parent 检测内容:27.2.3~27.3
检测内容：27.2.3～27.3
选择题(每小题6分,共36分) parent 1·如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长 线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则 池塘的宽DE为(C) A·25mB.30mC.36mD.40m 上 第1题图) 第2题图) 2.如图’是小孔成像原理的示意图’根据图中标注的数据’蜡烛在暗盒中所成像CD的 长为(D) A.≠cmB 2 cm D. 1 cn 3·(2013北京)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测 得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于(B) A·60mB.40mC.30mD.20m BE、日C
一、选择题(每小题 6 分，共 36 分) 1．如图，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找到一点 C，测得 CD ＝30 m，在 DC 的延长 线上找一点 A，测得 AC ＝5 m，过点 A 作 AB ∥DE 交 EC 的延长线于 B，测出 AB ＝6 m，则 池塘的宽 DE 为( ) A．25 m B．30 m C．36 m D．40 m ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的数据，蜡烛在暗盒中所成像 CD 的 长为( ) A.16 cm B.13 cm C.12 cm D．1 cm 3．(2013·北京)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B， C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上．若测 得 BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度 AB 等于( ) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m C D B
4.如图,把△COD放大后得到的图形为△AOB,则新图形与原图形的相倗配为(B) A B 2 C 2D.-2 B 5·如图,将△DEF缩小为原来的一半,操作方法如下:任意取一点P,连接DP,取DP 的中点A,再连接EP,FP,取它们的中点B,C,得到△ABC,则下列说法正确的有(C) ①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③AABC与△DEF的 周长比是1:2;④△ABC与△DEF的面积比是1:2 A·1个B.2个C.3个D.4个 一第5题图)
4．如图，把 △COD 放大后得到的图形为 △AOB，则新图形与原图形的相似比为( ) A.12 B．2 C．－12 D．－2 5．如图，将△DEF 缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点 P，连接 DP，取 DP 的中点 A，再连接 EP，FP，取它们的中点 B，C，得到 △ABC，则下列说法正确的有( ) ①△ABC 与 △DEF 是位似图形；②△ABC 与 △DEF 是相似图形；③△ABC 与 △DEF 的 周长比是 1∶2；④△ABC 与 △DEF 的面积比是 1∶2. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ,第 5 题图) BC
6.如图所示,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,爱穿后他 影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影 子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m’两个路灯的高度是9m 则两路灯之间的距离是(D) A·24mB.25mC.28mD.30m D Q B EP AP 点拨:如图,EP=FQ=1.5,PQ=20,AC=DB=9,EP∥DB,FQ∥CA,∴ DB AB AP AC=AB,∴,AP=QB,∴9=2AP+20,解得:AP=5,∴AB=20+25=30
6．如图所示，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他 影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现身前他影 子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度是 9 m， 则两路灯之间的距离是( ) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 点拨：如图，EP＝FQ＝1.5，PQ＝20，AC＝DB＝9，EP∥DB，FQ∥CA，∴EP DB＝ AP AB， FQ AC＝ QB AB，∴AP＝QB，∴1.5 9 ＝ AP 2AP＋20，解得：AP＝5，∴AB＝20＋2×5＝30. D
二、填空题(每小题6分,共18分) parent 7·如图,△ABC与△ABC是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是9,Q) 第7题图) 第8题图 8.(2014遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问 出南门几何步而见木?“这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形ABCD’东边城墙 AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH=105里 9·如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0),(8,2),(6,4).已 知△ABC1的两个顶点坐标分别为(1,3),(2,5).若△ABC和△A1B1C1位似,则△AB1C1 的第三个顶点的坐标为(3,4)或(0,4)
二、填空题(每小题 6 分，共 18 分) 7．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ _． ,第 7 题图) ,第 8 题图) 8．(2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问： 出南门几何步而见木？“这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形 ABCD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E、南门点 F 分别是 AB，AD 的中点，EG⊥AB， FH⊥AD，EG＝15 里，HG 经过 A 点，则 FH＝_ _里． 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4)．已 知△A1B1C1 的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5)．若△ABC 和△A1B1C1 位似，则△A1B1C1 的第三个顶点的坐标为_ _． (9，0) 1.05 (3，4)或(0，4)
、解答题(共46分) parent 10·(10分我军侦察员在距敌方200m的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度 又不能靠近建筑物,机灵的侦察员立即将食指竖起举在右眼前’闭上左眼’并将食指前后移 动,使食指恰好将该建筑物遮住’若食指到眼睛的距离约为40cm’食指的长约为8cm’你 能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?请你写出计算过程 F E 解:如图所示,则MC=40cm,BC=8cm,NE=200m,∵MC∥NE,∴△AMC∽△ AC CM BC AC BC ANE, ·AENE ①,又∵BC∥DE,∴△ABC∽△ADE DE AE ②,由①,②得 DE NE,∴DE=BCNE8×200 CM 40(m).答:敌方建筑物的高度为40m
三、解答题(共 46 分) 10．(10 分)我军侦察员在距敌方 200 m 的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度， 又不能靠近建筑物，机灵的侦察员立即将食指竖起举在右眼前，闭上左眼， 并将食指前后移 动，使食指恰好将该建筑物遮住，若食指到眼睛的距离约为 40 cm，食指的长约为 8 cm，你 能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请你写出计算过程． 解：如图所示，则 MC＝40 cm，BC＝8 cm，NE＝200 m，∵MC∥NE，∴△AMC∽△ ANE，∴AC AE＝ CM NE ①，又∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BC DE＝ AC AE ②，由①，②得 BC DE ＝ CM NE，∴DE＝ BC·NE CM ＝ 8×200 40 ＝40(m)．答：敌方建筑物的高度为 40 m
11(10分)(2014营口)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A( 2,1),B(-1,4),C(-3,2) (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ABC1,并直接写出C1点坐标; (2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形 △A2B2C2,并直接写出C2点坐标; (3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标 -101 解:(1)如图所示:△AB1C1,即为所求,C1点坐标为:(3,2) (2)如图所示,△A2B2C2,即为所求,C2点坐标为:(-6,4) (3)如果点D(a,b)在线段AB上,经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标为:(2a,2b)
11．(10 分)(2014·营口)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(－ 2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)． (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出 C1点坐标； (2)以原点 O 为位似中心，位似比为 1∶2，在 y 轴的左侧，画出△ABC 放大后的图形 △A2B2C2，并直接写出 C2点坐标； (3)如果点 D(a，b)在线段 AB 上，请直接写出经过(2)的变化后点 D 的对应点 D2 的坐标． (3)如果点 D(a，b)在线段 AB 上，经过(2)的变化后 D 的对应点 D2 的坐标为：(2a，2b) 解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：(3，2) (2)如图所示，△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：(－6，4)
12(12分)般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是35cmX35Cm放映的荧 屏的规格是2m×2m’若放映机的光源距胶片20cm’问:荧屏放在距离光源多远的地方时 放映的图像刚好布满整个荧屏? O B B 解:如图,四边形ABCD(胶片)与四边形ABCD(荧屏)是位似图形,且位似比为20=400 设四边形ABCD距光源O的距离为xcm则有207 x400得x8000800 m.即 7 7 cm- 荧屏距光源m时,图像刚好布满整个荧屏
12．(12 分)一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是 3.5 cm×3.5 cm，放映的荧 屏的规格是 2 m×2 m，若放映机的光源距胶片 20 cm，问：荧屏放在距离光源多远的地方时， 放映的图像刚好布满整个荧屏？ 解：如图，四边形 ABCD(胶片)与四边形 A′B′C′D′(荧屏)是位似图形，且位似比为3.5 200＝ 7 400. 设四边形 A′B′C′D′距光源 O 的距离为 x cm.则有20 x ＝ 7 400，得 x＝ 8 000 7 ， 8 000 7 cm＝ 80 7 m．即 荧屏距光源80 7 m 时，图像刚好布满整个荧屏
13:(4分)街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然爱现, 在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告 牌的影子刚好落在地面上一点E,已知BC=5米,半圆形的直径为6米,DE=2米 (1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧CG的长度,精确到0.1米) (2)求电线杆的高度 太阳光 解:(1):G是半圆广告牌的最高处,∴CG=CD,∵CD为半圆,半圆直径为6米,:CD d ×6丌=3,C 24 7(米) (2)连接OF,过点G作GH⊥HB于H,则四边形BOGH是矩形,OG=3,BO=BC+CO =8,∴BH=3,GH-=8,∵F为⊙O的切线,∴∠OFE=90°,F=√OE2-OF2=4,∵ 太阳光是平行的,∴AG∥FE,又∵GH∥OE,又∵∠OFE=∠AHG=90°,∴△AGH∽△ FE OF OE;∴HG=AH’即g=AH’解得AH=6,即AB=AH+HB=6+3=9
13．(14 分)街道旁边有一根电线杆 AB 和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现， 在太阳光照射下，电线杆的顶端 A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处 G，而半圆形广告 牌的影子刚好落在地面上一点 E，已知 BC＝5 米，半圆形的直径为 6 米，DE＝2 米． (1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧 CG 的长度，精确到 0.1 米) (2)求电线杆的高度． 解：(1)∵G 是半圆广告牌的最高处，∴CG ︵ ＝ 1 2 CD ︵ ，∵CD ︵ 为半圆，半圆直径为 6 米，∴CD ︵ ＝ 1 2 dπ＝ 1 2 ×6π＝3π，CG ︵ ＝ 3π 2 ≈4.7(米) (2)连接 OF，过点 G 作 GH⊥HB 于 H，则四边形 BOGH 是矩形，OG＝3，BO＝BC＋CO ＝8，∴BH＝3，GH＝8，∵FE 为⊙O 的切线，∴∠OFE＝90°，FE＝ OE2－OF2＝4，∵ 太阳光是平行的，∴AG∥FE，又∵GH∥OE，又∵∠OFE＝∠AHG＝90°，∴△AGH∽△ OEF，∴FE HG＝ OF AH，即 4 8 ＝ 3 AH，解得 AH＝6，即 AB＝AH＋HB＝6＋3＝9