长线交BA的延长线于F, 求证:AB:BC=DF:BF A B E
如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900 ， BD⊥AC于D A B D C E 问：若E是BC中点，ED的延 F 长线交BA的延长线于F， 求证：AB : BC=DF : BF
4嫌 D A E C A BB
A B C D E A B C 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E
的金 怎样才能测出金 字塔的高度?
怎样才能测出金 字塔的高度？
了解平行光线 学 自无穷远处发的光相互平行地向前行进, 称平行光。自然界中最标准的平行光是太 阳光。 在阳光下,物体的高度与影长有有什么关系? 同一时刻物体的高度与影长成正比
了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进， 称平行光。自然界中最标准的平行光是太 阳光。 在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系? 同一时刻物体的高度与影长成正比
尝试画出影子 型解 选择同时间测量 A 甲 丙 E F 如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光 线的照射下,同一时刻物高与影长成比例”?
尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光 线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ A B C D E F 选择同时间测量
例1据史料记者,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用 相似三角形的原理,在金字塔影子顶部立一根木杆,集中 大院光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA 为201m,求金字塔的高度BO 解:太阳光是平行光线,由此∠BAO=∠EDF,又 ∠AOB=∠DFE=90° △ABO∽△DEF B BO OA E EF FD BOO4.EF201×2 134 A(F D FD 因此金字塔的高为134m
例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用 相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中 大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA 为201m，求金字塔的高度BO． 解：太阳光是平行光线，由此∠BAO＝∠EDF，又 ∠AOB＝∠DFE＝90° ∴ △ABO∽△DEF． FD OA EF BO = 134 3 201 2 = = = FD OA EF BO因此金字塔的高为134m． B E O A(F) D
例2在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在 某一时刻有人测得一高为18米的竹竿的影长为3米某 高楼的影长为60米那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为米,则 1.8x 360 60×1.8 18 x=36 60米 3米答楼高36米
例2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在 某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某 一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为x米，则 1.8 3 60 60 1.8 3 36 x x x = = = 答:楼高36米. 60米 3米 ？ 1.8
选用 1.小明测得旗杆的影长为12米,同一时刻把1 米铀标立在鉋学校虑的影帐生都参升 是爊偰猥袂猙想测噴檀的廒瞪牠是 、怎么计算的吗?
每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升 旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？ 1.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把１ 米的标秆竖立在地上，它的影长为1.5米。于 是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是 怎么计算的吗？