免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 二次函数yax2的图像和性质 教学目标 知识与1会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,了解抛物线的有关概念 技能2通过观察图象探索二次函数y=ax2的图象特征和性质 过程与经历、探索二次函数y=ax2的图象性质的过程,养成观察、思考、归纳的思维 方法习惯。 情感态注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习 度与价惯。 值观 重点 观察二次函数y=ax2的图象,探索它的图像特征和性质 难点 分段讨论二次函数y=ax2的增减性 教法、学法引导、启发自主学习、合作交流 新授课 教学准备 直尺、导学案 教学流程 教师活动 学生活动二次备 课 自主学习知识回顾 回忆 用描点法画函数图象的一般步骤是什么? 我们是如何研究一次函数的图象和性质的 二次函数的一般形式是什么?对各项系数有何要求? 你认为最简单的二次函数形式是什么? 出示学习目标 明确目标 1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,了解抛物线的有关 概念。 2、通过观察图象探索二次函数y=ax2的图象特征和性质 出示自学提纲 阅读提 纲 在同一直角坐标系中,画出函数y=x2、y=2x2、y=x2的图象 2、观察并比较三个图象,回答下列问题 (1)图象形状是一条 (2)图象是轴对称图形,对称轴为 (3)图象与对称轴的交点坐标是 此点也是抛物线的最 点 (4)图象的开口方向 (5)当x>0时,y的值随着x的增大而,当x0时,二次函数y=ax2的图象和性质 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 y=ax2的图像和性质 教学目标 知识与 技能 1 会用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象，了解抛物线的有关概念。 2 通过观察图象探索二次函数 y=ax 2 的图象特征和性质 过程与 方法 经历、探索二次函数 y=ax 2 的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维 习惯。 情感态 度与价 值观 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习 惯。 重点 观察二次函数 y=ax 2 的图象，探索它的图像特征和性质 难点 分段讨论二次函数 y=ax 2 的增减性 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型 新授课 教学准备 直尺、导学案 教学流程 教师活动 学生活动 二次备 课 一、自主学习 知识回顾 用描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 我们是如何研究一次函数的图象和性质的？ 二次函数的一般形式是什么？对各项系数有何要求？ 你认为最简单的二次函数形式是什么？ 回忆 出示学习目标 1、会用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象，了解抛物线的有关 概念。 2、通过观察图象探索二次函数 y=ax 2 的图象特征和性质。 明确目标 出示自学提纲 1、在同一直角坐标系中，画出函数 y=x 2 、y=2x2、y＝ 1 2 x 2 的图 象 2、观察并比较三个图象，回答下列问题。 ⑴图象形状是一条________， ⑵图象是轴对称图形，对称轴为______。 ⑶图象与对称轴的交点坐标是_______.此点也是抛物线的最 _____点。 ⑷图象的开口方向________. ⑸当 x＞0 时，y 的值随着 x 的增大而______，当 x＜0 时，y 随 着 x 的增大而________. ⑹三个图象中________开口最大，________开口最小。 3、归纳：当 a＞0 时，二次函数 y=ax 2的图象和性质。 x …－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 … y=x 2 …9 4 1 0 1 4 9 … y=2x 2 … … y＝ 1 2 x 2 … … 阅读提 纲， （1）~（4）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 开口方向对称轴 顶点坐标 增减性 a>0 a越大,抛物线的开口越 4、在同一直角坐标系中,画出函数y=-x2、y=-2x2y= x2的图象,并思考这些抛物线有什么共同点和不同点? 0 1 5、归纳:当a<0时,二次函数y=ax2的图象和性质 开口方向对称轴顶点坐标增 a越小,抛物线的开口越 组织学生自学 学生自学 指导学生阅读课本P29--32课文,并回答问题。 得出结论 组内交 流,互助 互教 自学反馈汇报或检测 「回答老师 提出的问 质疑精讲1、学生质疑,师生共同解疑 提出质 疑,师生 共同解决 2、教师横向拓展和纵向挖据 聆听、思 (画函数图像时自变量的合理取值,若判定不是直线应用光滑考、回答 的曲线连接 (2)研究二次函数应从五个方面研究:开口方向、对称轴、增减 性、顶点坐标、最值。(其中最值是指函数值中的最大值或者是 最小值。) (3)若在整个自变量取值范围内增减性是变化的,要分段讨论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com y=ax 2 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 a＞0 a 越大，抛物线的开口越______. 4、在同一直角坐标系中，画出函数 y=－x 2 、y=－2x 2 y＝－ 1 2 x 2 的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点? x … -2 -1 0 1 y=-x 2 … y=-2x 2 … y＝- 1 2 x 2 … 5、归纳：当 a＜0 时，二次函数 y=ax 2的图象和性质。 a 越小，抛物线的开口越______. y=ax 2 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 a＜0 组织学生自学 指导学生阅读课本 P29---32 课文,并回答问题。 学生自学 得出结论 组内交 流，互助 互教。 二、自学反馈 汇报或检测 回答老师 提出的问 题 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提出质 疑，师生 共同解决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 ⑴画函数图像时自变量的合理取值，若判定不是直 线应用光滑 的曲线连接。 ⑵研究二次函数应从五个方面研究：开口方向、对称轴、增减 性、顶点坐标、最值。（其中最值是指函数值中的最大值或者是 最小值。） ⑶若在整个自变量取值范围内增减性是变化的，要分段讨论。 聆听、思 考、回答
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (4)开口大小取决于|a|,|a|越大,开口越 四、总结提高|1、出示精选习题 根据所学 必做题:1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点: 内容解答 习题 (1)y=3 选做题:2、已知二次函数①y=-x2②y 9 (1)其中图象开口向上的函数有 (只需填写序号) (2)其中开口向下且开口最大的函数有 (只需填写序 (3)当自变量x由小到大变化时,函数值y先逐渐变大,然后逐 渐变小的有 (只需填写序号) 3、如图是二次函数①y=ax2②y=bx2③ y=cx2④y=dx2的草图。比较a,b,c,d的大小 (用>连接) 2、总结归纳 谈谈本节 3、课堂作业:必做:教材41页3题 选做:教材41页4题 家庭作业:同步轻松练习36-38页 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ⑷开口大小取决于｜a｜，｜a｜越大，开口越 。 四、总结提高 1、出示精选习题 必做题：1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： ⑴ 2 y = 3x ⑵ 2 y = −3x ⑶ 2 3 1 y = x ⑷ 2 3 1 y = − x 选做题：2、已知二次函数① 2 y = −x ② 2 5 3 y = x ③ 2 y =15x ④ 2 y = −4x ⑤ 2 10 9 y = − x ⑥ 2 y = 4x ⑴其中图象开口向上的函数有_________（只需填写序号） ⑵其中开口向下且开口最大的函数有_________（只需填写序 号） ⑶当自变量 x 由小到大变化时，函数值 y 先逐渐变大，然后逐 渐变小的有__________（只需填写序号） 3 、 如图 是二 次函 数① 2 y = ax ② 2 y = bx ③ 2 y = cx ④ 2 y = dx 的草图。比较 a,b,c,d 的 大 小 _________________（用＞连接） ① ② 4 2 -2 -4 -6 -5 5 10 15 ③ ④ 根据所学 内容解答 习题 2、总结归纳 谈谈本节 课的收 获？ 3、课堂作业：必做：教材 41 页 3 题 选做：教材 41 页 4 题 家庭作业：同步轻松练习 36—38 页
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 板书设计 次函数y=ax2的图像和性质 图像 练习 性质 教后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
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