parent 检测内容:第二十九章
检测内容：第二十九章
parent 、选择题(每小题3分,共30分) 1·将一个圆形纸板放在太阳光下,它在地面上所形成的影子的形状不可能是(B A·圆B.三角形C.线段D.椭圆 2·(2014泉州)如图的立体图形的左视图可能是(A) 正面 3.(2014雅安)在下列四个立体图形中,俯视图为正方形的是(D B 4.(2014龙东地区)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图,小正方形 中的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是(A) 21 B C 俯视图
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( ) A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆 2．(2014·泉州)如图的立体图形的左视图可能是( ) 3．(2014·雅安)在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是( ) 4．(2014·龙东地区)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形 中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( ) B A D A
5.(2012宁波)加如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是(B) parent A·四面体B.直三棱柱C.直四棱柱D.直五棱柱 主视图左视图 3cm 主视图 左视图 俯视图 俯视图 6.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(A) A·18cm2B.20cm2C.(182y3)cm2D.(18+43)cm 7·如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为(C A·120°B.约156°C.180°D.约208 8·如图(1),(2)(3),(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间 先后顺序排列正确的一项是(A A·(4)’(3),(1),(2)B.(1)(2)(3)’(4) C·(2)(3)·(1),(4)D.(3),(1),(4),(2) B M 南 9·如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角 ∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=23米,窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1米(点M,N,C在同一直线上),则窗户的高AB为(C) A√3米B.3米C.2米D.1.5米
5．(2012·宁波)如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( ) A．四面体 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) A．18 cm 2 B．20 cm 2 C．(18＋2 3) cm 2 D．(18＋4 3) cm 2 7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( ) A．120° B．约 156° C．180° D．约 208° 8．如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间 先后顺序排列正确的一项是( ) A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4) C．(2)，(3)，(1)，(4) D．(3)，(1)，(4)，(2) 9．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长 MN＝2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝1 米(点 M，N，C 在同一直线上)，则窗户的高 AB 为( ) A. 3米 B．3 米 C．2 米 D．1.5 米 B A C A C
10·如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图, 际竖体 的个数不可能是(D) A·6个B.7个C.8个D.9个 日日 俯视图左视图 甲 乙 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.如图所示,甲、乙两图是两棵小树在同一时刻的影子,那么甲图是中心投影,乙 图是平符投影 12·如图,已知某几何体的三视图,则这个几何体是四被雏 △△ 主视图 左视图 俯视图 13·如图,方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后,在地面上形成阴影(正 方形)示意图,已知方桌边长12m,桌面离地面1,2m,灯泡离地面36m,则地面上阴影部 分的面积为3.24m2
10．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体 的个数不可能是( ) A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图所示，甲、乙两图是两棵小树在同一时刻的影子，那么甲图是_ _投影，乙 图是_ _投影． 12．如图，已知某几何体的三视图，则这个几何体是_ _． 13．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正 方形)示意图，已知方桌边长 1.2 m，桌面离地面 1.2 m，灯泡离地面 3.6 m，则地面上阴影部 分的面积为_ _． D 中心 平行 四棱锥 3.24m2
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体’那么其三种视圈中面积最 小的是左 15·如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等,则x的值为1疯2 3x-2 16.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画 了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有6个 17·(2013·济宁)三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF 30°,则AB的长为6cm 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 A B 俯视图
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最 小的是_ _． 15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，则 x 的值为_ _． 16．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画 了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有_ _． 17．(2013·济宁)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF ＝30°，则 AB 的长为_ . 左视图 1或2 6个 6cm
18·观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中,共有手小 方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中,共有8个小立方体,其中7个看得见, 个看不见;如图③中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见…则第⑥个图 中,看不见的小立方体有125个 C 小明 爷爷D B爸爸 三、解答题(共66分) 19·(8分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD在一个路灯下的背景,其中 粗线分别表示三人影子 (1)试确定图中路灯灯泡的位置; (2)请在图中画出小明的身高 -元= 鱗:b圈并示,小明 爷爷DB爸爸O茜灯他的懺置,EF萄小明的身高
18．观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有 1 个小立 方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图②中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图③中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见……则第⑥个图 中，看不见的小立方体有_ _个． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图所示是小明与爸爸(线段 AB)、爷爷(线段 CD)在一个路灯下的背景，其中， 粗线分别表示三人影子． (1)试确定图中路灯灯泡的位置； (2)请在图中画出小明的身高． 解：如图所示， O 为灯泡的位置，EF 为小明的身高 125
20·(8分)(1)如图所示,如果你的位置在点A,你能看到后面那位高大的建筑物吗?为什 么 (2)如果两楼之间相距MN=203m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼 相距多少米时,才能看到后面的N楼,此时你的视角a是多少度? D 解:(1)不能,因萄建筑物在A点的盲区范园向 x+20 B 3 (2.该AM=x,则1=30,X=103,故AM要少103m M N此时视角萄30° 21·(8分)画出图中几何体的三种视图 (2) 主视一 左 图 俯视图 主视图左视图俯视图 鱗:圈(1)的三仲视b圆所 (2)的三种视图晶下所示
20．(8 分)(1)如图所示，如果你的位置在点 A，你能看到后面那位高大的建筑物吗？为什 么？ (2)如果两楼之间相距 MN＝20 3 m，两楼的高各为 10 m 和 30 m，则当你至少与 M 楼 相距多少米时，才能看到后面的 N 楼，此时你的视角 α 是多少度？ (2)设 AM＝x，则 x 10＝ x＋20 3 30 ，x＝10 3，故 AM 至少为 10 3 m， 此时视角为 30° 21．(8 分)画出图中几何体的三种视图． 解：图(1)的三种视图如图所示 图(2)的三种视图如下图所示： 解：(1)不能，因为建筑物在A点的盲区范围内
22.(10分)如图,是某几何体的展开图 parent (1)请根据展开图画出该几何体的主视图; (2)若中间的矩形长为20πcm,宽为20cm,上面扇形的中心角为240°,试求该几何体 的表面积及体积 斛:(1)i親圈 (2)面积S扇形+S矩形+S.∴S扇形=R,而20元=180,R≈20×180 n元R 15(cm).S扇形=R=20兀X15=150元(cm2).S矩形=×宽=20元×20=400(cm2), 20兀 S=x()2=100元(cm2),.S=150元+400+100元=650元(cm2),体积V=V圆 +Ⅴ圆雏,V圆=兀r2h=兀×102×20=2000元(cm3),V圜雏=3Sh=3×100元 500 5 152-102=3×100x×5√V5(cm3),∴V=(2000%+ )cm3
22．(10 分)如图，是某几何体的展开图． (1)请根据展开图画出该几何体的主视图； (2)若中间的矩形长为 20π cm，宽为 20 cm，上面扇形的中心角为 240°，试求该几何体 的表面积及体积． (2)表面积为 S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝1 2 lR，而 20π＝ nπR 180 ，∴R＝ 20×180 240 ＝ 15(cm)．S 扇形＝1 2 lR＝ 1 2 ×20π×15＝150π(cm2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm2)， S 圆＝π( 20π 2π )2＝100π(cm2)．S 表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm2)．体积 V＝V 圆柱 ＋V 圆锥 ，V 圆柱＝πr2h＝π ×102×20＝2000π(cm3)，V 圆锥＝1 3 Sh＝ 1 3 ×100π × 152－102＝ 1 3 ×100π×5 5(cm3)，∴V＝(2000π＋ 500 5π 3 )cm3 解：(1)主视图如图
23·(10分)如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形戎影子,设 BP过底面圆的圆心,已知圆锥体的高为23m,底面半径为2m,BE=4m (1)求∠B的度数 (2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示) E 鱗:(1)DF园DEC的高,螽BC于点F由已知BF=BE+EF=6m,DF=23m, ∴tn∠BDF BE 6-3,∴∠B=30 (2)过点A作AH鎏直BP于点H,∵∠ACP=2∠B=60°,∴∠BAC=30°,∴AC =BC=8m,在Rt△ACH中,AH=ACin∠ACP=8xX2=43m,∴光原A雕单面的高 43m
23．(10 分)如图，不透明圆锥体 DEC 放在水平面上，在 A 处灯光照射下形成影子，设 BP 过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为 2 3 m，底面半径为 2 m，BE＝4 m. (1)求∠B 的度数； (2)若∠ACP＝2∠B，求光源 A 距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)． (2)过点 A 作 AH 垂直 BP 于点 H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC ＝BC＝8m，在 Rt△ACH 中，AH＝AC·sin∠ACP＝8× 3 2 ＝4 3m，∴光源 A 距平面的高度 为 4 3m 解：(1)DF 为圆锥 DEC 的高，交 BC 于点 F.由已知 BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2 3 m， ∴tan∠B＝ DF BF＝ 2 3 6 ＝ 3 3 ，∴∠B＝30°
24·(10分)将一直径为17cm的圆形纸片(如图①剪成如图②形状的纸片,再将纸片沿 虚线折叠得到正方体(如图③形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为多少? B 解:品,小正方形的边2xcm,则AB=4xcm,O≈ 2 cm 在Rt△OAB中, 有x2+(4x)2=(7)2,x 2 ∴小正方形的边长最大√17cm则羝盒体积最大(√17)3 =17y17(cm3)
24．(10 分)将一直径为 17 cm 的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿 虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？ ,) ,) 解：如图，设小正方形的边长为 2x cm，则 AB＝4x cm，OA＝ 17 2 cm，在 Rt△OAB 中， 有 x2＋(4x)2＝( 17 2 )2，x＝ 17 2 ，∴小正方形的边长最大为 17 cm.则纸盒体积最大为( 17)3 ＝17 17(cm3)．