复习提问: 问题1:三角形全等 定方法? 三角形全等的定义: 三组对应角相等,三组对应边相等。 判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS HL(适合于直角三角形) 如何判定两个
复习提问： 问题1：三角形全等的定义与判定方法？ 三角形全等的定义： 三组对应角相等，三组对应边相等。 问题2：我们如何判定两个三角形相似？ 判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、 HL（适合于直角三角形）
相似多边形的定义: 3伤是律速N边谷 应边 80° 80 3 60° 10 60 40° 60 B 12
A′ B′ C′ 10 6 12 60° 80° 它们是相似三角形吗？为什么？ A 6 B C 5 3 80° 40° 6 若两个多边形满足对应角相等，对 应边的比相等，则这两个多边形相似。 相似多边形的定义： 40° 60°
相似的记法 “cy为.相似符号,读作“相似于”。 若△ABc与△ABC相似 则记为△ABc∽△ABC 读做“△ABC相似于△ABC
相似的记法 “∽”为相似符号，读作“相似于”。 C A′ A B B′ C′ 若△ABC与△A`B`C`相似 则记为△ABC∽△A`B`C` 读做“ △ABC相似于△A`B`C`
提问 问题:判定两个三角形相似需要 知道这两个三角形三组对应角 且对应边 否
•提问： A B C A′ B′ C′ •问题:判定两个三角形相似需要 知道这两个三角形三组对应角 相等，三组对应边的比相等， 能否有更简单的判定方法呢？
恩考 如图,DE/BC,且D是边AB的中点, DE交AC于E。 问题1:△ADE与△ABc的三 组对应角、三组对应边的比各DA24E 有什么关系? 问题2:△ADE与△ABC有什么关系? 探究课本P42-43页
2 如图,DE//BC,且D是边AB的中点, DE交AC于E。 3 A B C D E 问题1： △ADE与△ABC的三 组对应角、三组对应边的比各 有什么关系？ 问题2：△ADE与△ABC有什么关系? 探究课本P42-43页
如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于 E,△AE与△A名c有什么关系?说明理 角有什么关系? 的比有什么关系? DE//BC∠A=∠A,∠B=∠3,∠C=∠2 EF∥AB 在□BFED中 A DE=BF, DB=EF, AD= DB=-AB AD=EF 3 E 又∠A=∠1,∠2=∠C △CEF≌△EAD B AE= EC=-AC DE- FC= BF=-BC 2 AD AE E I AB AC BC 2 △ADE∽△ABC
2 如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于 E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. F 1 EF∥AB 3 DE//BC DE=BF， ∠A=∠A ，∠B=∠3， ∠C= ∠2 在 BFED中 A B C AD=EF， D E 1 2 ∵ AD DB AB = = 又∠A=∠1 ，∠2=∠C， △CEF≌△EAD 1 2 AE EC AC = = 1 2 DE FC BF BC = = = ∴△ADE∽△ABC 两个三角形的对应边 的比有什么关系？ 1 2 AD AE DE AB AC BC === DB=EF， 两个三角形的对应 角有什么关系？
如图,△ABC中, A DE∥BC若点D是AB的中点 △ADE与△ABC相似。 E 如图,△ABC中, E’DE∥BC,若点D是 AD的中点,△ADE E 与△ABC还会相似吗? 相似比是多少? 若点D"是AD的四等分点呢?
A B C D E D′ E′ D′ E′ 如图，△ABC中， DE∥BC,若点D是AB的中点， △ADE与△ABC相似。 如图，△ABC中， D ′E ′∥BC,若点D ′是 AD的中点，△A D ′E ′与△ABC还会相似吗? 相似比是多少？ 若点D ′是AD的四等分点呢？
讨论 如图,△ABC中, DE∥BC,若点D不是AB 的中点,△ADE与 △ABC还会相似吗 △ADE与△ABC仍相似
讨 论 如图，△ABC中， DE∥BC,若点D不是AB 的中点，△ADE与 △ABC还会相似吗? A B C D E △ADE与△ABC仍相似
判定三角形相似定理: 平行于三角形一边的直线与其它两边 (或两边延长线)相交,所得的三角形与原三角形 相似 A”型 “x”型 E E B C (图1) B 图2)
“A”型 “X”型 （图2） D E A B C B C A D E （图1） 判定三角形相似定理： 平行于三角形一边的直线与其它两边 (或两边延长线)相交,所得的三角形与原三角形 相似