免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 二次函数的图像和性质 教学目标 知识与使学生能利用描点法正确作出函数y=ax2+k的图象 技能 过程与让学生经历二次函数性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+k的性质及它与 方法函数y=ax2的关系。 情感态使学生懂得事物之间的必然联系,培养学生良好的学习习惯。 度与价 值观 会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象,理解二次函数y=ax2+k的性质,理解函数 y=ax2+k与函数y=ax2的相互关系。 王确理解二次函数y=ax2+k的性质,理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的关系 教法、学法引导、启发自主学习、合作交流 课型新授课 教学准备小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 次备 课 自主学习|1、知识回顾 次函数y=2x2的图象是,它的开口向,顶点坐 标是 对称轴是 在对称轴的左侧,y随x的增 大而 在对称轴的右侧,y随x的增大而 时,取最 值,其最 值是 2、出示学习目标 明确目标 会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象,理解二次函数y ax2+k的性质,理解函数y=ax2+k与函数y=ax2的相互关 出示自学提纲 阅读提纲, (1)在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x2+1、y=2x2+1、y(1)~(5) 2x2的图象。 (2)抛物线y=2x2-1、y=2x2+1的开口方向、对称轴、顶点坐 标各是什么? (3抛物线y=2x2-1、y=2x2+1与抛物线y=2x2有什么关系? (4)思考抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系? (5)总结抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标、增 减性、最值 4、组织学生自学 学生自学得 指导学生阅读课本P32--33课文,并回答问题 出结论组内 交流,互助互 二、自学反馈汇报或检测 回答老师提 1、函数y=2x+1与y=2x2的图象开口方向、对称轴相同,出的问题 但顶点坐标不同,函数y=2x2的图象的顶点坐标是(0,0), 而函数y=2x2+1的图象的顶点坐标是(0,1)。当 时 函数值y随x的增大而减小;当 时,函数值y随x 的增大而增大,当x时,函数取得最 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数的图像和性质 教学目标 知识与 技能 使学生能利用描点法正确作出函数 y＝ax 2 +k 的图象 过程与 方法 让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数 y＝ax 2 +k 的性质及它与 函数 y＝ax 2 的关系。 情感态 度与价 值观 使学生懂得事物之间的必然联系，培养学生良好的学习习惯。 重点 会用描点法画出二次函数 y＝ax 2 +k 的图象，理解二次函数 y＝ax 2 +k 的性质，理解函数 y＝ax 2 +k 与函数 y＝ax 2 的相互关系。 难点 正确理解二次函数 y＝ax 2 +k 的性质，理解抛物线 y＝ax 2 +k 与抛物线 y＝ax 2 的关系。 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型 新授课 教学准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 二次备 课 一、自主学习 1、知识回顾 二次函数 y＝2x2 的图象是____，它的开口向_____，顶点坐 标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y 随 x 的增 大而______，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而______，函 数 y＝ax 2 与 x＝______时，取最______值，其最______值是 ______。 回忆 2、出示学习目标 会用描点法画出二次函数 y＝ax 2 +k 的图象，理解二次函数 y ＝ax 2 +k 的性质，理解函数 y＝ax 2 +k 与函数 y＝ax 2 的相互关 系。 明确目标 出示自学提纲 ⑴在同一平面直角坐标系中画出函数 y＝2 x 2 +1、y＝2x2 +1、y ＝2x2 的图象。 ⑵抛物线 y＝2x2 -1、y＝2x2 +1 的开口方向、对称轴、顶点坐 标各是什么？ ⑶抛物线 y＝2x2 -1、y＝2x2 +1 与抛物线 y＝2x2 有什么关系？ ⑷思考抛物线 y＝ax 2 +k 与抛物线 y＝ax 2 有什么关系？ ⑸总结抛物线 y＝ax 2 +k 的开口方向、对称轴、顶点坐标、增 减性、最值。 阅读提纲， （1）~（5） 4、组织学生自学 指导学生阅读课本 P32--33 课文,并回答问题。 学 生 自学 得 出 结 论组 内 交流，互助互 教。 二、自学反馈 汇报或检测 1、函数 y＝2x2 +1 与 y＝2x2 的图象开口方向、对称轴相同， 但顶点坐标不同，函数 y＝2x2 的图象的顶点坐标是(0，0)， 而函数 y＝2x2 +1 的图象的顶点坐标是(0，1)。当 x______时， 函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x______时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x______时，函数取得最______值，最 回 答 老师 提 出的问题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 值 2、二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2得图像(上正下 负)平移而得到:当k>0时,向上平移k个单位得到:当k0向上,a0最小值k,a<0最大 、质疑精讲|1、学生质疑,师生共同解疑 提出质疑,师 生共同解决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 聆听、思考、 2-1|d12|3 回答 y=2x 1882 y=2x2+1…19 9 l3|9 当自变量x取同一数值时,函数y=2x2+1的函数值都比函数 y=2x2的函数值大1 反映在图象上,函数y=2x2+1的图象上的点都是由函数y 2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。 四、总结提高1、出示精选习题 根据所学内 教材33页练习 容解答习题 2、总结归纳 谈谈本节课 的收获? 3、作业:课堂 必做:教材第41页5题 选做:1说出函数y=-x2+2以及y=-x2-2的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标、增减性、最值 2、把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会的到哪条抛物线? 向下平移3.4个单位呢? 同步轻松练 习 板书设计 次函数y=ax2+k的图像和性质 y=2x2+1、y=2x2+1、y=2x2的图象 练习 次函数y=ax2+k的图像和性质 抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的关系 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ______值 y＝______． 2、二次函数 y＝ax 2 +k 的图象可以由 y＝ax 2 得图像（上正下 负）平移而得到：当 k>0 时，向上平移 k 个单位得到；当k<0 时，向下平移-k 个单位得到。 3、抛物线 y＝ax 2 +k 的开口方向 a＞0 向上，a＜0 向下、对称 轴 y 轴、顶点坐标(0.k)、增减性,a＞0 最小值 k，a＜0 最大 值 k。 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提出质疑，师 生共同解决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 … 18 8 2 0 2 8 1 8 … y＝2x2 +1 … 19 9 3 l 3 9 1 9 … 当自变量 x 取同一数值时，函数 y＝2x2 +1 的函数值都比函数 y＝2x2 的函数值大 1。 反映在图象上，函数 y＝2x2 +1 的图象上的点都是由函数 y＝ 2x2 的图象上的相应点向上移动了一个单位。 聆听、思考、 回答 四、总结提高 1、出示精选习题 教材 33 页练习 根 据 所学 内 容解答习题 2、总结归纳 谈 谈 本节 课 的收获？ 3、作业：课堂 必做：教材第 41 页 5 题 选做：1 说出函数 y＝－x 2＋2 以及 y＝-x 2 -2 的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标、增减性、最值。 2、把抛物线 y＝2x 2 向上平移 5 个单位，会的到哪条抛物线？ 向下平移 3.4 个单位呢？ 家庭 同 步 轻松 练 习 板书设计 二次函数 y＝ax 2 +k 的图像和性质 y＝2x2 +1、y＝2x2 +1、y＝2x2 的图象。 练习 二次函数 y＝ax 2 +k 的图像和性质 抛物线 y＝ax 2 +k 与抛物线 y＝ax 2 的关系
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