parent 第二十九章投影与视图 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数
第二十九章 投影与视图 26．1 反比例函数 26．1.1 反比例函数
G分钟分 知识点梳理 parent 1·投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影 2.物体与投影面的位置关系不同,其正投影也可能不同 位置 图形 物体平行 于投影面 物体倾斜 于投影面 物体垂直 于投影面 线段 形状、大小 不变 形状、大小 发生变化 变为点 面 形状、大小 不变 形状、大小 发生变化 变为线段
1．投影线_ _投影面产生的投影叫正投影． 2．物体与_ _的位置关系不同，其正投影也可能不同. 位置 图形 物体平行 于投影面 物体倾斜 于投影面 物体垂直 于投影面 线段 形状、大小 形状、大小 变为 面 形状、大小 形状、大小 变为_ _ 垂直于 投影面 不变 发生变化 点 不变 _发生变化 _ 线段
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)正投影 1(4分)下列投影中,是正投影的有③④⑤_.(只填序号) 2·(4分)球的正投影是(A) A·圆面B.椭圆面C.点D.圆环 3·(4分)当投影线由上到下照射水杯时,如图所示,那么水杯的正投影是(D) A B
正投影 1．(4 分)下列投影中，是正投影的有_ _．(只填序号) 2．(4 分)球的正投影是( ) A．圆面 B．椭圆面 C．点 D．圆环 3．(4 分)当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是( ) ③④⑤ A D
4.(4分)当投影从物体左方射到右方时,如图的几何体的正投影是(B) A B C D 5.(4分)如图,一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是(A) 正面 A B C 6.(4分)几何体在平面P的正投影,取决于(A) ①几何体形状;②投影面与几何体的位置关系;③投影面P的大小 A·①②B.①③C.②③D.①②③
4．(4 分)当投影从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是( ) 5．(4 分)如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是( ) 6．(4 分)几何体在平面 P 的正投影，取决于( ) ①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面 P 的大小． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ B A A
7.(4分)如图,一条线段AB在平面β中的正投影为AB,AB=4mA′B 金m 则线段AB与平面β的夹角为(B) B A·45 B.30° C·60 A B D.以上均不对 8·(4分)小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天,他在电线杆旁的 点D处立一标杆CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E,D,B在同 直线上),量得ED=2米,DB=4米,CD=15米,则电线杆AB=45米
7．(4 分)如图，一条线段 AB 在平面 β 中的正投影为 A′B′，AB＝4 m，A′B′＝2 3 m， 则线段 AB 与平面 β 的夹角为( ) A．45° B．30° C．60° D．以上均不对 8．(4 分)小明希望测量出电线杆 AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的 点 D 处立一标杆 CD，使标杆的影子 DE 与电线杆的影子 BE 部分重叠(即点 E，D，B 在同一 直线上)，量得 ED＝2 米，DB＝4 米，CD＝1.5 米，则电线杆 AB＝_ _． B 4.5米
parent 知识点(2)画物体的正 9·(8分)画出下面物体(正三棱柱)的正投影 (1)投影线由物体前方射到后方 2投影线由物体左方射到右方; (3)投影线由物体上方射到下方 (2) (3)
画物体的正投影 9．(8 分)画出下面物体(正三棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方射到后方； (2)投影线由物体左方射到右方； (3)投影线由物体上方射到下方．
0)分钟0分 知识点整合训练 parent 选择题(每小题6分,共18分) 10·下列说法正确的是(B) A·正投影是中心投影的一种特例 △ B.平行投影的一种特例 C·正投影既不是平行投影又不是中心投影 行投影就是正投影 1·如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,光线从上往下照射 这个几何体,所得到的正投影是(C) 12.如图所示,把正方体的一个顶点朝上立放,在它下面放一张白纸,使纸面与太阳光 线垂直,则正方体在纸上投影的影子是(C)
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分) 10．下列说法正确的是( ) A．正投影是中心投影的一种特例 B.平行投影的一种特例 C．正投影既不是平行投影又不是中心投影 行投影就是正投影 11．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，光线从上往下照射 这个几何体，所得到的正投影是( ) 12．如图所示，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光 线垂直，则正方体在纸上投影的影子是( ) B C C
parent 二、填空题(每小题6分,共6分) 13·如图所示,正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE=EF=AF=2,AB=6,正三棱柱在 平面R的正投影是矩形,正投影的面积为12 C 解答题(共36分) 14·(10分)如图,是半径为5cm的皮球置于玻璃杯口上的正投影面,请你设法计算出玻 璃杯的内径 20cm 12cm A 解:由题意知,DB是玻璃杯内径,过球心O作DB的垂线交DB于点E,连接OB,∵ OB=5cm,OE=20-12-5=3(cm),∴DB=2√OB2-OE2=2×52-32=8(cm)
二、填空题(每小题 6 分，共 6 分) 13．如图所示，正三棱柱的面 EFDC∥平面 R 且 AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在 平面 R 的正投影是_ _，正投影的面积为_ ． 三、解答题(共 36 分) 14．(10 分)如图，是半径为 5 cm 的皮球置于玻璃杯口上的正投影面，请你设法计算出玻 璃杯的内径． 解：由题意知，DB 是玻璃杯内径，过球心 O 作 DB 的垂线交 DB 于点 E，连接 OB，∵ OB＝5cm，OE＝20－12－5＝3(cm)，∴DB＝2 OB2－OE2＝2× 52－32＝8(cm) 矩形 12
parent 召 A1 15·(12分)如图,已知一纸板的形状为正方形ABCD,其边长为10cm,AD,BC与投 影面β平行ABCD与投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影为A1B1CD1若∠ABB1 =45°,求投影面A1B1C1D1的面积 解:过A作AH⊥BI于H∵∠AB=45°,∴AH=当AB=52cm,∴AIB1=AH =5V2cm,∵AD1=AD=10cm,∴矩形 AIBICIDI的面积=AB1×A1D1=5vV2×10 50√2(cm2)
15．(12 分)如图，已知一纸板的形状为正方形 ABCD，其边长为 10 cm，AD，BC 与投 影面 β 平行，AB，CD 与投影面不平行，正方形在投影面 β 上的正投影为 A1B1C1D1，若∠ABB1 ＝45°，求投影面 A1B1C1D1 的面积． 解：过 A 作 AH⊥BB1 于 H.∵∠ABB1＝45°，∴AH＝ 2 2 AB＝5 2 cm，∴A1B1＝AH ＝5 2 cm，∵A1D1＝AD＝10 cm，∴矩形 A1B1C1D1 的面积＝A1B1×A1D1＝5 2×10＝ 50 2(cm2)．
parent 【综合运用】 16·(14分)画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影: (1)投影线由物体前方射到后方; (2)投影线由物体左方射到右方 (3)投影线由物体上方射到下方 解:(1)投影线由物体前方射到后方的正投影如图1 (2)投影线由物体左方射到右方的正投影如图2 (3)投影线由物体上方射到下方的正投影如图3 图 图2 图3
【综合运用】 16．(14 分)画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方射到后方； (2)投影线由物体左方射到右方； (3)投影线由物体上方射到下方． 解：(1)投影线由物体前方射到后方的正投影如图 1 (2)投影线由物体左方射到右方的正投影如图 2 (3)投影线由物体上方射到下方的正投影如图 3