parent 检测内容:26.2
检测内容：26.2
parent 、选择题(每小题8分,共8分) 1·一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(4)与电阻R()之间的函 数关系如图.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变 电阻应(A) A·不小于489B.不大于48C·不小于14?D.不大于14g I(A)4 5cm 10cm 6 R(9) 二、填空题(每小题8分,共16分) 2·收音机刻度盘的波长1和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.波长1 和频率f满足表达式f3009,这说明波长越大,频率f就越小 3·如图,先在杠杆支点左方5cm处挂上两个50g的砝码,离支点右方10cm处挂上 个50g的砝码,杠杆恰好平衡·若在支点右方再挂上两个50g的砝码,则支点右方的三个砝 码离支点3cm时,杠杆仍保持平衡
一、选择题(每小题 8 分，共 8 分) 1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 I(A)与电阻 R(Ω)之间的函 数关系如图．如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10 A，那么此用电器的可变 电阻应( ) A．不小于 4.8 Ω B．不大于 4.8 Ω C．不小于 14 Ω D．不大于 14 Ω 二、填空题(每小题 8 分，共 16 分) 2．收音机刻度盘的波长 l 和频率 f 分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．波长 l 和频率 f 满足表达式 f＝ 300 000 l ，这说明波长 l 越大，频率 f 就越_ _． 3．如图，先在杠杆支点左方 5 cm 处挂上两个 50 g 的砝码，离支点右方 10 cm 处挂上一 个 50 g 的砝码，杠杆恰好平衡，若在支点右方再挂上两个 50 g 的砝码，则支点右方的三个砝 码离支点_ _cm 时，杠杆仍保持平衡． A 小 103
三、解答题(共76分) parent 4·(12分)2014云南)将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均 耗油量a(单位:升仟千米)之间是反比例函数关系s=。(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满 油后’以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米 (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式); (2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米? 解:(1)由题意得:a=18=700,代入反比例函数关系s=中,解得:k=s8=70,所 以函数关系式为:s 70 7070 (2)将a=008代入s=a得:s=a=008=875千米,故该轿车可以行驶875米
三、解答题(共 76 分) 4．(12 分)(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s(单位：千米)与平均 耗油量 a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系 s＝ k a (k 是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满 油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米． (1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式(关系式)； (2)当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 解：(1)由题意得：a＝0.1，s＝700，代入反比例函数关系 s＝ k a 中，解得：k＝sa＝70，所 以函数关系式为：s＝ 70 a ； (2)将 a＝0.08 代入 s＝ 70 a 得：s＝ 70 a ＝ 70 0.08 ＝875 千米，故该轿车可以行驶 875 米．
5·(12分)某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全 迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板’构筑成一条临时近道.木板对地面 的压强p(Pa)与木板面积S(m)成反比例关系,其图象如图 (1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围; (2)当木板面积为02m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大? p(Pa) 600 解:(1)设P=s,将A(.5,400代入中,得k=1.5×400 4004--4(1.5400 600 200 600,故p=s(S>0) 11522534S(m2) 600 (2)当S=02时,p=02=3000压强是3000a (3)由题意知600,∴S≥0.1即木板的面积至少要有0.1m2
5．(12 分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、 迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．木板对地面 的压强 p(Pa)与木板面积 S(m 2 )成反比例关系，其图象如图． (1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为 0.2 m 2 时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过 6 000 Pa，木板的面积至少要多大？ (3)由题意知600 S ≤6 000，∴S≥0.1.即木板的面积至少要有 0.1 m2 解：(1)设 p＝ k S ，将 A(1.5，400)代入 p＝ k S 中，得 k＝1.5×400 ＝600，故 p＝ 600 S (S＞0) (2)当 S＝0.2 时，p＝ 600 0.2 ＝3 000.即压强是 3 000Pa
6·(12分)(2014十堰)如图,点B(3,3)在双曲线y=(x>0)上,点D在双曲线 <0)上, A M OA N 点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形 (1)求k的值 (2)求点A的坐标 解:(1)如图∵点B(3,3)在双曲线y=上,∴k=3×3=9; (2)过D作DM⊥x轴于M,过B作BN⊥x轴于N,则∠DMA=∠ANB=90°,∵B(3, 3,BN=ON=3,设MD=a,OM=b,D在双曲线y=-x<0)上,∴-ab=-4,则 ab=4,易证△ADM≌△BAN(AAS),∴BN=AM=3,MD=AN=a,∴OA=3-a,即AM =b+3-a=3,a=b,∵ab=4,∴a=b=2,OA=3-2=1,即点A的坐标是(1,0)
6．(12 分)(2014·十堰)如图，点 B(3，3)在双曲线 y＝ k x (x＞0)上，点 D 在双曲线 y＝－ 4 x (x ＜0)上， 点 A 和点 C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，且点 A，B，C，D 构成的四边形为正方形． (1)求 k 的值； (2)求点 A 的坐标． (2)过 D 作 DM⊥x 轴于 M，过 B 作 BN⊥x 轴于 N，则∠DMA＝∠ANB＝90°，∵B(3， 3)，∴BN＝ON＝3，设 MD＝a，OM＝b，∵D 在双曲线 y＝－ 4 x (x＜0)上，∴－ab＝－4，则 ab＝4，易证△ ADM≌△BAN(AAS)，∴BN＝AM＝3，MD＝AN＝a，∴OA＝3－a，即 AM ＝b＋3－a＝3，a＝b，∵ab＝4，∴a＝b＝2，∴OA＝3－2＝1，即点 A 的坐标是(1，0) 解：(1)如图∵点 B(3，3)在双曲线 y＝ k x 上，∴k＝3×3＝9；
7·(20分)如图所示,制作某种食品的同时需将原材料加热,设该材料温度为℃,从加 热开始计算的时间为ⅹ分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系 已知该材料在加热前的温度为4℃,加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热’停止加 热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系,已知当第12分钟时,材 料温度是14℃ (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式(写出x的取值范围) (2)根据该食品制作要求,在材料温度不低于12℃C的这段时间内,需要对该材料进行特殊 处理’那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟? kI 4y(℃) 解:(1)设加热停止后反比例函数表达式为y=,∴y=过(12, 14),.得k1=12×14=168,则y=168,当y=28时,28=168,得x 6,设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b,由图象知y=k2x+b过 b=4 k2=4, 解得 12 x(min 点(0,4)与(6,28),∴ 6k2+b=28, b=4∴y=4x+4,此时 168 x的范围是0x6,y=x此时x的范围是x>6 (2)当y=12时,由y=4x+4,得x=2,由、168,得x=14,所以对该材料进行特殊 处理所用的时间为14-2=12(分钟
7．(20 分)如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 y℃，从加 热开始计算的时间为 x 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数关系. 已知该材料在加热前的温度为 4℃，加热一段时间使材料温度达到 28℃时停止加热，停止加 热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 x 成反比例函数关系，已知当第 12 分钟时，材 料温度是 14℃. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函数关系式(写出 x 的取值范围)； (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊 处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？ 解：(1)设加热停止后反比例函数表达式为 y＝ k1 x ，∵y＝ k1 x 过(12， 14)，得 k1＝12×14＝168，则 y＝ 168 x ；当 y＝28 时，28＝ 168 x ，得 x＝ 6，设加热过程中一次函数表达式 y＝k2x＋b，由图象知 y＝k2x＋b 过 点(0，4)与(6，28)，∴ b＝4， 6k2＋b＝28， 解得 k2＝4， b＝4. ∴y＝4x＋4，此时 x 的范围是 0≤x≤6，y＝ 168 x 此时 x 的范围是 x＞6 (2)当 y＝12 时，由 y＝4x＋4，得 x＝2，由 y＝ 168 x ，得 x＝14，所以对该材料进行特殊 处理所用的时间为 14－2＝12(分钟)
8:(20分2014威海)已知反比例函数y=-(m为常数的图象在一、三象,m (1)求m的取值范围:解:(1)根据题意得1-2m>0,解得m<2 (2)如图,若该反比例函数的图象经过口ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3)( 2,0).①求出函数解析式;②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的 坐标为 ;若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P的个数为 (2)①∵∴四边形ABOC为平行四边形,∴AD∥OB,AD=OB=2,而 A点坐标为(0,3),∴D点坐标为(2,3),∴1-2m=2×3=6,∴反比例函 数解析式为y=y;②∵反比例函数y=、的图象关于原点中心对称,∴当点 P与点D关于原点对称,则OD=OP,此时P点坐标为(-2,-3),∵反 比例函数y=、的图象关于直线y=x对称,∴点P与点D(2,3)关于直线y x对称时满足OP=OD,此时P点坐标为(3,2),点(3,2)关于原点的对 称点也满足OP=OD,此时P点坐标为(-3,-2),综上所述,P点的坐标 为(-2,-3),(3,2),(-3,-2);由于以D,O,P为顶点的三角形是等 腰三角形,则以D点为圆心,DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1, P2,则点P1,P2满足条件;以O点为圆心,OD为半径画弧交反比例函数 图象于点P3,P4,则点P3,P4也满足条件,如图
8．(20 分)(2014·威海)已知反比例函数 y＝ 1－2m x (m 为常数)的图象在一、三象限． (1)求 m 的取值范围； (2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点 D，点 A，B 的坐标分别为(0，3)，(－ 2，0)．①求出函数解析式；②设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 OD＝OP，则 P 点的 坐标为__________________；若以 D，O，P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数为__________________个． (2)①∵四边形 ABOC 为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，而 A 点坐标为(0，3)，∴D 点坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6，∴反比例函 数解析式为 y＝ 6 x ；②∵反比例函数 y＝ 6 x 的图象关于原点中心对称，∴当点 P 与点 D 关于原点对称，则 OD＝OP，此时 P 点坐标为(－2，－3)，∵反 比例函数 y＝ 6 x 的图象关于直线 y＝x 对称，∴点 P 与点 D(2，3)关于直线 y ＝x 对称时满足 OP＝OD，此时 P 点坐标为(3，2)，点(3，2)关于原点的对 称点也满足 OP＝OD，此时 P 点坐标为(－3，－2)，综上所述，P 点的坐标 为(－2，－3)，(3，2)，(－3，－2)；由于以 D，O，P 为顶点的三角形是等 腰三角形，则以 D 点为圆心，DO 为半径画弧交反比例函数图象于点 P1， P2，则点 P1，P2 满足条件；以 O 点为圆心，OD 为半径画弧交反比例函数 图象于点 P3，P4，则点 P3，P4 也满足条件，如图． 解：(1)根据题意得 1－2m＞0，解得 m＜ 1 2