2721角形2 相∠
回顽 对应角相等,对应边成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 2.相似三角形的对应角相等各对应边成比例 3.如何识别两三角形是否相似? ◆平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延 长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 D E E DE∥BC △ADE∽△ABC B B 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形, 叫做相似三角形 . 相等 成比例 2. 相似三角形的——————— 对应角相等, 各对应边—————— 成比例 。 3.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延 长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 D E O B C A B C D E 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
恩考 三边对应成) 例 B C B C A'BBC′AC Ab BC AC 是否有△ABC∽△ABC'?
AC A'C ' BC B'C ' AB A'B' = = 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C B’ C’ A’ 三边对应成 比例
A'C B'C 已知:如图△ABC AC BC 求证:△ABc∽△ABC 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, 过点D作DE∥BC交AC于点E AD AE DE AB AC BC,△ADE∽△ABC AD AB AD=AB AbAB 又 ABA'C′B'C AB AC BO E DE BC EA CA BC BC CA CA 因此DE=BC"、EA=C"4 △ADE△ABC C .△ABC"∽△ABC
已知:如图△ABC和△ 中, 求证:△ABC∽△A`B`C` 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′ , A` B` C` A B C D E 过点D作DE∥BC交AC于点E. 又 ∴ ,△ADE∽△ABC ∵ ∴ . 因此 . ∴△ ∽△ABC ∴△ADE≌△ ABC A B A C B C AB AC BC = = AD AE DE AB AC BC = = , AD A B AD A B AB AB = = A B A C B C AB AC BC = = , DE B C EA C A BC BC CA CA = = DE B C EA C A = = , ABC ABC
A B C AB BC AC △ABC∽△ABC AB BC AC 如果一个三角形的三条边和另一个 三角形的三条边对应成比例,那么 这两个三角形相似 简单地说:三边对应成比例两三角形相似
A B C B’ C’ A’ AC A'C' BC B'C' AB A'B' = = △ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个 三角形的三条边对应成比例,那么 这两个三角形相似. 简单地说:三边对应成比例,两三角形相似
例1:在△ABC和△A′B′C′中,已知: (AB=6 cm, BC=8cm, AC=10 cm, A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm 试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说明理由 (2)AB=12cm, BC=15cm, AC=24cm AB=16cm, B'C'=20cm, AC=30cm
例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知： (1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm， A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm． 试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm
Ab BC AC 如图已知 ,试说明∠BAD=∠CAE AD DE AE AB BC AC 解 E AD DE AE △ABC∽△ADE C ∠BAC=∠DAE B ∠BAC∠DAC=∠DAE一∠DAC 即∠BAD=∠CAE
如图已知 ， AE AC DE BC AD AB = = 试说明∠BAD=∠CAE. A D C E B AE AC DE BC AD AB 解 = = ∴ΔABC∽ΔADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC 即∠BAD=∠CAE
如图在正方形网格上有△ABC和△2B2C2 它们相似吗?如果相似,求出相似比;如果 不相似,请说明理由 B 答案是2:1 Aj A Cl B
答案是2:1 不相似，请说明理由。 它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果 如图在正方形网格上有A1 B1 C1 和A2 B2 C2
要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形 的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的 边长为2怎样选料可使这两个三角形相似?这个 问题有其他答案吗? ①4:2=5:X=6y 5 ②4:x=5:2=6 ③4:x=5y=6:2 6 2
①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2 要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形 的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的 一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个 问题有其他答案吗? 4 5 6 2
相似三角形的判定方法 ●平行于三角形一边的直线与其他两边 (或延长线)相交,所构成的三角形与原三角 形相似; ●三边对应成比例的,两三角形相似
平行于三角形一边的直线与其他两边 (或延长线)相交,所构成的三角形与原三角 形相似; 三边对应成比例的,两三角形相似. 相似三角形的判定方法