免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 实际问题与二次函数 教学目标 知识与会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 技能 过程与经历数学建模的基本过程 方法 情感态体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型,感受数学的应用价值 度与价 值观 重点 从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的最大(小)值解决实际问题 难点 从现实问题中建立二次函数模型 教法、学法引导、启发自主学习、合作交流 新授课 教学准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动二次备课 、自主学习1、创设情境、提出问题 回忆 给你一根长8m的铝合金条,试问:(1)你能用它制成 矩形窗框吗?(2)怎样设计,窗框的透光面积最大?(3) 如何验证? 2、出示学习目标 明确目标 能从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的 最大(小)值解决实际问题 出示自学提纲 阅读提纲, (1)自学教材49页问题回答小球何时运动到最高点?最大(1)~(8) 高度是多少? (2)阅读49页探究1列出S关于L的函数关系式并求出当 L是多少米时,S的面积最大? (3)阅读教材50页探究2 (4)探究2中有几种调整价格的方法?题目涉及到哪些变 量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化? (5)涨价x元时,每星期少卖10x件, 销售量可表示为: 销售额可表示为 买进商品需付: 所获利润可表示 ∴当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最 大利润是 (6)怎样确定x的取值范围? (7)在降价的情况下,最大利润是多少? (8)综合以上讨论,如何定价才能使利润最大呢? 4、组织学生自学 学生自学得 指导学生阅读课本P49--50课文,并回答问题 出结论组内 交流,互助 互教 自学反馈汇报或检测 回答自学提 纲中的问题 三、质疑精讲1、学生质疑,师生共同解疑 提出质疑 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 实际问题与二次函数 教学目标 知识与 技能 会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 过程与 方法 经历数学建模的基本过程 情感态 度与价 值观 体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。 重点 从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的最大（小）值解决实际问题 难点 从现实问题中建立二次函数模型。 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型 新授课 教学准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 二次备课 一、自主学习 1、创设情境、提出问题 给你一根长 8m 的铝合金条，试问： (1)你能用它制成一 矩形窗框吗? (2)怎样设计，窗框的透光面积最大? (3) 如何验证? 回忆 2、出示学习目标 能从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的 最大（小）值解决实际问题 明确目标 出示自学提纲 ⑴自学教材 49 页问题回答小球何时运动到最高点？最大 高度是多少? ⑵阅读 49 页探究 1 列出 S 关于 L 的函数关系式并求出当 L 是多少米时，S 的面积最大？ ⑶阅读教材 5 0 页探究 2 ⑷探究 2 中有几种调整价格的方法？题目涉及到哪些变 量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ ⑸涨价 x 元时，每星期少卖 10x 件， 销售量可表示为 ： 销售额可表示为： 买进商品需付： 所获利润可表示 为： ∴当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最 大利润是 元． ⑹怎样确定 x 的取值范围？ ⑺在降价的情况下，最大利润是多少？ ⑻综合以上讨论，如何定价才能使利润最大呢？ 阅读提纲， （1）~（8） 4、组织学生自学 指导学生阅读课本 P49---50 课文,并回答问题。 学生自学得 出结论组内 交流，互助 互教。 二、自学反馈 汇报或检测 回答自学提 纲中的问题 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提出质疑
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 师生共同解 2、教师横向拓展和纵向挖掘 聆听、思考、 ()用二次函数的最值解决实际问题时,应求出自变量的取回答 值范围,若顶点横坐标在取值范围内,则顶点的纵坐标就 是实际问题的解。若顶点横坐标不在取值范围内,最值就 要根据二次函数的增减性及对称轴得出。 (2)探究2中调整价格包括涨价和降价两种情况: 涨价时怎样确定x的取值范围呢? 由300-10x≥0,x≥0得0≤x≤30 在降价的情况下,最大利润是多少? Y=(60-x-40)(300+10x) Y=-10x2-100x+6000 取值范围:60-x-40≥0,x≥0得0≤x≤20 当x=5时最大利润为5250 (3)利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最 大值和最小值的问题,它的一般方法是:①列出二次函数 的解析式,列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定 自变量的取值范围。②在自变量取值范围内,运用公式或 配方法求出二次函数的最大值和最小值 四、总结提高1、出示精选习题 根据所学内 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40容解答习题 只且每日生产的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的 成本为R(),售价每只为PO),且R、P与x的关系 分别为R=500+30x, P=170-2x (1)当每日产量为多少时,每日获得利润为1750元? (2)当每日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润 是多少? 2.某农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用长为 16m的旧墙,其余各面用木材围成栅栏,计划用木材围成 总长为24m的栅栏,设每间羊圈与墙垂直的一边长r/m), 三间羊围的总面积为S(m2),则S与x的函数关系式是 x的取值范围是 时,面积S最大,最大面积为 2、总结归纳 谈谈本节课 的收获? 3、作业:课堂 必做:教材 第51页2 选做:教材 第51页4 题 同步轻松练 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 51-52页 9 板书设计 实际问题与二次函数 问题1 探究1 探究2 练习 教后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 材 51—52 页 1、5、6、7、 9 板书设计 实际问题与二次函数 问题 1 探究 1 探究 2 练习 教后记