复习与回顾 1、什么是函数?我们学习了几种函数? 2、什么是正比例函数? 3、什么是一次函数? 4、什么是二次函数? 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么?
复习与回顾 1、什么是函数？我们学习了几种函数？ 2、什么是正比例函数？ 3、什么是一次函数？ 4、什么是二次函数？ 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？
第26章反比例区数 261.1反比例区数的豪义 及用符定系数法求 反比例函数的解析式
第26章 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义 及用待定系数法求 反比例函数的解析式
做做≥物理与数学 吹姆定律 ◆我们知道,电流电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR当U=220V时 (你能用含有R的代数式表示吗?r220 ◆(2)用写出的关系式完成下表: R R/g20406080100 I/A115.536727522 ◆当R越來越大时,怎样变化?当R越来越小呢? ◆(3)变量I是R的函数吗?为什么?
物理与数学 欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 做一做 R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 5．5 3.67 2.75 2.2 R I 220 =
做嗽运动中的数学 ◆行程问题中的函教关系 ◆京沪高速公路全长约为1262km, 汽车泔京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所卿的时 间t(h)与行驶的平均速度 量t是v的函数吗?为什么?令 v(km/h)之间有怎样的关系? 变量t与w之间的关系可以表示成 1262 1
运动中的数学 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所需的时 间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?为什么? 做一做 v t t v 1262 : = 变量 与 之间的关系可以表示成
做嗽乙工程中的数学 某机械厂加工一批零件,每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表: 工效x102030405060 时间y63215121 60 x·y=60
某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表： 工效 x 10 20 30 40 50 60 时间 y 6 3 2 1.5 1.2 1 x y = 60 x y 60 = 做一做 工程中的数学
“行家”看门道 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指 出自变量和函数吗? 220 1262 60 R 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 都是y=的形式,其中k是常数 3.反比例函数的定义 一般地,形如y X 是常数k≠O)的函数称为反比 例函数,其中x是自变量,是函数 有时反比例函数 4.恒物侧函数的变量的取值范围是不为0的全体尖数 Xy=k的形式
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指 出自变量和函数吗? 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 都是 y= k的形式,其中k是常数. x 3.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比 例函数,其中x是自变量,y是函数． y=k x ４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数 有时反比例函数 也写成y=kx-1或 xy=k的形式. “行家”看门道 R I 220 = . 1262 v t = x y 60 =
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? y=3x-1 y=2X 反比例函数 3 2X 盅且 X y 3x xy= 2 J =2x 次函数 里固 2x
y = 3 2x y = x 1 y = 1 3x 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y 1 y x2 − xy = 2 = y = 3x-1 y = 2x 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 2 1 2 y x =
现场提问〗 ②2)在下列函数中,y是X的反比例函教的是( 8 3 (C)÷+s(B)y=2x (A) 5(D) (已知函数y=x堤正比例函数,则m= 8 已知剥善一个等开增L做,则m=_ 函教,要3高平 6 (1)自变量的指数为-1; (2)自变量糸数不为0 已知函数y=(m-3)x2m 是反比例函数,则 m 3
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x 2 2x y = xm -7 y = 3x m -7 C 8 6 x -1 = x 1 【现场提问】 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = (m-3)x 2-|m| -3 判断一个等式为反比例 函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0
宠数法感属视函数的达式〗 例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 (1)写出y与x的函数关系式 (2)求当x=4时,y的值. 变式:y是×1的反比例函数,当X=2时,y=6 ()雪出y与X的函教头糸式 (2)求当y=4时x的值 解:(1)设y与x的函数关系式为:y k 当x=3时,y=-6 -6 3-1 12 k=-12 J
例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 【待定系数法求反比例函数的表达式】 变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 解：（1）设y与x的函数关系式为： 1 k y x = − ∵当x=3时，y=-6 ∴ 6 3 1 k − = − ∴ k=-12 ∴ 12 1 y x = − −
例2:已知y=y12y2Y1与x成反比例y2与x2成 正比例,且当x=-1时y=-5当x=时=1求y 与x的函数关系式 及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来 (1)y与x成反比例; (2)y与z成反比例,z与3x成反比例; (3)y与2z成反比例,z与X成正比例;
例2:已知y=y1 -2y2 ,y1与x成反比例,y2与x 2成 正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y 与x的函数关系式. 及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；