第二十七章相似 27.1图形的相似
第二十七章 相 似 27.1 图形的相似
课前自主预习 ☆☆☆食 1.相似图形 (1)定义:把形状相同的图形叫做相似图形 (2)特点:①形状相同;②图形的大小,位置没有要求 注意:“全等”是“相似”的一种特殊情况.全等的两个 图形一定相似,而相似的图形则未必全等
1．相似图形 (1)定义：把____________ 形状相同 的图形叫做相似图形． (2)特点：①形状相同；②图形的大小，位置没有要求． 注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况．全等的两个 图形一定相似，而相似的图形则未必全等．
2.成比例线段(比例线段) 对于四条线段a,b,C,d,如果其中两条线段的比与 另外两条线段的比相等,如b=d(ad=be),我们就说这 四条线段是成比例线段 注意:线段的比值是一个正数,与度量关系无关,但要注 意度量单位的统一
2．成比例线段(比例线段) 比 比相等 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的______与 另外两条线段的__________，如________(ad＝bc)，我们就说这 四条线段是成比例线段． 注意：线段的比值是一个正数，与度量关系无关，但要注 意度量单位的统一． a b ＝ c d
3.相似多边形 (1)性质:相似多边形对应角相等、对应边的 比相等 (2)相似比:相似多边形对应边的比 4.相似多边形的识别 如果两个多边形的对应角相等,对应边的 比相等,那么这两个多边形相似
3．相似多边形 相等 比 (1)性质：相似多边形对应角________、对应边的 ____________相等． (2)相似比：相似多边形____________ 对应边 的比． 4．相似多边形的识别 如果两个多边形的对应角__________，对应边的 __________，那么这两个多边形相似． 相等 比相等
课堂互动号学 ☆★☆☆ 知识点1相似图形 【例1】下列各组图形:①两个平行四边形;②两个圆; ③两个矩形;④有一个内角是80°的两个等腰三角形;⑤两个正 五边形;⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形,其中一定是 相似图形的是 (填序号) 思路点拨:判断两个图形是不是相似图形的关键:这两个 图形的形状是不是相同,与其大小、位置无关
知识点 1 相似图形 【例 1】 下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆； ③两个矩形；④有一个内角是 80°的两个等腰三角形；⑤两个正 五边形；⑥有一个内角是 100°的两个等腰三角形，其中一定是 相似图形的是________(填序号)． 思路点拨：判断两个图形是不是相似图形的关键：这两个 图形的形状是不是相同，与其大小、位置无关．
解析:相似图形的形状相同,但大小不一定相同,而平行 四边形、矩形、等腰三角形都属于形状不唯一确定的图形,而 圆,正多边形,顶角为100°的等腰三角形的形状是唯一确定的, 它们相似 答案:②⑤⑥
解析：相似图形的形状相同，但大小不一定相同，而平行 四边形、矩形、等腰三角形都属于形状不唯一确定的图形，而 圆，正多边形，顶角为 100°的等腰三角形的形状是唯一确定的， 它们相似． 答案：②⑤⑥
【跟踪训练】 1.观察以下各个图形,其中形状相同的图形有①和⑩ ②和⑨ ③和⑤、④和⑧ ④ ⑤⑥ ⑧
【跟踪训练】 1．观察以下各个图形，其中形状相同的图形有________ ①和⑩、 ________ ②和⑨ 、________ ③和⑤ 、________. ④和⑧
2.仔细观察如图27-1-1的图形,其中相似的两个图形是 D) 图27-1-1 A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④
2．仔细观察如图 27-1-1 的图形，其中相似的两个图形是 ( ) A．①和② C．①和③ 图 27-1-1 B．②和③ D．①和④ D
知识点2相似多边形的性质(重点) 【例2】已知,如图27-1-2,四边形ABCD相似于四边形 ABCD’,求边形ABCD的周长 图27-1-2 思路点拨:先根据相似多边形的对应边的比相等,求出四 边形ABCD的未知边的长,然后即可求出该四边形的 周长
知识点 2 相似多边形的性质(重点) 【例 2】 已知，如图 27-1-2，四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′，求边形 A′B′C′D′的周长． 图27-1-2 思路点拨：先根据相似多边形的对应边的比相等，求出四 边形 A′B′C′D′的未知边的长，然后即可求出该四边形的 周长．
解:∵四边形ABCD相似于四边形ABCD AB BC CD DA A′B′B′C′ D′D′A′ 即 AB9C′D′D′A AB′=12.6,CD′=10.8,DA=14.4 四边形ABCD的周长为12.6+9+10.8+144=46.8
解：∵四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′ ， ∴A′B′＝12.6，C′D′＝10.8，D′A′＝14.4. ∴四边形A′B′C′D的周长为 12.6＋9＋10.8＋14.4＝46.8. ∴ AB A′B′ ＝ BC B′C′ ＝ CD C′D′ ＝ DA D′A′ ， 即 7 A′B′ ＝ 5 9＝ 6 C′D′ ＝ 8 D′A′