parent 第二十九章投影与视图 专题八三视图
第二十九章 投影与视图 专题八 三视图
parent (教材P1第7题) 根据三视图,求几何体的表面积,并画出这个几何体的展开图. 解:这个几何体的表面积为(225+25√2)展开图略 【规律与方法】画三视图时,首先确定三种视图的相对位置;其次遵循“长对正、高平 齐、宽相等”的原则:最后是看不见部分的轮廓线要画成虚线.由三视图到立体图形需要较 强的空间想象能力,主视图可以提供物体的高和长,左视图可以提供物体的高和宽,俯视图 可以提供物体的长和宽
(教材 P110第 7 题) 根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图． 解：这个几何体的表面积为(225＋25 2)π 展开图略 【规律与方法】画三视图时，首先确定三种视图的相对位置；其次遵循“长对正、高平 齐、宽相等”的原则；最后是看不见部分的轮廓线要画成虚线．由三视图到立体图形需要较 强的空间想象能力，主视图可以提供物体的高和长，左视图可以提供物体的高和宽，俯视图 可以提供物体的长和宽．
e 变式1(014广州)一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为 24z(结果保留) 主视图俯视图 4 左视图 6 变式2如图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并计算这个立体图形的 体积.(结果保留x) 左 解:该立体图形为圆柱,∵圆柱的 主视图俯视图 10 视底面半径r=5,高h=10,∴圆柱的体 积V=mh=x×52×10=250x(立 10→1 方单位).答:立体图形的体积为250 丌立方单位 10
变 式 1.(2014·广 州)一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_ _ .(结果保留π) 变式 2.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的 体积．(结果保留π) 解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的 底面半径 r＝5，高 h＝10，∴圆柱的体 积 V＝πr 2 h＝π×5 2 ×10＝250π(立 方单位)．答：立体图形的体积为 250 π立方单位． 24π
parent 变式3如图为一机器零件的三视图 (1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称 (2)若俯视图中的三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表 面积(单位:cm2) 解:(1)符合这个零件形状的几何体是直三棱柱 23 (2)如图, 过C点作CD⊥AB于D∴△ABC是正三角形,又 CD ∴CD⊥AB,CD=2√3,∴AC= sing 4S=4×2×3+2×7×4×23=24+83(cm2)
变式 3.如图为一机器零件的三视图． (1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称； (2)若俯视图中的三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表 面积(单位：cm 2 )． (2)如 图， 过 C 点 作 CD⊥AB 于 D.∵△ABC 是正三角形，又 ∵CD⊥AB，CD＝2 3，∴AC＝ CD sin60° ＝4.S＝4×2×3＋2× 1 2 ×4×2 3＝24＋8 3(cm2) 解：(1)符合这个零件形状的几何体是直三棱柱