第二十九章投影与视图 291投影
第二十九章 投影与视图 29.1 投 影
》课前自主预习 ☆☆☆☆ 投影的概念 般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做 物体的投影 2.投影的分类及性质 1)平行投影:由平行光线形成的投影 (2)中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影
1．投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做 物体的________ 投影 ． 2．投影的分类及性质 (1)平行投影：由____________ 平行光线 形成的投影． (2)中心投影：由_________________________ 同一点(点光源)发出的光线形成的投影．
(3)平行投影与中心投影的联系与区别如下表: 区别 光线 物体与投影面 联系 平行时的投影 平行平行的投影线 全等 都是物体在光线 投影 的照射下,在某个 中 平面内形成的影 投影从一点出发的投影线放大(位似变化)子(即都是投影) (4)在平行投影中,同一时刻物体的高度比与影长比相等 3.正投影 (1)定义:投影线垂直于投影面产生的投影 (2)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这 个面的大小 形状完全相同
(3)平行投影与中心投影的联系与区别如下表： 3．正投影 相等 (1)定义：投影线________投影面产生的投影． (2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这 个面的________ 大小 、________ 形状 完全相同． 区别 联系 光线 物体与投影面 平行时的投影 平行 投影 平行的投影线 全等 都是物体在光线 的照射下，在某个 平面内形成的影 子(即都是投影) 中心 投影 从一点出发的投影线 放大(位似变化) (4)在平行投影中，同一时刻物体的高度比与影长比_____． 垂直于
》课堂互d号学 知识点1平行投影与中心投影(重点) 【例1】图29-1-1的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投 影.请在图中画出形成投影的光线.问它们是平行投影还是中 心投影?并说明理由 (2) 图29-1-1
知识点 1 平行投影与中心投影(重点) 【例 1】 图 29-1-1 的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投 影．请在图中画出形成投影的光线．问它们是平行投影还是中 心投影？并说明理由． 图 29-1-1
解:分别连接标杄的顶端与投影上的对应点,图D74很明 显,图D74(1)的投影线互相平行,是平行投影.图D74(2)的投 影线相交于一点,是中心投影 (2) 图D74 领总结,运用投影规律画投影时,要分清是平行投影还 是中心投影,常见的平行投影有:太阳光.中心投影有:灯
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，图 D74.很明 显，图 D74(1)的投影线互相平行，是平行投影．图 D74(2)的投 影线相交于一点，是中心投影． 图 D74 运用投影规律画投影时，要分清是平行投影还 是中心投影，常见的平行投影有：太阳光．中心投影有：灯．
【跟踪训练】 1.在下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是(A) 泰秦 B
【跟踪训练】 1．在下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是( A )
2.如图29-1-2,两棵树的影子是在灯光下形成的,还是在 太阳光下形成的?说明理由,画出同一时刻小明的影子 图29-1-2 解:两棵树的影子都是在灯光下形成的 理由:形成树影的两条光线交于一点 如图D75,线段AB就是小明的影子 图D75
2．如图 29-1-2，两棵树的影子是在灯光下形成的，还是在 太阳光下形成的？说明理由，画出同一时刻小明的影子． 图 29-1-2 解：两棵树的影子都是在灯光下形成的． 理由：形成树影的两条光线交于一点． 如图 D75，线段 AB 就是小明的影子． 图 D75
知识点2正投影(难点) 【例2】如图29-1-3,两个图形都是画出一个圆柱体的正 投影,试判断正误,并说明原因 图29-1-3 思路点拨:立体图形的正投影是平面图形 解:图(1)是错误的,图(2)是正确的.因为圆柱体的正投影 是平行光线的投影,投影线与投影面是垂直的.所以投影后不 可能是圆柱,而是一个平面图形矩形或正方形
知识点 2 正投影(难点) 【例 2】 如图 29-1-3，两个图形都是画出一个圆柱体的正 投影，试判断正误，并说明原因． 图 29-1-3 思路点拨：立体图形的正投影是平面图形． 解：图(1)是错误的，图(2)是正确的．因为圆柱体的正投影 是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的．所以投影后不 可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形．
总绩>(1)线段正投影的规律:平行长不变,倾斜长度 短,垂直成一点 (2)平面图形正投影的规律:平行形不变,倾斜形改变,垂 直成线段 (3)立体图形在一个平面上的正投影是一个平面图形
(1)线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长度 短，垂直成一点． (2)平面图形正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂 直成线段． (3)立体图形在一个平面上的正投影是一个平面图形．
【跟踪训练】 3.三角形的正投影是(D) A.三角形 B.线段 C.直线或三角线 D.线段或三角形 4.一个几何体在一个投影面上的正投影是一个矩形,这个 几何体一定是长方体吗? 解:不一定是长方体,也可能是圆柱体
【跟踪训练】 3．三角形的正投影是( ) A．三角形 C．直线或三角线 B．线段 D．线段或三角形 4．一个几何体在一个投影面上的正投影是一个矩形，这个 几何体一定是长方体吗？ 解：不一定是长方体，也可能是圆柱体． D