检测內容:第二十七章
检测内容：第二十七章
、选择题(每小题3分’共30分) 下面不是相似图形的是(A) B 2.如下左图,P是△ABC的AC边上一点,连接BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB 的是(B) A·AB2= APAC E.AC·BC= AB BPC·∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC 3·如下中图,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当她在C处时,她头顶端 的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是(C) A·6.4米B.7米C.8米D.9米 E B 4.如上右图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺1:2,把△EFO 缩小,则点E的对应点E的坐标为(A) )或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)C 4)
A B C A
5·如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连接AE交(m 则图中共有相似三角形(C) A·1对B.2对C.3对D.4对 6·如图,△ABC中,DE∥BC AD3mS△AD的值是(B) AB5S形DBCE 16 7·(2014内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的 点O为圆心所作的半圆分别与AC,BC相切于点D,E,则AD为(B) A·2.5B.16C.1.5D.1 E A B 点披:连接OD,OE,易知四边形CDOE为正方形,设OD=OE=r,则BE=6 OE EB 6 r:OEAC,∴AC=BC,即4=6,解得r=24,…AD=16
C B B
8(204如图,4B=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的金;震 E在射线BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点 C设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式为(A 12 2 3 8 A B D C M 点披:过F点作FH⊥BC于H,易证△DBE≌△EHF,则BE=FH=x,EH=2x,又 FH CH 3x 12x FHI AD ·AB=BC’W4 9.如图,在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格中,△ABC是格点三角形(三角形的 三个顶点是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点三角形与△4BC相似(全等除外),则 格点P的坐标是(D) A·(1,4)B.(3,4)C.(3,1)D.(1,4)或(3,4) ""P-r- 01234
A D
10·如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列 结论:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF,其中正确的个 数为(B) A·1个B.2个C.3个D.4个 A AB 点拔:设CF=a,则DF=3a,BE=EC=2a,AB=AD=DC=4a,·BE ,∴△ABE∽△ECF,易知∠AEF=90°,勾股定理知AE=2 B c EF=v5a,. AB AE 1 ∴△ABE∽△AEF,而 ADEC∴△ADF∽△ E BE EF DETFC ECF不成立,AE≠2BE,∴∠BAE≠30° 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.如果=1=2≠0,那么x+2+32的值是5 3x 12·在△ABC中,AB=8,AC=6,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF 相似,则需要添加一个条件是∠A=∠D(或BC:EF=2:1).(写出一种情况即可)
B 5 ∠A＝∠D(或BC∶ EF＝2∶ 1)
13·如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,OA=4,OD=6,则△AOB与DOC的周 长比是23 B 14.如图’小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位 置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE =40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=5.5m 15·如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且∠AED=∠ABC,若DE=3,BC =6,AB=8,则AE的长为4 16·如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE DF于点M,N,给出下列结论:①△ABM△CDN②AM=34C;③DN=2NF;④SAB c其中正确的结论是QQ,(填序号) M C
6 2∶ 3 5.5 4 ①②③
17.(2013贵阳)如图,点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,M点作直 线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有3条 18·如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(-3, 5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E 处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 点拔;过点E作EF⊥CO于点F,由折叠知EO=AO=5,BC=5,CO0=3,由勾股定 EF 5 FO 理知BO= ∵∴EF∥BC,∴ 5=25=20解得EF=3,FO=4,∴E(-4,3),…反比倒 33 西嶽解析式为y
3
三、解答题(共66分) 19·(8分)如图所示,已知AB∥CD,AD,BC相交于点E,F为BC上一点,且∠EAF ∠C 求证:(1)∠EAF=∠B;(2AP2=FEFB 解:(1):AB∥CD,∴∠B=∠C,又∠C=∠EAF,∴∠EAF=∠B (2):∠EAF=∠B,∠AFE=∠BFA,∴△AFE∽△BFA,则BF=FA,∴AF2 =FE FB D 20·(8分)如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE 绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G (1)求证:△BDG∽△DEG (2)若EGBG=4,求BE的长 解:()证明::BE早分∠DBC,∴:∠CBE=∠DBG,∵∠CBE=∠CDF,∴∠DBG ∠CDF,∵∠BGD=∠DGE,∴△BDG∽△DEG EG (2):△BDG-△DEG,BG=DG′∴DG2=BGEG=4,∴DG CF∵∠EBC+∠BEC=90°,∠BEC=∠DEG,∠EBC=∠EDG,∴∠BGD =90°,∵∠DBG=∠FBG,BG=BG,∴△BDG≌△BFG,∴FG=DG 2,∴DF=4,∵BE=DF,∴BE=DF=4
21,1分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△ABC是罚为 位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心点O (2)求出△ABC与△ABC"的位似比 (3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5 VBT 解:(1)這接AA,C′C,弄分剧延长相盒于点O,即局中心(2)相比萄1:2(3)
22.(10分)王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量,他是这样测的:把长 为3m的标杆垂直放置于旗杄一侧的地面上’测得标杆底端距旗杄底端的距离为15m,然后 往后退’直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止,测得此时人与标杆的水平距离 为2m,已知王亮的身高为1.6m’请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身 高) FD B 斛:根据题意知,AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF,EF=16m,CD=3m,FD=2m,BD 15m,过E点作EH⊥AB,金AB于点H,CD于点G,则EG⊥CD,EH∥FB,EF= DG=BH,EG=FD,CG=CD一EF因为△ECG-△EAH,EG_C,即2+15-AH 3-1.6 EH AH 所以AH=119(m),所AB=AH+HB=AH+EF=19+1.6=13.5(m),即旗杆的高度 13.5m