免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 用待定系数法求二次函数的解析式 教学目标 知识与1若已知二次函数的图象上任意三点坐标,则用一般式y=a2+b+c(a ≠0)求解析式。 2若已知二次函数图象的顶点坐标(或对称轴最值),则应用顶点式y=a(x h)2+k,其中(h,k)为顶点坐标 3若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标,则应用交点式y=a(x-x1)(x xa),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标 过程与能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式,体会二次函数解析式之间的转化 方法 情感态从学习过程中体会学习数学知识的价值,从而提高学习数学知识的兴趣。 度与价 值观 重点 求二次函数的函数关系式 难点 建立适当的直角坐标系,求出函数关系式,解决实际问题。 教法、学法 引导、启发自主学习、合作交流 课型新授课 教学 教学流程 教师活动 学生活动 二次备课 自主学习1、知识回顾 回忆 次函数的一般式是什么? 次函数的顶点式是什么 2、出示学习目标 明确目标 根据不同的已知条件,选择合适的方法求二次函 数的解析式 出示自学提纲 阅读提纲, (1)已知二次函数的图象过(-1,10),(1,4)和(1)~(4) (2,7)三点,求这个二次函数解析式 (2)归纳已知三点坐标怎么求该二次函数解析 式? (3)已知二次函数的图象经过原点,且当x=1时 y有最小值-1,求这个二次函数的解析式。 (4)归纳已知二次函数图象的顶点坐标(或对称轴 最值)怎么求该二次函数解析式? 4、组织学生自学 学生自学得出结论 指导学生阅读课本P39—40课文并回答问题。组内交流,互助互 自学反馈汇报或检测 回答老师提出的问 根据三点坐标求其解析式,关键是:(1)熟悉|题 待定系数法;(2)点在函数图象上时,点的坐 标满足此函数的解析式:;(3)会解简单的三元 次方程组 根据顶点坐标求解析式,(1)设顶点式(2)代 入顶点坐标(3)代入图像上一点求未知系数。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 用待定系数法求二次函数的解析式 教学目标 知识与 技能 1 若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式 y = ax + bx + c 2 （a ≠0）求解析式。 2 若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式 y=a(x－ h)2＋k，其中（h，k）为顶点坐标。 3 若已知二次函数图象与 x 轴的两交点坐标，则应用交点式 y＝a(x－x1)(x－ x 2),其中 x x 1， 2 为抛物线与 x 轴交点的横坐标。 过程与 方法 能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 情感态 度与价 值观 从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 重点 求二次函数的函数关系式 难点 建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型 新授课 教学准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 二次备课 一、自主学习 1、知识回顾 二次函数的一般式是什么？ 二次函数的顶点式是什么？ 回忆 2、出示学习目标 根据不同的已知条件，选择合适的方法求二次函 数的解析式。 明确目标 出示自学提纲 ⑴已知二次函数的图象过(-1，10)，(1， 4)和 (2，7)三点，求这个二次函数解析式。 ⑵归 纳已知三点坐标怎么求该二次函数解析 式？ ⑶已知二次函数的图象经过原点，且当 x＝1 时， y 有最小值－1， 求这个二次函数的解析式。 ⑷归纳已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴 最值）怎么求该二次函数解析式？ 阅读提纲， （1）~（4） 4、组织学生自学 指导学生阅读课本 P39---40 课文,并回答问题。 学生自学得出结论 组内交流，互助互 教。 二、自学反馈 汇报或检测 根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉 待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐 标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元 一次方程组。 根据顶点坐标求解析式，（1）设顶点式（2）代 入顶点坐标（3）代入图像上一点求未知系数。 回答老师提出的问 题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 质疑精讲1、学生质疑,师生共同解疑 提出质疑,师生共同 解决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 聆听、思考、回答 般地,函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点 的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次 函数y=ax2+bx+c的函数值为0时,相应的自 变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解,这一结 论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所 以,已知抛物线与x轴的两个交点坐标时,可选 用二次函数的交点式 其 中x1,x2为两交点的横坐标。 例已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分 别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-3) 求这个二次函数解析式。 四、总结提高1、出示精选习题 根据所学内容解答 教材40页练习 根据下列条件求二次函数解析式(1)已知 个二次函数的图象经过了点A(0,-1),B(1, 0),C(-1,2);(2)已知抛物线顶点P( ,-8),且过点A(0,-6) (3)二次函数图象经过点A(-1,0),B(3, (4)已知二次函数的图象经过点(4,-3),并 且当x=3时有最大值4 (5)已知二次函数的图象经过一次函数y x+3的图象与x轴、y轴的交点,且过(1,1) (6)已知抛物线顶点(1,16),且抛物线与x 轴的两交点间的距离为8 总结归纳 谈谈本节课的收 应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式,获? (1)当已知抛物线上任意三点时,通常设为一 般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线 的顶点与抛物线上另一点时,通常设为顶点式y =a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物线与x轴 的交点或交点横坐标时,通常设为两根式y=a(x 3、作业:课堂 必做:教材第42页 10题 选做:教材第42页 家庭 同步轻松练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提出质疑，师生共同 解决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 一般地，函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象与 x 轴交点 的横坐标即为方程 ax 2＋bx＋c＝0 的解；当二次 函数 y＝ax 2＋bx＋c 的函数值为 0 时，相应的自 变量的值即为方程 ax 2＋bx＋c＝0 的解，这一结 论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所 以，已知抛物线与 x 轴的两个交点坐标时，可选 用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其 中 x1 ，x2 为两交点的横坐标。 例已知二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标分 别是 x1=－3，x2=1，且与 y 轴交点为(0，－3)， 求这个二次函数解析式。 聆听、思考、回答 四、总结提高 1、出示精选习题 教材 40 页练习 根据下列条件求二次函数解析式（1）已知一 个二次函数的图象经过了点 A（0，－1），B（1， 0），C（－1，2）；（2）已知抛物线顶点 P(－ 1，－8)，且过点 A(0，－6)； （3）二次函数图象经过点 A（－1，0），B（3， 0），C（4，10）； (4）已知二次函数的图象经过点（4，－3），并 且当 x=3 时有最大值 4； （5）已知二次函数的图象经过一次函数 y＝－ x+3 的图象与 x 轴、y 轴的交点，且过(1，1)； （6）已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与 x 轴的两交点间的距离为8； 根据所学内 容解答 习 题 2、总结归纳 应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式， （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一 般式 y＝ax 2＋bx＋c 形式。（2）当已知抛物线 的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式 y ＝a(x－h)2＋k 形式。（3）当已知抛物线与 x 轴 的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x －x1)(x－x2) 谈 谈 本 节 课 的 收 获？ 3、作业：课堂 必做：教材第 42 页 10 题 选做：教材第 42 页 11 题 家庭 同步轻松练习
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 板书设计 二次函数的解析式 一般式 练习 顶点式 交点式 教后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
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