免费下载网址ht:/ Jiaoxie5uys68com 中心对称 23.2.1中心对称 教学目酝 【知识与技能】 理解中心对称的有关定义,掌握中心对称的性质,能利用中心对称性质画出与已知图形 成中心对称的图形 【过程与方法】 经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质,进一步增强学生的观察、分析、抽象概 括的能力 【情感态度】 在操作活动中积累数学活动的经验,培养学生的空间想象能力,增强审美意识,体验几 何美,提高学习兴趣 【教学重点】 利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题. 【教学难点】 中心对称与图形旋转的关系 曾教学过程 、情境导入,初步认识 问题1如图,将△ABC绕点0旋转,使点A旋转到D处,你能画出旋转后的图形吗?说 说你的理由 问题2如图,将△ABC绕点0旋转180°,你能画出旋转后的图形吗?说说你的做法 并指出这两个图形之间有什么关系?从中你有何发现? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 中心对称 23.2.1 中心对称 【知识与技能】 理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形 成中心对称的图形. 【过程与方法】 经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一 步增强学生的观察、分析、抽象概 括的能力. 【情感态度】 在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几 何美，提高学习兴趣. 【教学重点】 利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题. 【教学难点】 中心对称与图形旋转的关系. 一、情境导入，初步认识 问题 1 如图，将△ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到 D 处，你能画出旋转后的图形吗？说 说你的理由. 问题 2 如图，将△ABC 绕点 O 旋转 180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法， 并指出这两个图形之间有什 么关系？从中你有何发现？
免费下载网址ht:/ Jiaoxie5uys68com B 【教学说明】 设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾,另一方面又为新知的探索作好 铺垫.教学时,应给出时间让学生自主画图,并进行思考,初步认识图形的旋转与中心对 称之间的关系 思考探究,获取新知 探究1(1)如图(1),把其中一个图案绕点0旋转180°,你有什么发现? A D B (1) 2) (2)如图(2),线段AC、BD相交于点0,OA=OC,OB=OD,把△OCD绕点0旋转180°, 你有什么发现? 【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识,并在观察图(1)、(2)所获得 的感性认识基础上,认真分析图形特征,相互交流体会,感受图形之间的对称美,从而 总结出中心对称的有关概念,必要时,教师可给予适当引导 中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心,这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 【教学说明】 师生共同总结出中心对称定义后,教师应强调定义的三个特征:(1)反映了两个图形之 间的位置关系; (2)关于旋转中心旋转180°;(3)互相重合.加深学生对定义的理解. 探究2旋转三角尺,画关于点0对称的两个三角形 第一步:画出△ABC如图(1); 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学说明】 设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好 铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对 称之间的关系. 二、思考探究，获取新知 探究 1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ （2）如图（2），线段 AC、BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°， 你有什么发现？ 【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得 的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而 总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导. 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点. 【教学说明】 师生共同总结出中心对称定 义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之 间的位置关系； （2）关于旋转中心旋转 180°；（3）互相重合.加 深学生对定义的理解. 探究 2 旋转三角尺，画关于点 O 对称的两个三角形. 第一步：画出△AB C 如图(1）；
免费下载网址htt: JIaoxue5uys68cm 第二步:以三角尺的一个顶点0为中心,把三角尺旋转180°,画出△A′B′C′如图(2 第三步:移开三角尺如图(3) (2) (3) 这样,画出的△ABC与△A′B′C′关于点0对称.试问 (1)在图(3)中,点0在线段AA′上吗?如果在,在什么位置?对于线段BB′、CC′呢? (2)△ABC与△A′B′C′有什么关系? 【教学说明】 让学生通过观察,可获得结论为:点0在线段AA′,BB′,CC′上,且OA=0A,OB=OB′ oC=C′;△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流,说说理由.教师边巡视,边听取学 生间的交流,对于描述不准确的应给予提醒,帮助学生完善认知 【归纳结论】(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被 对称中心平分 (2)关于中心对称的两个图形全等 三、典例精析,掌握新知 例(1)选择点0为对称中心,画出点A关于点0的对称点A′,如图(1) (2)选择点0为对称中心,画出与△ABC关于点0对称的△A′B′C′,如图(2 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二步：以三角尺的一个顶点 O 为中心，把三角尺旋转 180°，画出△A′B′C′如图(2)； 第三步：移开三角尺如图(3). 这样，画出的△ABC 与△A′B′C′关于点 O 对称.试问： （1）在图(3)中，点 O 在线段 AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段 BB′、CC′呢？ （2）△ABC 与△A′B′C′有什么关系？ 【教学说明】 让学生通过观察，可获得结论为：点 O 在线段 AA′，BB′，CC′上，且 OA=OA′，OB=OB′， OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学 生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知. 【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被 对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形全等. 三、典例精析，掌握新知 例（1）选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′，如图(1)； （2）选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′，如图（2）
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com (2) 分析:在(1)中,可利用“对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分”这 性质,画出点A关于0点的对称点A′(即延长AO,并在AO延长线上截取OA′=A0, 则A′点即是A关于点0的对称点):在(2)中,可仿(1)分别得到点A、B、C关于点 0的对称点A′、B′、C′,连A′B′、A′C′、B′C′,则△A′B′C′是△ABC关于 点0的对称三角形 【教学说明】让学生经历画图过程,进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时 教师提出问题并师生共同分析后,可由学生自己画图,完成解答. 四、运用新知,深化理解 1.下列说法正确的个数是() ①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的:②成中心对称的两个图形形状一样、大小 相同:③全等的两个三角形一定是中心对称的;④关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图,已知四边形ABCD,请以点0为中心,画一个四边形,使之与四边形ABCD关于点 0成中心对称 >D 【教学说明】 由学生自主探究,相互交流获得结论,教师巡视,关注学生的作图是否准确规范,对作 图出现较大偏差的同学给予帮助,让每个学生都能得到发展 【答案】1.B2.略 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这 一性质，画出点 A 关于 O 点的对称点 A′（即延长 AO，并在 AO 延长线上截取 OA′=AO， 则 A′点即是 A 关于点 O 的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点 A、B、C 关于点 O 的对称点 A′、B′、C′，连 A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC 关于 点 O 的对称三角形. 解：略. 【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时， 教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答. 四、运用新知，深化理解 1.下列说法正确的个数是（ ） ①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小 相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过对称中心. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图，已知四边形 ABCD，请以点 O 为中心，画一个四边形，使之与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称. 【教学说明】 由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作 图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展. 【答案】1.B2.略
免费下载网址htp:/ /jiaoxue5u.ys168com/ 五、师生互动,课堂小结 教师让学生围绕以下问题展开: (1)本节知识要点归纳回顾; (2)中心对称的性质及其应用 (3)中心对称和轴对称的区别和联系 (4)相互交流本节课的学习体会和收获,谈谈学习中有哪些困惑 【教学说明】教师提出问题,让学生进行回顾思考,相互交流 课后作业 1.布置作业:从教材“习题23.2”中选取 2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分 教学反思 本课设计通过问题导入,遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力, 分析、归纳、抽象概括的思维能力. 2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的 发展 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
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