胶片影像 快门 光源 景物 或图像传感器) 镜头 照相机 暗箱小孔 照相机把人物的影 像缩小到底片上 这种相似有 相似图形 什么特征?
照相机把人物的影 像缩小到底片上 相似图形 这种相似有 什么特征？
1.前面我们已经学习了图形的哪些变换? 对称轴对称与轴对称图形中心对称与中心对 称图形):对称轴对称中心 平移:平移的方向平移的距离 ◆旋转:旋转中心旋转方向旋转角度 ◆相似:相似比 注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具它不但装点了我们的生活而且是学习后续知识的基础 ◆下面请欣赏如下图形的变换
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比. 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形)：对称轴,对称中心. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 下面请欣赏如下图形的变换
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四 边形AB'CD‘都是相似图形分别观察这五个图,你 发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么 特征? A BPOA A C C B B B B (3) (4) (5)
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四 边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你 发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么 特征？
1.位似图形的概念 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所 在的直线都经过同一点对应边互相平行那 么这样的两个图形叫做位似图形这个点叫 做位似中心 明确:相似对应点的连对应边平行 线相交一点
1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所 在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那 么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫 做位似中心. 相似 对应点的连 线相交一点 对应边平行
随堂练习 1.判断下列各对图形是不是位似图形 (1)正五边形 ABCDE与正五边形 ABCDE;是 (2)等边三角形ABC与等边三角形ABC.是 B 思考:是否相似图形都是位似图形?
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 随堂练习
1.判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是 (1)五边形 ABCDE与五边形AB'CD'E (2)正方形ABCD与正方ABCD A B 思考:是否相似图形都是位似图形?
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′ √ × 思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形? A 不是 G 显然,位似图形是相似图形的特殊情形相似图形不 一定是位似图形,可位似图形一定是相似图形
判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B E F G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
注意 √位似是一种具有位置关糸的相似。 √位似图形是相似图形的特殊情形。 v位似图形必定是相似图形,而相似图形不一定是 位似图形。 √两个位似图形的位似中心只有一个。 √两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能 位于位似中心的一侧 思考:位似图形有何性质?
✓ 位似是一种具有位置关系的相似。 ✓ 位似图形是相似图形的特殊情形。 ✓ 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是 位似图形。 ✓ 两个位似图形的位似中心只有一个。 ✓ 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能 位于位似中心的一侧。 注意 思考：位似图形有何性质？
2.位似图形的性质 OA 从第(1),(2图中,我们可以看到,△0AB∽△0A′B′,则 A AB AF AP AE EP FP 0B′=AB·从第(3)图中同样可以看到AD=A=AB=BC=D C B A 性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比
2. 位似图形的性质 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 OA OA′ ＝ OB OB′ ＝ AB A′B′ .从第（3）图中同样可以看到AF AD ＝ AP AC ＝ AE AB ＝ EP BC ＝ FP DC 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比
位似图形的性质 √对应点与位似中心共线。 √不经过位似中心的对应边平行。 √位似图形上任意一对应点到位似中心的距 离之比等于位似比
✓ 对应点与位似中 心共线。 ✓ 不经过位似中心的对应边平行。 ✓ 位似图形上任意一对应点到位似中心的距 离之比等于位似比。 位似图形的性质