免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图像和性质 教学目标 知识与 技能能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-b)2+k的形 式,从而确定开口,方向、对称轴和顶点坐标;会用公式确定 y=ax2+bx+c(a≠O)对称轴和顶点坐标 过程与 方法让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的开口方向、对称 轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性 情感态使学生了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系:培养学生的创造型思维, 度与价突出体现辩证唯物主义观点 值观 用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和通过配方确定抛物线的对称 轴、顶点坐标 难点 理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴,顶点坐标 教法、学法「引导、启发自主学习、合作交济 课型新授课 教学准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动二次备 果 自主学习1、知识回顾 回忆 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标: (2)y=-07(x+1.2)2-2 (3)y=15(x+10)2+20 用配方法把下列函数化为y=a(x-h)+k的形式: (1)y=x2+4x+5 (2) 2、出示学习目标 明确目标 能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成 y=a(x-h)2+k的形式,从而确定开口方向、对称轴和顶点坐 标:会用公式确定y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的图像和性质 教学目标 知识与 技能 能通过配方把二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 化成 2 y = a(x − h) +k 的形 式，从而确定开口 方 向 、 对 称 轴 和 顶 点 坐 标 ； 会 用 公 式 确 定 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 对称轴和顶点坐标。 过程与 方法 让学生经历探索二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的图象的开口方向、对称 轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二 次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的性 质。 情感态 度与价 值观 使学生了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系；培养学生 的创造型思维， 突出体现辩证唯物主义观点。 重点 用描点法画出二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的图象和通过配方确定抛物线的对称 轴、顶点坐标 难点 理解二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的性质以及它的对称轴，顶点坐标 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型 新授课 教学准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 二次备 课 一、自主学习 1、知识回顾 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： ⑴ 3 2 3 5 3 1 2 + y = x − ⑵ 0.7( 1.2) 2.1 2 y = − x + − ⑶ 15( 10) 20 2 y = x + + ⑷ 4 3 2 1 4 1 2 − y = − x − 用配方法把下列函数化为 y = a(x − h) + k 2 的形式： ⑴ 4 5 2 y = x + x + ⑵ y x 2x 4 1 2 = − + 回忆 2、出示学习目标 能 通 过 配 方 把 二 次 函 数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 化 成 2 y = a(x − h) +k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐 标；会用公式确定 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 对称轴和顶点坐标。 明确目标
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 出示自学提纲 阅读提纲, 0)用配方法将函数y=x2+4x+5写成y=a(x-)+k的①1)( 形式。根据顶点式确定抛物线开口方向向,对称轴 顶点坐标是 (2)完成教材37页思。考,归纳二次函数的一般形式 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的画法。 (3)类比思考的结论完成教材38页探究 (4)把二次函数的一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)化成 y=a(x-h)2+k的形式,说出开口方向、对称轴、顶点坐标 及性质? 4、组织学生自学 学生自学得 指导学生阅读课本P37--39课文,并回答问题 出结论组内 交流,互助 互教 、自学反馈|汇报或检测 回答老师提 出的问题 y=x2+4x+5=(x2+4x+4)+1=(x+2)2+1 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的性质是: 1.对称轴是 顶点坐标是 2.当a>0时,开口向,当 时,函数有最值 为 开口向 时,函数有最值为 质疑精讲1、学生质疑,师生共同解疑 提出质疑, 师生共同解 2、教师横向拓展和纵向挖掘 聆听、思考 归纳:二次函数y=ax2+bx+c的图象画法,可分三步:①用配方回答 法把函数化为y=a(x-h)+k形式,②利用顶点式确定抛物 线的开口方向、对称轴及顶点坐标,③利用对称点描点画图。 axt 2a/4a 四、总结提高1、出示精选习题39 根据所学内 教材39练习 容解答习 1已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在y轴上,求a的值? 若顶点在 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 出示自学提纲 ⑴用配方法将函数 4 5 2 y = x + x + 写成 y = a(x − h) + k 2 的 形 式 。 根据 顶 点式 确 定 抛物 线 开口 方 向向 ，对称轴 是 ，顶点坐标是 。 ⑵ 完 成 教 材 37 页 思 考 ， 归 纳 二 次 函 数 的 一 般 形 式 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的图像的画法。 ⑶类比思考的结论完成教材 38 页探究 ⑷把二次函数的一般形式 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 化 成 y = a(x − h) + k 2 的形式，说出开口方向、对称轴、顶点坐标 及性质？ 阅读提纲， （1）~（4） 4、组织学生自学 指导学生阅读课本 P37---39 课文,并回答问题。 学生自学得 出结论组内 交流，互助 互教。 二、自学反馈 汇报或检测 4 5 2 y = x + x + =（ 4 4 2 x + x + ）+1= ( 2) 1 2 x + + 二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的图象的性质是： 1．对称轴是 ，顶点坐标是 2．当 a＞0 时，开口向 ，当 x＝ 时，函数有最 值 为 ；当 a＜0 时， 开口向 ，当 x＝ 时，函数有最 值为 。 回答老师提 出的问题 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提出质疑， 师生共同解 决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 归纳：二次函数 y=a x 2 +bx+c 的图象画法，可分三步：①用配方 法把函数化为 y = a(x − h) + k 2 形式，②利用顶点式确定抛物 线的开口方向、对称轴及顶点坐标，③利用对称点描点画图。 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 4 . 2 4 b c a a b b b c b ac b y ax bx c a x a x x a x a a a a a a b ac b a x a a + − = + + = + = + + − + = + + − = + + 聆听、思考、 回答 四、总结提高 1、出示精选习题 39 教材 39 练习 1 已知抛物线 ( 2) 9 2 y = x − a + x + 的顶点在 y 轴上，求 a 的值? 若顶点在 x 轴上呢？ 根据所学内 容解答习 题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 2.抛物线y=-x2+2x+4的顶点坐标是 对称轴是 3.二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,求a的值 2、总结归纳 谈谈本节课 的收获 3、作业:课堂 必做:教材 选做:教材 第41页7 家庭 同步轻松练 板书设计 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质 y=ax2+bx+c(a≠0)的开口方向 对称轴 顶点坐标 教后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2．抛物线 y＝－ 1 2 x 2＋2x＋4 的顶点坐标是_______；对称轴是 _______； 3．二次函数 y＝ax 2＋4x＋a 的最大值是 3，求 a 的值 2、总结归纳 谈谈本节课 的收获？ 3、作业：课堂 必做：教材 第 41 页 6 题 选做：教材 第 41 页 7 题 家庭 同步轻松练 习 板书设计 二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的图像和性质 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的开口方向 练习 对称轴、 顶点坐标 教后记