26.1.2反比例函数的图象与性质 第1课时
第1课时 26.1.2 反比例函数的图象与性质 x y O
学习目标 1.进一步熟悉作函数图象的步骤,会画反比 例函数的图象 2.体会函数的三种表示方法的相互转换,逐 步提高从函数图象获取信息的能力,探索并 掌握反比例函数的主要性质
1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比 例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐 步提高从函数图象获取信息的能力，探索并 掌握反比例函数的主要性质．
新课景入 1.什么是反比例函数? 一般地,形如y=(k是常数,k≠0) 的函数叫做反比例函数 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (1)k是非零常数 (2)xy= k
1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数. （2）xy = k． 一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数． k x —
(1)任意写一个在第二象限的点的坐标:(-31) (2).直线y=x+3经过第一、二、四象限. (3).已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数 关系 式为x,y是x的反比例函数 (4).若函数y=2x叫是反比例函数,则m=-2 (5).反比例函数y=经过点(1,4)
（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________. （2）.直线y=-x+3经过第___________象限. （3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数 关系 式为_____________,y 是x的__________函数. （4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________. （5）.反比例函数 经过点（1，__)． 4 y x = (-3,1) 一、二、四 -2 4 反比例 6 y x =
3.还记得一次函数的图像与性质吗? 4、还记得二次函数的图像与性质吗? 5、如何画函数的图像? 函数图象画法描点法列 表 描点 连线 提问:反比例函数的图像与性质又如何呢? 这节课开始我们来一起探究吧
3．还记得一次函数的图像与性质吗？ 4、还记得二次函数的图像与性质吗？ 5、如何画函数的图像？ 提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线
知识讲解 6 画出反比例函数y= 和y 的函数图象 函数图象画法描点法列 描点 连线 X 6X6
x 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 函数图象画法 y = x 6 y = x 6 描点法 列 表 描 点 连 线
Nx.|6543241123456 y=x|…-1-1.2-1.5-2-3-66321.121 121.5236-6-3-2 -1s 1.2-1 5中1345x65 i 12 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … y = x 6 y = x 6
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 1列表时选取的自变量的值既要易于计算又要便于描点 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数)多描 些点这样既可以方便连线,又可以使图象精确 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把 点的位置描错 3线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线连 线时必须用光滑的曲线连接各点不能用折线连接 4图象是延伸的,注意不要画的有明确端点 5曲线的发展趋势只能靠近坐标轴但不能和坐标轴相交
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一 些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把 点的位置描错． 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连 线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
【跟踪训练】 4 1.画出函数y 的图象 解析】1.列表: x….-8-4-3-2-2…212348 4 248 8-4|-2 2.描点:以表中各组对应值作为点的坐标在直角坐标 系内描出相应的点 3.连线:用光滑的曲线顺次连接各点就可得到图象
【解析】1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 3 4 − 2 1 2 1 -2 -1 − 1 2 4 8 -8 -4 2 1 3 4 2 1 − 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标 系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. 1．画出函数y = — 的图象 -4 x x 4 y − = 【跟踪训练】
y 8 -8-7-6-5-4-3-2-1.0123456 8Ⅹ 2345678
512346 - 4 - 1 - 2 ． - 3 - 5 - 6 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 ． ． ． y x . . . . y = —-4x - 7 - 8 - 7 7 8. 7.8 ． ． -8