parent 第二十九章投影与视图 29.1投影 第1课时平行投影与中心投影
第二十九章 投影与视图 29．1 投影 第1课时 平行投影与中心投影
G分钟分 知识点梳理 parent 1·用_光线照射物体’在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体 的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 2·由平行光线形成的投影是平行投影,由同一点(点光源)发出的光线形成 的投影叫做中心投影
1．用_ _照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体 的投影．_ _光线叫做投影线，_ _所在的平面叫做投影面． 2．由_ _形成的投影是平行投影，由_ _(点光源)发出的光线形成 的投影叫做中心投影． 光线 照射 投影 平行光线 同一点
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)平行投 1·(4分)以下四幅图的情形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是(D) 包 2.(4分)下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后顺序正确 的是(C 东 ① ④ A.①→②→③→④B.④→②→③→① C·③→④→①→②D.①→③→②→④ 3·(4分)在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这 两根竿子的相对位置是(C A·两根都垂直于地面B·两根平行斜插在地上 C·两根竿子不平行D·一根倒在地上
平行投影 1．(4 分)以下四幅图的情形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( ) 2．(4 分)下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确 的是( ) A．①→②→③→④ B．④→②→③→① C．③→④→①→② D．①→③→②→④ 3．(4 分)在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这 两根竿子的相对位置是( ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上 D C C
4·(4分)(2013南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察’发现这 块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影(A) A·三角形B.线段C·矩形D.正方形 5·(8分)地面上直立一根标杆AB,如图,杆长为2m (1)当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意 图 解:(1)点 (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是一条线段,图略
4．(4 分)(2013·南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这 块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影( ) A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形 5．(8 分)地面上直立一根标杆 AB，如图，杆长为 2 m. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ (2)当阳光与地面的倾斜角为 60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意 图． 解：(1)点 A (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略
parent 知识点(2)中心 6·(4分)如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯柱方向径直走到B处,这一 过程中他在该路灯灯光下的影子(A) A·逐渐变短B·逐渐变长C·先变短后变长D·先变长后变短 ,第6题图) B′,第7题图) 7.(4分)如图所示,杆AO,BO′在地面上的投影分别是AO,B′O′,则下列判断正 确的是(B) BO OBB AO、 OA CBOOB' D.以上三种都有可能 Ao OA AO OA BOOR′ 8·(8分)画出下图中各木杆在灯光下的影子
中心投影 6．(4 分)如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A 处向着路灯柱方向径直走到 B 处，这一 过程中他在该路灯灯光下的影子( ) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 ,第 6 题图) ,第 7 题图) 7．(4 分)如图所示，杆 AO，BO′在地面上的投影分别是 A′O，B′O′，则下列判断正 确的是( ) A. AO BO′＝ OA′ O′B′ B. AO BO′＞ OA′ O′B′ C. AO BO′＜ OA′ O′B′ D．以上三种都有可能 8．(8 分)画出下图中各木杆在灯光下的影子． A B
0)分钟了0自分 知点整合测练零 、选择题(每小题6分,共18分) 9·如图,如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向 是 北 西 南 A·南偏西60°B.南偏西30°C·北偏东60°D.北偏东30° 10·在一间黑屋子里用一只白炽灯照一个球,当球沿垂直方向下落,那么它的影子(B A·始终是一个不变的圆B·是一个由大变小的圆 C·是一个由小变大的圆变成一个点 11·太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长 是103cm,则皮球的直径是(B A·5 3 B.15C.10D.8
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分) 9．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东 60°方向，那么太阳相对于你的方向 是( ) A．南偏西 60° B．南偏西 30° C．北偏东 60° D．北偏东 30° 10．在一间黑屋子里用一只白炽灯照一个球，当球沿垂直方向下落，那么它的影子( ) A．始终是一个不变的圆 B．是一个由大变小的圆 C．是一个由小变大的圆 变成一个点 11．太阳光线与地面成 60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长 是 10 3 cm，则皮球的直径是( ) A．5 3 B．15 C．10 D．8 3 A B B
二、填空题(每小题6分,共12分) parent 12·如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕A按逆时针 方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC,②m=AC,③n=AB ④影子的长度先增大后减小,其中正确的结论的序号是①③④ B 三角尺 A ,第12题图) 投影,第13题图) 13.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm,OA′ 50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是2:5 三、解答题(共30分) 14·(8分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长 解:(1)如图所示; AB DE 5 DE (2)∵AC∥DF,∴△ABC∽△DEF,∴ B BCEF’∵36,∴DE=10m
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 12．如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针 方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设 AB 垂直于地面时的影长为 AC(假定 AC ＞AB)，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论：①m＞AC，②m＝AC，③n＝AB， ④影子的长度先增大后减小．其中正确的结论的序号是_ _． ,第 12 题图) ,第 13 题图) 13．三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得 OA＝20 cm，OA′＝ 50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_ _. 三、解答题(共 30 分) 14．(8 分)已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长． ,) (2)∵AC∥DF，∴△ABC∽△DEF，∴AB BC ＝ DE EF，∴5 3 ＝ DE 6 ，∴DE＝10m ①③④ 2∶5 解：(1)如图所示；
e 15·(10分)如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB CD (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示) B 小华 小军 小丽 解:图略
15．(10 分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB、 CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示)． 解：图略
【综合运用】 parent 16·(12分)如图,教室窗户的高度AF为2.5米,遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离 为AD,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,PE为窗户的 一部分在教室地面所形成的影子且长为3米,试求AD的长度.(结果保留根号) 解:过点E作EG∥AC交于PD于G点,EG=EPn30°=3×3=1(米),∴BF= AB1.53 EG=1(米),即AB=AF一BF=25-1=1.5(米),在Rt△ABD中,AD tan30° y323 (米).∴AD的长为3米
【综合运用】 16．(12 分)如图，教室窗户的高度 AF 为 2.5 米，遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离 为 AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC 为 30°，PE 为窗户的 一部分在教室地面所形成的影子且长为 3米，试求 AD 的长度．(结果保留根号) 解：过点 E 作 EG∥AC 交于 PD 于 G 点，∵EG＝EP·tan30°＝ 3× 3 3 ＝1(米)，∴BF＝ EG＝1(米)，即 AB＝AF－BF＝2.5－1＝1.5(米)，在 Rt△ABD 中，AD＝ AB tan30° ＝ 1.5 3 3 ＝ 3 2 3 (米)．∴AD 的长为3 2 3米．