parent 第二十九章投影与视图 29.2三视图 第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积
第二十九章 投影与视图 29．2 三视图 第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
G分钟分 知识点梳理 parent 由三视图确定几何体的表面积或体积时’首先根据三视图确定几何体的形状’然后根据 几何体的形状计算其表面积或者体积
由三视图确定几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定几何体的形状，然后根据 几何体的形状计算其表面积或者体积．
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)根据三视图求面积 1·(4分)一个立体图形的三视图如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 D A·2丌B.6丌C.7丌D.8丌 主视图俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 2·(4分)2014眉山)一个立体图形的三视图如图,根据图中数据求得这个立体图形的侧 面积为(A) A·12丌B·15xC·18丌D·24丌 3·(5分)如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(A 主视图 左视图 俯视图 A·18cm2B.20cm2C·(18+2V3)cm2D.(18+4y3)cm2
根据三视图求面积 1．(4 分)一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 ( ) A．2π B．6π C．7π D．8π 2．(4 分)(2014·眉山)一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧 面积为( ) A．12πB．15πC．18πD．24π 3．(5 分)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) A．18 cm 2 B．20 cm 2 C．(18＋2 3) cm 2 D．(18＋4 3) cm 2 D A A
4·(5分)个几何体的三视图如图所示,其中主视图和俯视图都是矩形,则的表面积 是108 8 主视图 左视图 俯视图 5·(8分)如图,是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求这个正六角螺母毛坯的表面 积 主左 图 俯视图 解:由三视图可知,该工件底面为边长为2cm的正六边形,是一个正六棱柱,一个底面 面积为:6x222=65m2,侧面积为:6×2×3=36cm2,所以此工件的全面积为:36+2x63 =(36+123)m2
4．(5 分)一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积 是_ _． 5．(8 分)如图，是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求这个正六角螺母毛坯的表面 积． 解：由三视图可知，该工件底面为边长为 2cm 的正六边形，是一个正六棱柱，一个底面 面积为：6× 3 4 ×22＝6 3cm2，侧面积为：6×2×3＝36cm2，所以此工件的全面积为：36＋2×6 3 ＝(36＋12 3)cm2. 108
parent 知识点(2)根三视求体 6·(4分)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 ( B A·4B.5C.6D.7 主视图 左视图 俯视图 ,第6题图) ,第7题图) 7.(5分(2014呼和浩特)如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积 为(B) A·60丌B.70丌C.90丌D.160丌 8·(5分)如图是一个立体图形的二视图,根据图示的数据求出这个立体图形的体积是(B 9c 8cm A·24cm3B·48mcm3C·72xcm3D·192mcm
根据三视图求体积 6．(4 分)几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 ,第 6 题图) ,第 7 题图) 7．(5 分)(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积 为( ) A．60π B．70π C．90π D．160π 8．(5 分)如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是( ) A．24π cm 3 B．48π cm 3 C．72π cm 3 D．192π cm 3 B B B
0)分钟0分 知识点整合训练 parent 选择题(每小题6分,共18分) 9·将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是(A) A·36cm2B·33cm2℃C.30cm2D·27cm 10·如图,是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图是腰为13cm,底为10cm的等 腰三角形,则这个几何体的侧面积是(B) △△ 主视图 左视图 俯视图 A.60 I cm2 B. 65 cmC. 70 cm2 D. 75 T cm2 11·如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是(D) △△ 主视图 左视图 俯视图 A·a>cB.b>cC·a2+4b2=c2D.a2+b2=c
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分) 9．将棱长是 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( ) A．36 cm2B．33 cm2C．30 cm2D．27 cm2 10．如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是腰为 13cm，底为 10cm 的等 腰三角形，则这个几何体的侧面积是( ) A．60π cm2 B．65π cm2C．70π cm2 D．75π cm2 11．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( ) A．a＞c B．b＞cC．a2＋4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 A B D
二、填空题(每小题6分,共18分) parent 12·一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是6cm2 主视图 左视图 4 3 2「,第12题图) ,第13题图 13.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所 示的零件,则这个零件的表面积为24 453 14·已知几何体的三视图如图,则该物体的体积为4 rscm 3cm 主视图 左视图 俯视图
二、填空题(每小题 6 分，共 18 分) 12．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_ _cm2. ,第 12 题图) ,第 13 题图) 13．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所 示的零件，则这个零件的表面积为_ _． 14．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为_ _. 6 24 45 3 4 cm 3
三、解答题(共24分) 15·(10分)根据如图所示展开图,画出物体的三视图,并求物体的体积和表面积 10 20 10 解:体积为:2×102×20=503:表面积为:2×102×2+20×30=5053 +600.三视图略
三、解答题(共 24 分) 15．(10 分)根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积． 解：体积为： 3 4 ×102×20＝500 3；表面积为： 3 4 ×102×2＋20×30＝50 3 ＋600.三视图略．
parent 综合运用】 16·(14分)如图是一个几何体的三视图(单位:厘米) 主视图 左视图 俯视图 (1)写出这个几何体的名称;解:(1)圆锥 (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这 个线路的最短路程 (2)表面积S=S扇形+S圆=mrl+mr2=12m+4m=16m(平方厘米) (3)如图将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程.由条件得,∠BAB′=120 C为弧BB的中点,所以BD=3√厘米)
(2)表面积 S＝S 扇形＋S 圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米) 综合运用】 16．(14 分)如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这 个线路的最短路程． 解： (1)圆锥 (3)如图将圆锥侧面展开，线段 BD 为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°， C 为弧 BB′的中点，所以 BD＝3 3(厘米)．