四清航 24.2解一元二次方程
24．2 解一元二次方程
24.2解一元二次方程 分9 知识点梳理 用配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程的二次项系数化为1 (2把常数项移到方程的右边 (3)方程两边都加上一次项系数一半的平方 (4)方程左边配方为含未知数的完全平方式,方程右边 是一个常数; (5)方程两边开平方,求出方程的根
24．2 解一元二次方程 用配方法解一元二次方程的一般步骤： (1)将方程的二次项系数化为________； (2)把常数项移到方程的________边； (3)方程两边都加上一次项系数________ ； (4)方程左边配方为含未知数的________ ，方程右边 是一个常数； (5)方程两边开平方，求出方程的根． 完全平方式 1 右 一半的平方
24.2解一元二次方程 1.(4分)(1)元二次方程x2+1=2的解是x1=1,x2=-1; (2)方程(x-1)2=4的解是x=3,x2=.1 2.(4分)2013丽水)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元 次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方 程是(D) A 6=-4 B.X-6=4 C.x+6=4D.x+6=-4
24．2 解一元二次方程 1．(4分)(1)一元二次方程x 2＋1＝2的解是________ ； (2)方程(x－1) 2＝4的解是________ ． 2．(4分)(2013·丽水)一元二次方程(x＋6) 2＝16可转化为两个一元 一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方 程是( ) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 x1 ＝3，x2 ＝－1 x1 ＝1，x2 ＝－1 D
24.2解一元二次方程 3.(4分)一元二次方程(x-2)2=9的解是(A) A.x1=5,x2=-1B.x1=-5,x2=1 C.x1=11,x2=-7D.x1=-1,x2=7 4.(4分)填空: (1)x2-18x+81=(x-9)2; (2x2+x+ (x+_3)2
24．2 解一元二次方程 3．(4分)一元二次方程(x－2) 2＝9的解是( ) A．x1 ＝5，x2 ＝－1 B．x1 ＝－5，x2 ＝1 C．x1 ＝11，x2 ＝－7 D．x1 ＝－1，x2 ＝7 4．(4分)填空： (1)x2－18x＋________＝(x－________)2； (2)x2＋x＋________＝(x＋________)2 . A 81 9 1 3 1 9
24.2解一元二次方程 5.(4分)用配方法解3x2-8x-6=0,第一步是(D) A.方程两边都加上6 B.方程两边都加上 C.方程两边都加上16 D.方程两边都除以3
24．2 解一元二次方程 5．(4分)用配方法解3x 2－8x－6＝0，第一步是( ) A．方程两边都加上6 B．方程两边都加上 C．方程两边都加上 D．方程两边都除以3 64 9 16 9 D
24.2解一元二次方程 6.(4分要使方程x2S 的左边配成完全平方式,应该在方程两边都加上(D) B D.(
24．2 解一元二次方程 6．(4分)要使方程 的左边配成完全平方式，应该在方程两边都加上( ) x 2 － 5 2 x＝－ 7 2 A．(－ 5 2 ) 2 B．(－5) 2 C. 7 2 D．(－ 5 4 ) 2 D
24.2解一元二次方程 7.(4分)用配方法解下列方程时,配方有错误的是(C) A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.2-7-4=0化为(t-2=8 C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为(-39
24．2 解一元二次方程 7．(4分)用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) A．x 2－2x－99＝0化为(x－1) 2＝100 B．2t2 －7t－4＝0 化为(t－ 7 4 ) 2 ＝ 81 16 C．x 2 ＋8x＋9＝0 化为(x＋4) 2 ＝25 D．3x2 －4x－2＝0 化为(x－ 2 3 ) 2 ＝ 10 9 C
24.2解一元二次方程 8.(4分)若 则m的值为(C) B 5 14 D 5
24．2 解一元二次方程 8．(4分)若 则m的值为( ) A．－ 7 5 B. 7 5 C．－ 14 5 D. 14 5 C
24.2解一元二次方程 9.(4分)关于x的一元二次方程2x2-3x-a21=0的一个根为2, 则a的值是(D B√3 C.-√3D.±3 10.(4分)把方程x2-6x+5=0化成(x+m)2=k的形式 3 k 4
24．2 解一元二次方程 9．(4分)关于x的一元二次方程2x 2－3x－a 2＋1＝0的一个根为2， 则a的值是( ) A．1 B. 3 C．－ 3 D．± 3 10．(4分)把方程x 2－6x＋5＝0化成(x＋m)2＝k的形式， 则m＝________，k＝________． D －3 4
24.2解一元二次方程 【易错盘点】 【例】用配方法解方程x2-6x-1=0. 【错解】移项,得x2-6X=1;配方,得x2-6x+(-3)2=1,即(x 3)2=1;开平方,得x-3=±1;解得x1=4,x2=2 【错因分析】在配方时,方程的两边应同时加上一次项系数一半 的平方,而错解只在方程的左边加上一次项系数一半的平方,却忽 略了在方程的右边也应加上相同的数 【正解】
24．2 解一元二次方程 【易错盘点】 【例】用配方法解方程x 2－6x－1＝0. 【错解】移项，得x 2－6x＝1；配方，得x 2－6x＋(－3) 2＝1，即(x －3) 2＝1；开平方，得x－3＝±1；解得x1＝4，x2＝2. 【错因分析】在配方时，方程的两边应同时加上一次项系数一半 的平方，而错解只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，却忽 略了在方程的右边也应加上相同的数． 【正解】