回顾旧知 相似三角形有 哪些性质? B
回顾旧知 相似三角形有 哪些性质？ A1 B1 C1 A B C
相似三角形的性质 (1)相似三角形对应角相等。 (2)相似三角形对应边成比例。 (3)相似三角形对应高的比等于相似比。 (4)相似三角形对应中线的比等于相似比。 (5)相似三角形对应角平分线的比等于相似比
（1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质 k
B B 相似三角形的周长 有什么关系?
A1 B1 C1 A B C 相似三角形的周长 有什么关系？
B B 相似三角形的面积 有什么关系?
A1 B1 C1 A B C 相似三角形的面积 有什么关系？
B B 周长:C△ABC=AB+BC+CA △A1B1( A,B+B,C,+CA Ab AC BC AB AC B,C Ab+ac+ bc =k(等比性质) AB,+AC1+B,CI 相似三角形周长的比等于相似比
1 1 1 1 1 1 AB AC BC k A B AC B C === 1 1 1 1 1 1 AB AC BC k A B AC B C + + = + + A1 B1 C1 A B C （等比性质） 周长：C△ABC = AB+BC+CA C△A1 B1 C1 = A1B1+B1C1+C1A1 ∵ ∴ ∴ 相似三角形周长的比等于相似比
B D C D, C 面积:SABC=2、道对应高之比等 BC·AD 72中,我们知 AlBiC BC AD 于相似比。 BC AD S BC·AD k B <I k ApP △ABC k2 △A1B1C BC1·AD BC1·AD 相似三角形面积的比等于相似比的平方
1 1 1 1 BC AD k B C A D = = A1 B1 C1 A B C 面积：S△ABC = S△A1 B1 C1 = ∵ ∴ ∴ 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 D D1 1 2 BC AD 1 1 1 1 1 2 B C A D 27.2.1中，我们知 道对应高之比等 于相似比。 S△ABC S△A1 B1 C1 = 1 2 BC AD 1 1 1 1 1 2 B C A D 1 1 1 1 1 2 k B C k A D 1 1 1 1 1 2 B C A D = = k 2
例题讲解 例1、如图在△ABC和△DEF中,AB=2DE, AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24, 面积,求ΔDEF的周长和面积。 解:在△ABC和△DEF中, AB=2DE, ACEDF DE DF B °ABAC2 C 又∠D=∠A, △DEF∽△ABC,相似比为 △DEF的周长为 ×24=12 2 面积为1、2 12√5=3√5
例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE， AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24， 面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。 A B C D E F 12 5 解：在△ABC和△DEF中， ∵AB=2DE，AC=2DF， ∴ 2 1 = = AC DF AB DE 又∠D=∠A， ∴△DEF∽△ABC，相似比为 2 1 ∴△DEF的周长为 2 1 ×24=12 面积为 ( ) 12 5 3 5 2 1 2 = 例 题 讲 解
例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC则: (1)S△ADE:S△ABC 1:4 (2)S△ADE:S梯形DBCE=1:3 E B
E A B C D 例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则: (1)S △ADE : S △ABC = (2)S △ADE: S 梯形DBCE = 1:4 1:3
课堂小结 相似三角形(多边形)的性质: √对应角相等。 √对应边成比例。 √对应高的比等于相似比。 √对应中线的比等于相似比。 √对应角平分线的比等于相似比。 √周长比等于相似比。 √面积比等于相似比的平方
课堂小结 ✓ 对应角相等。 ✓ 对应边成比例。 ✓ 对应高的比等于相似比。 ✓ 对应中线的比等于相似比。 ✓ 对应角平分线的比等于相似比。 ✓ 周长比等于相似比。 ✓ 面积比等于相似比的平方。 相似三角形（多边形）的性质：